x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 212 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 212 чел.
Четность, Медников Л.Э., 2009

Четность, Медников Л.Э., 2009

Четность, Медников Л.Э., 2009.

Книжка посвящена задачам, связанным с понятием четности. В нее вошли разработки четырех занятий математического кружка с подробно разобранными примерами различной сложности и методическими указаниями для учителя. Приведен большой список дополнительных задач с решениями. Большинство задач, рассмотренных в книжке, являются "классическими" для этого раздела математики. Для удобства использования заключительная часть книжки сделана в виде раздаточных материалов.

Оглавление.
От редколлегии.
Предисловие.
Занятие 1.
Занятие 2.
Занятие 3.
Занятие 4.
Дополнительные задачи.
Ответы и решения.
Приложение: раздаточный материал.

Примеры.
1. Кузнечик прыгал вдоль прямой и вернулся в исходную точку. Все прыжки имеют одинаковую длину. Докажите, что он сделал чётное число прыжков.

2. На доске написаны 613 целых чисел. Докажите, что можно стереть одно число так, что сумма оставшихся чисел будет чётной. Верно ли это для 612 чисел?

3. В ряд выписаны все числа от 1 до 1998. Требуется расставить между ними знаки «+» и «—» так, чтобы полученное выражение равнялось нулю. Удастся ли это сделать?

4. Можно ли числа 1, ..., 21 разбить на несколько групп так, чтобы в каждой из них максимальное число равнялось сумме всех остальных?

5. На столе стоят шесть столбиков монет. В первом столбике одна монета, во втором - две, в третьем - три, ..., в шестом - шесть. Разрешается на любые два столбика положить по монете. Можно ли за несколько таких операций сделать все столбики одинаковыми?

6. Числа 1,2,..., 714 записаны по порядку. Разрешается менять местами числа, стоящие «через одно» (например, можно поменять 3 и 5). Можно ли с помощью таких перестановок расположить все числа в обратном порядке?

7. На доске написаны числа 1, 2, ..., 101. Разрешается стереть любые два числа и написать вместо них их разность. Так продолжается до тех пор, пока на доске не останется одно число. Может ли это быть 0?

8. Крут разбит нашесть секторов. В секторах стоят фишки (сначала в каждом по одной). За один ход разрешается передвинуть две фишки на один сектор в противоположных направлениях. Можно ли за несколько ходов собрать все фишки в одном секторе?

9. Имеется таблица размером 17 х 17. В каждой клетке написано какое-то число. Произведение чисел в каждой строке отрицательно. Докажите, что найдется столбец, произведение чисел в котором тоже отрицательно.

10. В некоторых клетках таблицы размером 25 х 25 расставили единицы, в остальных - минус единицы. Затем вычислили все произведения этих чисел по строкам и по столбцам. Докажите, что сумма этих произведений не равна нулю.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Математика. 6-11 классы. Подготовка к олимпиадам. Основные идеи, темы, типы задач

Автор(ы): Коннова Елена Генриевна, Дремов Виктор Александрович, Иванов Сергей Олегович   Издательство: Легион, 2015 г.  Серия: Готовимся к олимпиаде

Цена: 165 руб.   Купить

Книга посвящена основным темам факультативного математического образования в 6-11-х классах. Она будет полезна прежде всего ученикам, интересующимся точными науками, и может быть использована для подготовки к олимпиадам и экзаменам (в том числе и ЕГЭ), в которых содержатся задачи повышенного уровня сложности, требующие применения нестандартного, творческого подхода. Также она предназначена для тех учителей, которые занимаются внепрограммным (факультативным) математическим образованием школьников. В книге представлены "классические" темы так называемой олимпиадной математики: чётность, принцип Дирихле, раскраски, комбинаторика, принцип крайнего, графы, теория игр, инвариант, неравенства, "оценка+пример". Эти темы традиционно представлены в текстах Всероссийской олимпиады школьников по математике и других олимпиад, успешное выступление на которых может быть приравнено к 100 баллам на ЕГЭ, а также в последней задаче ЕГЭ профильного уровня. 2-е издание, переработанное и дополненное. Учебные пособия издательства "Легион" Допущены к использованию в образовательном процессе приказом Минобрнауки России № 729 от 14.12.2009.


Математика. Подготовка к ЕГЭ. Задание 21 профильного уровня. Задачи и решения

Автор(ы): Коннова Елена Генриевна, Дерезин Святослав Викторович   Издательство: Легион, 2015 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 137 руб.   Купить

Предлагаемое пособие посвящено задаче 21 профильного уровня ЕГЭ (С6 по спецификациям ЕГЭ-2010-2014). Рассмотрены основные важные для решения этой задачи темы: чётность, делимость, логика и перебор, последовательности и прогрессии, проценты, доли, части, комбинаторика, "оценка + пример". Пособие адресовано обучающимся 10-11-х классов, учителям и методистам. Книга дополняет учебно-методический комплекс "Математика. Подготовка к ЕГЭ".

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!