x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 130 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 130 чел.
Математика, Алгебра, Начала математического анализа, Методическое пособие, 10 класс, Шабунин М.И., 2008

Математика, Алгебра, Начала математического анализа, Методическое пособие, 10 класс, Шабунин М.И., 2008

Математика, Алгебра, Начала математического анализа, Методическое пособие, 10 класс, Шабунин М.И., 2008.

    Методическое пособие для 10 класса является частью учебно-методического комплекта для старших классов школ с углубленным изучением математики. Представлены разделы: элементы математической логики, числовые множества, рациональные функции и графики, многочлены и системы уравнений, комплексные числа, степенная, показательная и логарифмическая функции, тригонометрические формулы, предел и непрерывность функции.
Главы методического пособия соответствуют главам учебника. В каждом из них содержатся краткие теоретические сведения, примеры с решениями, методические комментарии и дидактические материалы.
Для учителей, работающих в классах физико-математического и естественно-научных профилей.

МНОЖЕСТВА И ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ.
Изучение темы следует начать с определения операций над множествами и вывода их свойств. При этом следует отметить, что основные свойства необходимо доказывать с помощью преобразования высказываний или построением таблиц истинности. Только после этого равенство множеств можно доказывать путем преобразований множеств согласно основным свойствам операций. Диаграммы Эйлера—Венна являются лишь иллюстрацией и не могут служить доказательством.

Второй параграф в основном содержит повторение материала, изученного в основной школе. Особое внимание уделено способам перевода рациональных дробей в десятичные периодические и наоборот. Следует подчеркнуть, что для того, чтобы производить арифметические действия с числами, представленными периодическими дробями, необходимо записать их в виде рациональных дробей. Также необходимо рассмотреть вопросы, связанные со сравнением действительных чисел, как необходимые в дальнейшем при решении уравнений и неравенств. Важно подчеркнуть, что при этом простое округление без привлечения соответствующих неравенств может привести к неверному результату.

При изучении степеней и корней следует обратить внимание на различие числовых множеств, на которых определены корни нечетной степени и соответствующие степени. Часто встречающейся ошибкой является неверное вынесение выражения из-под знака корня четной степени. Также важным для дальнейшего решения уравнений и неравенств является умение выделять полные квадраты в подкоренных выражениях, особенно содержащих иррациональность.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава I. Элементы математической логики 5
§ 1. Высказывания и операции над ними 5
§2. Неопределенные высказывания. Знаки общности и существования 10
§3. Некоторые приемы доказательства 14
§4. Метод математической индукции 18
Дидактические материалы 24
Глава II. Множества и операции над ними 30
§ 1. Операции над множествами 31
§ 2. Целые, рациональные и иррациональные числа 35
§ 3. Степень и корни 43
§ 4. Логарифмы 46
§ 5. Суммирование 51
§ 6. Числовые неравенства 63
Дидактические материалы 71
Глава III. Функции 82
§1. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции 82
§2. Основные понятия, относящиеся к числовым функциям 89
§ 3. Графики функций 94
Дидактические материалы 102
Глава IV. Алгебраические уравнения и неравенства 122
§1. Методы решения рациональных уравнений 123
§2. Методы решения рациональных неравенств 137
§3. Методы решения иррациональных уравнений 145
§4. Методы решения уравнений с модулем 158
§ 5. Методы решения иррациональных неравенств 164
§6. Методы решения неравенств с модулем 173
Дидактические материалы 178
Глава V. Тригонометрические формулы 203
§ 1. Тригонометрическая окружность. Градусная и радианная мера угла 205
§2. Координаты точек тригонометрической окружности 206
§3. Синус, косинус, тангенс и котангенс 212
§4. Основные тригонометрические формулы 218
§5. Преобразования тригонометрических выражений 221
§6. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа 235
§ 7. Задачи с параметром 239
Дидактические материалы 240
Глава VI. Комплексные числа 253
§1. Определение комплексных чисел. Операции сложения и умножения 254
§ 2. Комплексно-сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления комплексных чисел 257
§3. Геометрическое изображение комплексных чисел 261
§4. Тригонометрическая форма комплексного числа 265
§5. Извлечение корня из комплексного числа 271
§ 6. Алгебраические уравнения 273
Дидактические материалы 276
Глава VII. Многочлены 279
§ 1. Основные определения 279
§ 2. Схема Горнера 288
§3. Теорема Безу. Корни многочлена 291
§4. Алгебраические уравнения 301
Дидактические материалы 307
Глава VIII. Системы алгебраических уравнений 316
§ 1. Основные понятия, связанные с системами уравнений 316
§2. Системы линейных уравнений 320
§3. Нелинейные системы уравнений с двумя неизвестными 325
§4. Системы иррациональных уравнений с двумя неизвестными 331
§5. Нелинейные системы с тремя неизвестными 337
Дидактические материалы 343
Глава IX. Предел и непрерывность функции 349
§1. Числовые последовательности и их свойства 350
§2. Предел последовательности 360
§ 3. Предел функции 368
§4. Непрерывность функции 382
§5. Техника вычисления пределов 385
Дидактические материалы 388
Глава X. Степенная, показательная и логарифмическая функции 395
§ 1. Степенная функция 396
§2. Показательная функция 400
§3. Логарифмическая функция 405
§4. Показательные уравнения 410
§5. Показательные неравенства 414
§ 6. Логарифмические уравнения 417
§7. Логарифмические неравенства 422
§8. Смешанные уравнения и неравенства 426
Дидактические материалы 431
Примерное поурочное планирование учебного материала 442.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Алгебра и начала математического анализа. Методическое пособие для учителя. ФГОС

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2015 г.  Серия: Математика

Цена: 337 руб.   Купить

В пособии представлены рабочая программа курса алгебры и начал математического анализа в 10-11-м классах, приведено примерное тематическое планирование учебного материала в 10-м классе (с характеристикой видов учебной деятельности). Даны методические рекомендации по работе с учебником А. Г. Мордковича, П. В. Семенова "Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни). 10 класс" и приведены решения наиболее трудных задач из второй части учебника.


Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. ФГОС

Автор(ы): Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда, Шабунин Михаил Иванович   Издательство: Просвещение, 2016 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 573 руб.   Купить

Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. На учебник получены положительные заключения Российской академии наук и Российской академии образования 2-е издание.


Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Методическое пособие для учителя. ФГОС

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2015 г.  Серия: Математика

Цена: 337 руб.   Купить

В пособии представлены рабочая программа курса алгебры и начал математического анализа в 10-11-м классах, приведено примерное тематическое планирование учебного материала в 11-м классе (с характеристикой видов учебной деятельности). Даны методические рекомендации по работе с учебником А. Г. Мордковича, П. В. Семенова "Алгебра и начала математического анализа. 11 класс (базовый и углублённый уровни)" и приведены решения наиболее трудных задач из второй части учебника. 3-е издание, переработанное.


Математика. Алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10 класс. ФГОС

Автор(ы): Рабинович Ефим Михайлович, Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семенович   Издательство: Вентана-Граф, 2014 г.  Серия: Математика (Алгоритм успеха)

Цена: 172 руб.   Купить

Дидактические материалы содержат упражнения для самостоятельных и контрольных работ. Используются в комплекте с учебником "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Базовый уровень." (авт. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номировский, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы "Алгоритм успеха". Соответствуют федеральному государственному образовательному стандарту среднего общего образования (2012 г.).

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!