x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 43 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 43 чел.
Пособие к решению задач по высшей математике, Гусак А.А., 1973

Пособие к решению задач по высшей математике, Гусак А.А., 1973

Пособие к решению задач по высшей математике, Гусак А.А., 1973.

  Пособие включает следующие разделы: аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве, векторная алгебра, определители и матрицы, введение в анализ, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, дифференциальное исчисление функций нескольких переменных, дифференциальные уравнения. Пособие содержит определения основных понятий, соответствующие формулы, около 700 примеров и задач с подробными решениями. В конце каждого параграфа помещены задачи для самостоятельного решения, приведены ответы, к некоторым задачам даны указания.

Примеры.
Даны вершины треугольника: Р(6, 0), Q(0, 6), R(-4, 4) Составить уравнения сторон треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Отрезок постоянной длины скользит своими концами по сторонам прямого угла. Определить кривую, описываемую любой точкой М, лежащей на этом отрезке.

Составить уравнение параболы, зная, что:
1) фокус находится в точке F (5, 0), директриса будет осью ординат и ось симметрии — осью абсцисс;
2) фокус находится в точке F (0, 5), директриса служит осью абсцисс и ось симметрии — осью ординат.

Оглавление
I. Аналитическая геометрия, векторная алгебра, определители, матрицы
Глава 1. Аналитическая геометрия на плоскости
§ 1.1. Система прямоугольных декартовых координат на плоскости. Простейшие задачи 3
§ 1.2. Уравнение линии в прямоугольных декартовых координатах 12
§ 1.3. Прямая линия на плоскости 20
1.3.1. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой в отрезках 20
1.3.2. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Пересечение двух прямых 26
1.3.3. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении. Пучок прямых. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки 32
1.3.4. Нормальное уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой 34
§ 1.4. Линии второго порядка 44
1.4.1. Окружность 44
1.4.2. Эллипс 47
1.4.3. Гипербола 51
1.4.4. Парабола 54
§ 1.5. Преобразования прямоугольных координат 60
§ 1.6. Полярные координаты 68
§ 1.7. Параметрические уравнения линии 79
Глава 2. Определители и системы линейных алгебраических уравнений
§ 2.1. Определители второго и третьего порядка, их свойства 84
2.1.1. Некоторые приложения определителей к аналитической геометрии 87
§ 2.2. Решение систем линейных алгебраических уравнений с помощью определителей 91
Глава 3. Векторная алгебра
§ 3.1. Основные понятия 98
§ 3.2. Координаты вектора. Простейшие действия над векторами, заданными своими координатами 108
§ 3.3 Скалярное произведение 117
§ 3.4. Векторное произведение 123
§ 3.5. Смешанное произведение. Двойное векторное произведение 130
Глава 4. Аналитическая геометрия в пространстве
§ 4.1. Плоскость в пространстве 137
4.1.1. Общее уравнение плоскости. Уравнение в отрезках. Составление уравнения плоскости по различным ее заданиям 137
4.1.2. Нормальное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости 143
4.1.3. Угол между двумя плоскостями. Условия параллельности н перпендикулярности двух плоскостей 152
§ 4.2. Прямая в пространстве 157
4.2.1. Параметрические уравнения прямой. Канонические уравнения прямой. Уравнения прямой, проходящей через две точки 153
4.2.2. Прямая как линия пересечения двух плоскостей. Взаимное расположение двух прямых в пространстве 163
4.2.3. Угол между двумя прямыми. Расстояние от точки до прямой. Кратчайшее расстояние между двумя прямыми 169
§ 4.3. Прямая и плоскость в пространстве 174
§ 4.4. Поверхности в пространстве. Сфера. Поверхности вращения. Цилиндрические и конические поверхности 178
§ 4.5. Поверхности второго порядка 186
Глава 5. Матрицы и их применение
§ 5.1. Матрицы, основные действия над ними 198
§ 5.2. Линейные преобразования на плоскости и в пространстве. Аффинные преобразования. Собственные векторы матрицы 205
§53. Приведение общего уравнения линии второго порядка к каноническому виду 212
§ 5.4. Приведение общего уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду 222
II. Введение в анализ
Глава 6. Функция
§ 6.1. Понятие функции. Область определения функции 233
§ 6.2. График функции. Простейшие преобразования графика 241
§ 6.3. Предел переменной величины. Бесконечно малая и бесконечно большая величина 253
§ 6.4. Нахождение пределов 262
§ 6.5. Число е, lim sin a/a = 1 270
§ 6.6. Разные примеры на нахождение пределов 276
§ 6.7. Сравнение бесконечно малых величин 279
§ 6.8. Непрерывность функции 282
III. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
Глава 7. Производная и дифференциал
7.1. Производные степенных и тригонометрических функций 289
7.2. Производная сложной функции 291
7.3. Производные показательных и логарифмических функций 294
7.4. Производные обратных тригонометрических функций 296
7.5. Производные неявных функций 298
7.6. Производные высших порядков 300
7.7. Производные гиперболических функций и функций, заданных параметрически 301
7,8. Дифференциал функции 304
Глава 8. Приложения производной
§ 8.1. Правило Лопиталя—Бернулли 307
§ 8.2. Касательная и нормаль к плоской кривой. Угол между кривыми. Кривизна плоской кривой. Скорость и ускорение 313
§ 8.3. Возрастание и убывание функции. Экстремум функции. Наибольшее и наименьшее значения функции 321
§ 8.4. Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба. Асимптоты кривой 330
§ 8.5. Исследование функций и построение их графиков 336
IV. Интегральное исчисление функций одной переменной
Глава 9. Неопределенный интеграл
§ 9.1. Интегрирование разложением 351
§ 9.2. Независимость вида неопределенного интеграла от выбора аргумента функции 353
§ 9.3. Метод подстановки 356
§ 9.4. Метод интегрирования по частям 361
§ 9.5. Интегрирование некоторых функции, содержащих квадратный трехчлен 365
§ 9.6. Интегрирование рациональных функций 359
§ 9.7. Интегрирование тригонометрических функций 378
§ 9.8. Интегрирование некоторых иррациональных функций 383
§ 9.9. Интегрирование гиперболических функций 387
Глава 10. Определенный интеграл и его приложения
§ 10.1. Вычисление определенного интеграла 390
§ 10.2. Площадь криволинейной фигуры в декартовых и полярных координатах 394
§ 10.3. Длина дуги кривой 401
§ 10.4. Объем тела вращения 405
§ 105. Приложения определенных интегралов к решению простейших физических задач 410
§ 10.6. Несобственные интегралы 413
V. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
Глава 11. Функция нескольких переменных
§ 11.1. Область определения функции двух и трех переменных. Частное и полное приращение 418
§ 11.2. Предел функции нескольких переменных. Непрерывность 422
Глава 12. Производные и дифференциалы
§ 12.1. Частные производные и полный дифференциал функции нескольких переменных 427
§ 12.2. Производные и дифференциалы высших порядков 430
§ 12.3. Дифференцирование неявных функций 433
§ 12.4. Дифференцирований сложных функций 436
Глава 13. Применения частных производных
§ 13.1. Касательная плоскость и нормаль к поверхности 439
§ 13.2. Экстремум функции нескольких переменных 442
§ 13.3. Наибольшее и наименьшее значения функции 446
VI. Дифференциальные уравнения
Глава 14. Дифференциальные уравнения первого порядка
§ 14.1. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными 457
§ 14.2. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка 462
§ 14.3. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли 467
§ 14.4. Уравнения в полных дифференциалах 473
§ 14.5. Разные дифференциальные уравнения первого порядка 479
§ 14.6. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям 480
Глава 15. Дифференциальные уравнения второго порядка
§ 15.1. Простейшие типы интегрируемых уравнений второго порядка, случаи понижения порядка 491
§ 15.2. Однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами 495
§ 15.3. Неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами 497
Глава 16. Дифференциальные уравнения порядка выше второго. Системы дифференциальных уравнений
§ 16.1. Уравнения, допускающие понижение порядка 504
§ 16.2. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами 507
§ 16.3. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами 510
§ 16.4. Системы линейных уравнений с постоянными коэффициентами 517
Приложение 524
Литература 525.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Тренажер по математике для 1 класса: Обучение решению задач. ФГОС

