x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 43 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 43 чел.
Теоремы и задачи алгебры, теории чисел и комбинаторики. Колосов В.А. 2001

Теоремы и задачи алгебры, теории чисел и комбинаторики. Колосов В.А. 2001

Теоремы и задачи алгебры, теории чисел и комбинаторики, Колосов В.А., 2001.

   Учебное пособие предлагает введение в теорию чисел и комбинаторику с позиций конкретной математики. Изложены также классические разделы алгебры - теория решения уравнений и исключения неизвестных.
Для студентов, специализирующихся по математике и информатике.

   В этой книге дается введение в комбинаторику и теорию чисел. Она представляет собой начальный курс для студентов - математиков и информатиков, решивших специализироваться в этих областях или использовать их в работе. Ныне набирает силу тенденция повышения роли конкретной математики, а принятый здесь элементарный подход находится в русле этой тенденции. Главное место в нашей книге играют примеры и задачи, а не теории и аксиоматика. Для понимания основной части книги не требуется знаний, выходящих за рамки школьной программы.
Главными условиями в отборе материала для нас была его нетривиальность и полезность для приложений. Именно поэтому большая часть теорем в этой книге непосредственно связана с разбираемыми вместе с ними задачами. Например, теорему Эйлера из арифметики иллюстрирует не только система шифрования RSA, но и связанные с поиском больших простых чисел тесты Миллера - Рабина и Соловэя - Штрассена. Свойства классов вычетов вводятся как средства, необходимые для «взлома» простейших криптосистем и для построения конечных проективных плоскостей. Группы перестановок изучаются в связи с теорией решения алгебраических уравнений и подсчетом числа многогранников с окрашенными гранями.

Содержание
1 Многочлены и алгебраические уравнения

1.1 Схема Горнера. Теорема Безу
1.2 Интерполяция
1.3 Решение уравнения третьей степени
1.4 Метод Виста
1.5 Гиперболическая тригонометрия
2 Комбинаторика
2.1 Возрастающие и убывающие степени
2.2 Число подмножеств. Бином Ньютона
2.3 Полиномиальная формула
2.4 Формула «включений и исключений».
3 Комплексные числа
3.1 Алгебраическая форма комплексного числа
3.2 Тригонометрическая форма комплексного числа
3.3 Применение комплексных чисел
3.4 Теорема Даламбера — Гаусса
4 Резольвенты уравнений
4.1 Резольвенты Лагранжа
4.2 Решение общего уравнения четвертой степени
4.3 Резольвенты уравнения четвертой степени
5 Решение уравнений в целых числах
5.1 Решение линейного уравнения в целых числах
5.2 Свойства цепных дробей
5.3 Уравнение Пелля. Существование решения
5.4 Циклический метод
5.5 Теорема Эйлера — Лагранжа
6 Сравнения и диофантовы уравнения
6.1 Сравнения и классы вычетов
6.2 Латинские квадраты
6.3 Основные теоремы
6.4 Сравнения по составному модулю
6.5 Метод бесконечного спуска
6.6 Последняя теорема Ферма
7 Квадратичный закон взаимности
7.1 Решение квадратных сравнений
7.2 Квадратичный закон взаимности
7.3 Приложения закона взаимности
8 Гауссовы суммы
8.1 Простейшие гауссовы суммы
8.2 Число решений сравнения
8.3 Общие суммы Гаусса и Якоби
9 Симметрические многочлены
9.1 Перестановки
9.2 Симметрические многочлены
9.3 Теорема Абеля — Руфини
10 Поля алгебраических чисел
10.1 Три проблемы древности
10.2 Правильные многоугольники
10.3 Поля алгебраических чисел
10.4 Поля деления круга
11 Дополнительные главы алгебры
11.1 Исключение неизвестных
11.2 Преобразование Чирнгаузена
11.3 Теорема Лиувилля
11.4 Теорема Дюма
12 Производящие функции
12.1 Числа Стирлинга и Эйлера
12.2 Производящие функции
12.3 Числа Бернулли и Эйлера
12.4 Числа Каталана и Фибоначчи
13 Дополнительные главы комбинаторики
13.1 Разбиения
13.2 Блок-схемы
13.3 Теорема Рамсея

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. параграфы к курсу алгебры 7-9 классов

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2009 г.  Серия: Математика

Цена: 147 руб.   Купить

Пособие предназначено для ознакомления учащихся с элементами теории вероятностей и математической статистики. На большом количестве примеров изложены начальные понятия, идеи и методы комбинаторики, теории вероятностей и статистики. Даны задачи с решениями и ответами, а также упражнения с возрастающей степенью сложности для самостоятельной работы школьников (включая ответы). 6-е издание.


Задачи в целых числах

Автор(ы): Далингер Виктор Алексеевич   Издательство: Илекса, 2013 г.

Цена: 126 руб.   Купить

В учебном пособии рассматриваются задачи, решаемые в целых числах: диофантовы уравнения; классические задачи, решаемые в целых числах; текстовые задачи, в которых неизвестные есть целые числа, и др. Учебное пособие рассчитано на учащихся и учителей математики средних общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, ССУЗов, а также на студентов и преподавателей физико-математических специальностей педагогических институтов и университетов. Оно окажет помощь в организации соответствующего элективного курса для классов математического профиля и для подготовки к ЕГЭ (задачи С6). Учебное пособие будет полезно всем, кто интересуется математикой, в частности, проблемами теории чисел.


Сборник формул по математике

Автор(ы): Цикунов А.Е.   Издательство: Питер, 2013 г.  Серия: Карманный справочник

Цена: 60 руб.   Купить

Сборник содержит формулы элементарной высшей математики - арифметики и алгебры, геометрии и тригонометрии, векторной и линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления, рядов, теории вероятности и др. Он адресован школьникам и абитуриентам, студентам высших и средних специальных учебных заведений, преподавателям и инженерам. 3-е издание.


Математика. Теория вероятностей и дискретная математика: Элементы теории, решение задач

Автор(ы): Баюк Олег Александрович, Маркарян Елена Георгиевна   Издательство: Просвещение, 2013 г.  Серия: Сложные темы ЕГЭ

Цена: 333 руб.   Купить

Пособие предназначено учащимся общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, колледжей) для углублённого изучения теории вероятностей и связанных с ней разделов дискретной математики (теории множеств, математической логики, комбинаторики, теории графов и математической статистики) в целях успешной сдачи ЕГЭ по математике. В пособии изложены основные теоретические сведения, необходимые для решения задач, приводятся решения типичных заданий ЕГЭ, а также содержатся задания для самостоятельной работы (с ответами, указаниями к решению или решениями). Книга может быть использована в качестве сборника задач на подготовительных курсах, факультативных занятиях, при самостоятельной подготовке к поступлению в вуз и при последующем обучении в вузе.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!