x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 38 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 38 чел.
Шедевры школьной математики, Книга 1, Задачи с решениями, Кушнир И., 1995

Шедевры школьной математики, Книга 1, Задачи с решениями, Кушнир И., 1995

Шедевры школьной математики, Книга 1, Задачи с решениями, Кушнир И., 1995.

Книга написана Заслуженным учителем Украины, лауреатом фонда Сороса.
В двух томах, собраны более тысячи задач с решениями золотого фонда школьной и конкурсной математики (алгебра, тригонометрия, начала математического анализа, геометрия).

Для учащихся общеобразовательных школ, колледжей, гимназий, классов с углубленным изучением математики, абитуриентов, студентов университетов, преподавателей.

Оглавление.
ГЛАВА I. От четвертых до одиннадцатых классов: текстовые задачи
1. Логические и занимательные задачи
2. Задачи на делимость чисел
3. Числа
4. Олимпиадные текстовые задачи
5. Текстовые задачи с исследованием
ГЛАВА П. Алгебраические преобразования
6. Преобразования рациональных выражений
7. Параметр в иррациональных выражениях
8. Преобразование выражений, связанных с иррациональностями
9. Разложение на множители
ГЛАВА III. Алгебраические уравнения
10. Уравнения первой степени с параметром
11. Параметр в квадратных уравнениях
12. Иррациональные уравнения
13. Параметр в иррациональных уравнениях
14. Параметры. Графический метод
15. Уравнения высших степеней
ГЛАВА IV. Алгебраические системы уравнений
16. Системы уравнений с параметрами первой степени с двумя неизвестными
17. Решение различных систем уравнений с двумя неизвестными
18. Решение систем с тремя неизвестными
ГЛАВА V. Неравенства
19. Решение алгебраических неравенств
20. Доказательство неравенств
21. Геометрическая интерпретация множества точек ГЛАВА VI. Алгебра для старшеклассников
22. Суммирование
23. Логарифмы
24. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы
25. Целая и дробная части числа
26. Графики
27. Примеры графиков.

Примеры.
Задача 1.
На каждой из планет некоторой солнечной системы находится астроном, который наблюдает ближайшую планету. Расстояния между планетами попарно различны. Доказать, что если количество планет нечетно, то есть планета, которую никто не наблюдает.
Решение.
Применим метод математической индукции. Для трех планет утверждение очевидно. Допустим, что оно верно и для In - 1 планет. Пусть есть еще и п + 1 планета. Обозначим через Л и В ближайшие между собой планеты. Тогда астроном из А наблюдает планету Bt а астроном из В - планету Л. Если еще какой-нибудь астроном наблюдает планету Л или 5, то среди оставшихся планет есть такая, которую никто не наблюдает. Если же планеты Л и В никто не наблюдает, то, «отбросив» эти две планеты, будем иметь задачу про 2п - 1 планету.

Задача 2.
Сколькими нулями оканчивается число, полученное от умножения всех чисел от 1 до 100?
Решение.
Заметим, что 2 • 5 = 10. Так как четных чисел в этом произведении больше, чем чисел, кратных 5, то надо подсчитать количество сомножителей, кратных 5. Нетрудно видеть, что их будет 20. Но среди этих множителей есть числа 25, 75, 50, 100 - кратные 25. Поэтому всего произведений 2•5 будет 24. Следовательно, это произведение оканчивается 24 нулями.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Различные способы решения уравнений и задач по математике для подготовки к ЕГЭ и олимпиадам: 7-11 кл

Автор(ы): Балаян Эдуард Николаевич   Издательство: Феникс, 2011 г.  Серия: Большая книга

Цена: 144 руб.   Купить

Книга содержит уравнения и задачи, решенные различными способами, с применением разнообразных идей и методов, что способствует повышению уровня и качества знаний, необходимых для успешной сдачи ЕГЭ по математике, и победы на олимпиадах различного уровня. В книге 9 параграфов по основным темам школьного курса математики. Все параграфы содержат примеры и задачи с решениями и для самостоятельного решения, к которым приводятся ответы в конце книги. Пособие предназначено учащимся 7-11 классов, выпускникам и абитуриентам, начинающим учителям математики, репетиторам, а также всем любителям математики.


Математика. 8-11 класс. Международная олимпиада молодежи. Сборник задач с решениями

Автор(ы): Шагин Вадим Львович   Издательство: Вита-Пресс, 2015 г.

Цена: 181 руб.   Купить

Сборник содержит задачи, предлагавшиеся на MOM в 2014/15 учебном году. Все задачи даны с подробными решениями.


Сборник задач по математике с решениями. 8-11 классы

Автор(ы): Сканави Марк Иванович, Зайцев Владимир Валентинович, Егерев Виктор Константинович, Кордемский Борис Анастасьевич   Издательство: Мир и образование, 2013 г.

Цена: 305 руб.   Купить

В книге представлены задачи по всем разделам школьного курса математики, выбранные авторами из широко известного "Сборника задач" под редакцией М.И.Сканави. Задачи разбиты на две группы по уровню сложности и сопровождаются подробными решениями и указаниями. Пособие будет полезно учащимся при самостоятельной подготовке к зачетам, контрольным и проверочным работам, а также к выпускным экзаменам в средней школе, сдаче ЕГЭ и вступительным экзаменам в вуз.


Репетитор по математике для старшеклассников и поступающих в вузы

Автор(ы): Балаян Эдуард Николаевич   Издательство: Феникс, 2015 г.  Серия: Абитуриент

Цена: 477 руб.   Купить

Книга написана на основе действующей программы по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Она содержит около 4000 задач, из которых более 1000 даны с решениями, а остальные предназначены для самостоятельного решения. Каждая глава сопровождается краткими теоретическими сведениями и включает достаточное количество примеров с подробными решениями. Задачи тщательно подобраны по принципу однородности тем, типов, методов решения и разбиты на две группы по уровню сложности. В 12-й главе приводятся "нестандартные задачи" к ЕГЭ (типа С) с решениями и для самостоятельного решения, причем, значительная часть решена различными способами, что способствует творческой активности учащихся и повышению интереса к изучению математики. Наличие различных идей и методов решения примеров и задач, позволяет эффективно подготовиться к олимпиадам различного уровня, а победителей зачислять в вузы без вступительных испытаний. Репетитор предназначен школьникам и выпускникам для самостоятельной подготовки к сдаче ГИА, ЕГЭ и олимпиадам, а также слушателям подготовительных отделений, учителям математики, студентам педвузов и репетиторам. 14 -е издание.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!