Автор(ы): Белошистая Анна Витальевна   Издательство: Ювента, 2014 г.  Серия: Тренажеры

Цена: 50 руб.   Купить

Пособие составлено в соответствии с базовой программой по математике для начальных классов и содержит задания для обучения решению задач в 1 классе. Предлагаемые задачи могут быть использованы как при фронтальном опросе на уроке математики, так и при индивидуальном обучении ребенка. Пособие можно использовать при работе с любым учебником математики для начальных классов. Черно-белые иллюстрации А. Ю. Горнова, Т. А. Гнисюк, В. А. Цепиловой, Р. Л. Щербиной.


Сборник текстовых задач. Тексты, методика, мониторинг. 1-4 классы

Автор(ы): Керова Галина Васильевна   Издательство: Вако, 2010 г.  Серия: Мастерская учителя

Цена: 111 руб.   Купить

Пособие содержит все необходимое для обучения младших школьников решению задач. В первой части рассмотрены виды работы над задачами, приведена классификация задач, подробно разобраны методы их решения и приемы обучения детей. Вторая часть содержит текстовые задачи, которые систематизированы по классам и сгруппированы по темам в соответствии с базовой учебной программой по математике. Каждый раздел включает рекомендации по работе с представленным материалом. Издание адресовано учителям начальных классов, методистам, студентам педагогических вузов и колледжей.


Математика. 1 класс. Подготовка к решению задач. ФГОС

Автор(ы): Рыдзе Оксана Анатольевна   Издательство: АСТ, 2015 г.  Серия: Планета знаний

Цена: 105 руб.   Купить

Пособие "Математика. Подготовка к решению задач. 1-й класс" предназначено для формирования у первоклассников учебных действий, необходимых для успешного решения текстовых задач. В ходе работы с пособием школьник учится читать и понимать информацию на рисунке, в таблице, в тексте. Знакомится с приёмами сравнения текстов, установления зависимости между известным и неизвестным, условием и вопросом, вопросом и ответом. Получает первичные представления о задаче, её структурных элементах и решении. Тексты заданий, комментарии к ходу решения читает взрослый. Тетрадь можно использовать для работы дома и в школе.


Математика. 10-11 классы. Как избежать типичных ошибок при решении сложных задач

Автор(ы): Гусева Наталья Николаевна, Шуваева Елена Акимовна   Издательство: Вентана-Граф, 2013 г.  Серия: Математика (Алгоритм успеха)

Цена: 141 руб.   Купить

Предлагаемое учебное пособие посвящено решению различных задач части "С" ЕГЭ и оформлению решения на экзамене с учетом опыта сдачи ЕГЭ по математике последних лет. Пособие адресовано тем учащимся, которые уже овладели основными навыками решения задач, но, возможно, не до конца разобрались с особенностями применения различных формул и преобразований, необходимостью обоснования и правильной записью решения. Пособие может быть также полезно для учителей математики, преподавателей на подготовительных курсах и репетиторов.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!