x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 25 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 25 чел.
Сборник задач по дифференциальным уравнениям, Филиппов А.Ф., 2000

Сборник задач по дифференциальным уравнениям, Филиппов А.Ф., 2000

Сборник задач по дифференциальным уравнениям, Филиппов А.Ф., 2000.

    Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических ВУЗов с повышенной математической программой. В настоящее издание добавлены задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах на механико-математическом факультете МГУ.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ.
1. Чтобы решить приведенные ниже геометрические задачи, надо построить чертеж, обозначить искомую кривую через у =  у(х) (если задача решается в прямоугольных координатах) и выразить все упоминаемые в задаче величины через x, у и у. Тогда данное в условии задачи соотношение превращается в дифференциальное уравнение, из которого можно найти искомую функцию у (x).

2. В физических задачах надо прежде всего решить, какую из величин взять за независимое переменное, а какую — за искомую функцию. Затем надо выразить, на сколько изменится искомая функция у, когда независимое переменное х получит приращение х, т. е. выразить разность у(х + х) - у(х) через величины, о которых говорится в задаче. Разделив эту разность на х и перейдя к пределу при х — 0, получим дифференциальное уравнение, из которого можно найти искомую функцию. В большинстве задач содержатся условия, с помощью которых можно определить значения постоянных, входящих в общее решение дифференциального уравнения. Иногда дифференциальное уравнение можно составить более простым путем, воспользовавшись физическим смыслом производной (если независимое переменное — время t, то dy/dt есть скорость изменения величины у).

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
§1. Изоклины.
Составление дифференциального уравнения семейства кривых
§2. Уравнения с разделяющимися переменными
§3. Геометрические и физические задачи
§4. Однородные уравнения
§5. Линейные уравнения первого порядка
§6. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель
§7. Существование и единственность решения
§8. Уравнения, не разрешенные относительно производной
§9. Разные уравнения первого порядка
§10. Уравнения, допускающие понижение порядка
§11. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами
§12. Линейные уравнения с переменными коэффициентами
§13. Краевые задачи
§14. Линейные системы с постоянными коэффициентами
§15. Устойчивость
§16. Особые точки
§17. Фазовая плоскость
§18. Зависимость решения от начальных условий и параметров. Приближенное решение дифференциальных уравнений
§19. Нелинейные системы
§20. Уравнения в частных производных первого порядка
§21. Существование и единственность решения
§22. Общая теория линейных уравнений и систем
§23. Линейные уравнения и системы с постоянными коэффициентами
§24. Устойчивость
§25. Фазовая плоскость
§26. Дифференцирование решения по параметру и по начальным условиям
§27. Уравнения с частными производными первого порядка
Ответы
Ответы к добавлению
Таблицы показательной функции и логарифмов.

Купить.

Предложения интернет-магазинов

Математика. Задачи типа С6

Автор(ы): Балаян Эдуард Николаевич   Издательство: Феникс, 2014 г.  Серия: Большая перемена

Цена: 215 руб.   Купить

В предлагаемом пособии представлен обширный материал для подготовки к решению задач типа С6 на ЕГЭ по математике, посвященный уравнениям в целых и натуральных числах (диофантовым уравнениям), задачам на делимость и простым числам. На многочисленных примерах с подробными решениями и обоснованиями показаны различные методы и идеи решения задач. Многие задачи авторские (отмечены значком (А)). Для удобства пользования книгой приводятся справочные материалы и краткая теория, а в конце каждого параграфа - задачи для самостоятельного решения, способствующие эффективной подготовке к сдаче ЕГЭ. Пособие рассчитано на выпускников и старшеклассников общеобразовательных школ, абитуриентов, слушателей подготовительных отделений вузов, учителей математики, а также методистов и репетиторов.


Химия. 8-11 классы. Сборник авторских задач. ФГОС

Автор(ы): Маршанова Галина Леонидовна   Издательство: Вако, 2015 г.  Серия: Сборник Задач

Цена: 158 руб.   Купить

Данный сборник задач - это обновленная версия известного школьникам и учителям химии пособия "500 задач по химии + 200 задач". Сборник содержит примеры оформления и решения типовых задач, разнообразные справочные материалы, что позволит учащимся при необходимости самостоятельно научиться решать расчетные задачи. Пособие окажет существенную помощь ученикам при подготовке к олимпиадам и итоговой аттестации по химии в формате ГИА-9 и ЕГЭ и школьному учителю при отборе задач для дифференцированного домашнего задания, проведении факультативных занятий.


Физика. 10-11 классы. Сборник задач к учебникам Г.Я. Мякишева

Автор(ы): Громцева Ольга Ильинична   Издательство: Экзамен, 2015 г.  Серия: Учебно-методический комплект

Цена: 102 руб.   Купить

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Сборник задач по физике является необходимым компонентом учебно-методического комплекта по физике для 10-11 классов. Пособие охватывает все разделы, изучаемые в 10-11 классах, и включает 2000 задач, ответы ко всем задачам, а также необходимые справочные таблицы. Сборник содержит задачи к каждой теме указанных учебников. Издание адресовано учителям физики, учащимся 10-11 классов, а также тем, кто готовится к Единому государственному экзамену. Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных учреждениях.


Математика. Задачи типа 20. Уравнения, неравенства и системы с параметром

Автор(ы): Балаян Эдуард Николаевич   Издательство: Феникс, 2015 г.  Серия: Большая перемена

Цена: 273 руб.   Купить

В предлагаемом пособии представлен материал для подготовки к решению задач типа 20 на ЕГЭ по математике, посвященный уравнениям, неравенствам и системам с параметром. На многочисленных примерах с подробными решениями и обоснованиями рассмотрены различные типы задач и методы их решения. Для удобства пользования книгой приводятся краткая теория и справочные материалы, а в конце каждого параграфа - задачи для самостоятельного решения. Пособие предназначено для старшеклассников, абитуриентов. учителей математики, студентов педвузов, слушателей подготовительных отделений вузов, методистов и репетиторов.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!