x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 50 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 50 чел.
Современная элементарная алгебра в задачах и решениях. Гашков С.Б. 2006

Современная элементарная алгебра в задачах и решениях. Гашков С.Б. 2006

Название: Современная элементарная алгебра в задачах и решениях.

Автор: Гашков С.Б.
2006

   Эта книга представляет собой учебное пособие по алгебре для учащихся 10–11 классов математических школ, содержащее многочисленные задачи и упражнения. Её основу составили лекции, читавшиеся автором в ФМШ МГУ.
Книга может представлять интерес также для преподавателей математики, студентов и для всех интересующихся математикой.

   Предлагаемая вниманию читателя книга представляет собой учебное пособие по алгебре для учащихся 10-х и 11-х классов физико-математических школ. Его основу составили записи лекций, читавшихся автором в специализированном учебно-научном центре МГУ им. М.В.Ломоносова - школе имени академика А. Н. Колмогорова, более известной под названиями ФМШ МГУ и интернат МГУ. Книга покрывает курс алгебры для учащихся 10-х классов СУНЦ (и аналогичных ему учебных заведений) и содержит основную часть обязательного курса алгебры для 11-х классов.
Еще средневековые математики Ближнего Востока нашли простой подход к вычислениям с дробными числами — использование десятичных позиционных дробей. Позиционная десятичная система попала туда, видимо, из Индии, хотя позиционные дроби, правда не десятичные, а ше-стидесятеричные, были известны еще в Древнем Шумере, а десятичные дроби по существу были известны в Древнем Китае. Отметим еще, что двадцатеричную систему знали индейцы майя.

Оглавление
Предисловие 3
Глава I. Числа и комбинаторика 4
§1.1. Позиционные системы счисления 4
§1.2. Натуральные числа 11
§1.3. Алгоритм Евклида и цепные дроби 20
§1.4. Числа Фибоначчи 27
§1.5. Квадратные уравнения 32
§1.6. Комбинаторика отображений 38
§1.7. Полиномиальная теорема 46
§1.8. Сочетания и разбиения 52
§1.9. Перестановки и подстановки 60
§1.10. Циклы и транспозиции 65
Глава II. Числа и группы 71
§2.1. Группа подстановок 71
§2.2. Группы и подгруппы 75
§2.3. Циклические группы 79
§2.4. Теорема Лагранжа 83
§2.5. Кольца и поля вычетов 88
§2.6. Прямое произведение 95
§2.7. Конечные поля 102
§2.8. Первообразные корни 107
§2.9. Алгебра и криптология 119
Глава III. Многочлены 135
§3.1. Кольцо многочленов 135
§3.2. Алгоритм Евклида и теорема Безу 142
§3.3. Интерполяция 145
§3.4. Производные и кратные корни 151
§3.5. Схема Горнера 155
§3.6. Аддитивные цепочки 161
§3.7. Приближенное вычисление корней многочленов 166
§3.8. Разложение на множители 174
§3.9. Взаимные многочлены 181
§3.10. Симметрические многочлены 184
§3.11. Быстрое умножение 192
§3.12. Разложение на бесквадратные множители 197
Глава IV. Алгебраические уравнения 204
§4.1. Решение кубических уравнений 204
§4.2. Неприводимый случай 208
§4.3. Комплексные числа 210
§4.4. Вычисления на калькуляторе 222
§4.5. Корни из комплексных чисел 227
§4.6. Кубические уравнения над полем комплексных чисел 233
§4.7. Уравнения четвертой степени 236
§4.8. Решение кубического уравнения методом Лагранжа 237
§4.9. Решение методом Лагранжа уравнений четвертой степени 241
§4.10. Решение методом Эйлера уравнений четвертой степени 245
§4.11. Основная теорема алгебры 248
§4.12. Как решать уравнения на экзаменах 254
§4.13. Системы уравнений 262
§4.14. Почему уравнения могут быть неограниченно трудными 272
§4.15. Алгебра и геометрия 276
§4.16. Комплексная тригонометрия 281
§4.17. Тригонометрические многочлены 287
§4.18. Расширения полей 298
§4.19. Построения циркулем и линейкой 308
§4.20. Теорема Абеля–Руффини 314
Приложение. Образцы контрольных работ разных лет, экзаменационных вопросов и задач 320
Предметный указатель 324

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Элементарная грамматика хорватского языка

Автор(ы): Багдасаров Артур Рафаэлович   Издательство: Астрель, 2012 г.  Серия: Реальный самоучитель

Цена: 84 руб.   Купить

"Элементарная грамматика хорватского языка" создана для самостоятельного изучения хорватского языка в доступной и интересной форме. Книга содержит необходимые грамматические правила, наглядные примеры и полезные примечания с пояснениями. Это издание является универсальным грамматическим справочником и рекомендуется к использованию в качестве самостоятельного учебного пособия по базовому курсу хорватского языка. Издание предназначено для широкого круга читателей.


Информатика в играх и задачах. 1 класс: методические рекомендации для учителя

Автор(ы): Горячев Александр Владимирович, Волкова Татьяна Олимповна, Горина Ксения Игоревна   Издательство: Баласс, 2012 г.  Серия: Образовательная система "Школа 2100"

Цена: 353 руб.   Купить

Пособие включает описание уроков по курсу "Информатика в играх и задачах" в 1-м классе. Для проведения занятий компьютеры не требуются. Учебник "Информатика в играх и задачах" соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования, является составной частью комплекта учебников Образовательной системы "Школа 2100". Издание 3-е, исправленное.


Информатика в играх и задачах. 2 класс: Методические рекомендации для учителя

Автор(ы): Горячев Александр Владимирович, Волкова Татьяна Олимповна, Горина Ксения Игоревна   Издательство: Баласс, 2012 г.  Серия: Образовательная система "Школа 2100"

Цена: 353 руб.   Купить

Пособие включает описание уроков теоретической (математической) информатики по учебнику "Информатика в играх и задачах" для 2-го класса тех же авторов. Учебник "Информатика в играх и задачах" 1-4 кл. включает базовый комплект образования по информатике, обеспечивает выполнение государственных образовательных стандартов и является составной частью комплекта учебников Образовательной системы "Школа 2100". Издание 3-е исправленное


Алгебра. 10-11 класс. Экстремумы и касательные. Сборник заданий. ФГОС

Автор(ы): Писаревский Борис Меерович   Издательство: Вако, 2014 г.  Серия: Сборник Задач

Цена: 111 руб.   Купить

Основная цель издания - повысить уровень математического образования старшеклассников и дать возможность учителю остановиться на новых интересных и доступных задачах, не имеющих аналога в стандартных школьных пособиях. Рассматриваемые в книге вопросы входят в программу ЕГЭ по математике. Пособие адресовано старшеклассникам, абитуриентам, учителям математики.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!