x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 148 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 148 чел.
Самарские олимпиады, Андреев А.А., Люлев А.И., Савин А.Н., Саушкин М.Н., 1998

Самарские олимпиады, Андреев А.А., Люлев А.И., Савин А.Н., Саушкин М.Н., 1998

Самарские олимпиады, Андреев А.А., Люлев А.И., Савин А.Н., Саушкин М.Н., 1998.

Сборник задач может служить пособием для самостоятельной подготовки к олимпиадам по математике.
Сборник составлен из задач, предлагавшихся в последние годы на математических олимпиадах г. Самары: САММАТ, университета Наяновой, олимпиады СамГУ и СамГТУ для выпускников. К большинству задач даны краткие указания. Наиболее сложные задачи снабжены подробными решениями.

Задачник может быть рекомендован учащимся старших классов, преподавателям математики, а также лицам, интересующимся нестандартными задачами.

Содержание
Предисловие.
Командные соревнования по математике САММ AT
САММАТ-93
САММАТ-94
САММАТ-95
САММАТ-96
САММАТ-97
Математические олимпиады «Университета Наяновой»
Олимпиада 1993 года
Олимпиада 1994 года
Летняя школа 1994 года
Олимпиада 1995 года
Олимпиада 1996 года
Олимпиады Самарского Государственного Университета
Олимпиада СамГУ-1996.
Олимпиада СамГУ-1997.
Математические олимпиады Технического Университета
Олимпиада СамГТУ-1995
Олимпиада СамГТУ-1996
Олимпиада СамГТУ-1997
Решения, Указания. Ответы

Примеры.
1. В случае чётного п все косточки домино могут быть выложены в одну цепочку. Такую укладку нетрудно осуществить. Если же п нечётно, то каждое из чисел от 0 до п встречается уже нечётное число раз. При составлении цепочки каждое число, кроме двух стоящих на концах цепочки, встречается чётное число раз, поскольку на стыке двух косточек стоят одинаковы числа. Значит, останется не меньше n - 1 чисел (заметим, что чисел от 0 до п ровно n+ 1). Поэтому останется не меньше (n-1)/2 косточек. Осталось посчитать общее количество косточек и вычесть из него (n-1)/2. Общее количество косточек равно ((n+2)(n+1))/2 поэтому искомое число равно (n²+2n+3)/2 Необходимую расстановку этих косточек нетрудно осуществить.

2. Если мальчик пробежит 3/8 моста вперёд, то автомобиль окажется в начале моста. За то время, пока мальчик пробежит оставшуюся 1/4 часть моста, автомобиль проедет весь мост, значит, мальчик бегает со скоростью в четыре раза меньше скорости автомобиля, т. е. 15 км/ч.

3. Разобьём монеты на две кучки по три монеты и взвесим их. Если чаши уравновесятся, то обе фальшивые монеты находятся в одной кучке (и в этой кучке все три монеты разного веса), а в другой кучке все монеты настоящие. В этом случае вторым взвешиванием любых двух монет из одной кучки мы определяем, в какой из них фальшивые монеты. За два оставшихся взвешивания сравниваем две из трёх монет из кучки с фальшивыми монетами с настоящей монетой из другой кучки и окончательно определяем фальшивые монеты. В другом случае, если чаши не уравновесятся, известно, в какой кучке более тяжёлая монета, а в какой более лёгкая. Рассмотрим более тяжёлую кучку. Взвесим любые две монеты из этой кучки. Если их вес одинаков, то третья монета фальшивая, если разный, то фальшивой является более тяжёлая монета. Аналогично определяется лёгкая монета. Во втором случае достаточно трёх взвешиваний.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Школьные олимпиады. Английский язык. 5-8 классы

Автор(ы): Власова Елена Борисовна   Издательство: Айрис-Пресс, 2015 г.  Серия: Школьные олимпиады

Цена: 116 руб.   Купить

В методическое пособие включены рекомендации по проведению олимпиады по английскому языку для 5-8 классов школы с углубленным изучением английского языка. В книге рассмотрены различные подходы к составлению текстов, проверке и оценке заданий, принципы выявления и поощрения победителей, а также образцы вариантов олимпиадных заданий с подробными ответами. 7-е издание


Школьные олимпиады. Английский язык. 5-8 классы (+CD)

Автор(ы): Власова Елена Борисовна   Издательство: Айрис-Пресс, 2008 г.  Серия: Школьные олимпиады

Цена: 198 руб.   Купить

В методическое пособие включены рекомендации по проведению олимпиады по английскому языку для 5-8 классов школы с углубленным изучением английского языка. В книге рассмотрены различные подходы к составлению текстов, проверке и оценке заданий, принципы выявления и поощрения победителей, а также образцы вариантов олимпиадных заданий с подробными ответами. Аудиоприложение содержит тексты для заданий на аудирование. 5-е издание.


Задачи Санкт-Петербургской олимпиады школьников по математике 2008 года

  Издательство: BHV, 2008 г.

Цена: 129 руб.   Купить

Читатель найдет в ней задачи Санкт-Петербургской олимпиады школьников по математике 2008 года, а также открытой олимпиады ФМЛ №239, которая, не будучи туром Санкт-Петербургской олимпиады, по характеру задач, составу участников и месту проведения является прекрасным дополнением к ней. Все задачи приведены с подробными решениями, условия и решения геометрических задач сопровождаются рисунками. В качестве дополнительного материала читатель найдет подборку экстремальных комбинаторных задач и эссе об увеличении периметров фигур с помощью оригами. Книга предназначена для школьников, учителей, преподавателей математических кружков и просто любителей математики. Составители: Берлов С.Л., Кохась К.П., Храбров А.И.


Задачи Санкт-Петербургской олимпиады школьников по математике 2009 года

  Издательство: BHV, 2010 г.

Цена: 201 руб.   Купить

Книга предназначена, для школьников, учителей, преподавателей математических кружков и просто любителей математики. Читатель найдет в ней задачи Санкт-Петербургской олимпиады школьников по математике 2009 года, а также открытой олимпиады ФМЛ, которая, не будучи туром Санкт-Петербургской олимпиады, по характеру задач, составу участников и месту проведения является прекрасным дополнением к ней. Все задачи приведены с подробными решениями, условия и решения геометрических задач сопровождаются рисунками. В качестве дополнительного материала читатель найдет задачу с XX Летней конференция Турнира городов и статью о теореме Эрдеша, связанной с этой задачей, а также обзор результатов по проблеме дощечек.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!