x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 53 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 53 чел.
Школа решения задач с параметрами. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н., 2009

Школа решения задач с параметрами. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н., 2009

Название: Школа решения задач с параметрами.

Автор: Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н.
2009

    Авторы пособия систематизируют стандартные задачи, разделив все многообразие возможных задач с параметрами на классы. При этом идея решения «элементарных задач с параметрами» прослеживается при решении рациональных уравнений и неравенств, задач с иррациональными выражениями, а также задач с тригонометрическими, показательными, логарифмическими функциями и задач с трансцендентными функциями.

    Во втором издании особое внимание уделено числу решений в рациональных и дробно-рациональных уравнениях и неравенствах и задачам, к ним приводимым.

    Предназначено для учащихся классов физико-математического профиля, абитуриентов и учителей математики общеобразовательных учебных заведений.

Содержание.
Введение. 4
I. Линейные уравнения и неравенства. 6
II. Простейшие уравнения и неравенства. 10
III. Квадратные уравнения и неравенства, сводящиеся к ним. 17
IV. Квадратные уравнения и теорема Виета. 29
V. Решение задач с использованием свойств квадратного трехчлена. 34
VI. Иррациональные уравнения и неравенства. 48
VII. Кубические уравнения и параметры. 65
VIII. Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами. 74
IX. Решение уравнений, содержащих знак модуля, при наличии параметров. 94
X. Решение показательных уравнений и неравенств с параметрами. 119
XI. Логарифмические уравнения и неравенства с параметрами. 129
XII. Производная и параметры. 136
XIII. Системы уравнений и неравенств с параметрами. 141
XIV. Задачи с параметрами в заданиях Единого государственного экзамена. 160
XV. Избранные задачи с параметрами на вступительных экзаменах в ВУЗы. 176
Заключение. 209

ВВЕДЕНИЕ.
    Задачи с параметрами - один из труднейших разделов школьного курса математики. Здесь, кроме использования определенных алгоритмов решения уравнений и неравенств, приходится обдумывать, по какому признаку нужно разбить множество значений параметра на классы, следить за тем, чтобы не пропустить какие-либо тонкости. Здесь проверяется не натаскивание учащегося на определенные алгоритмы, а понимание смысла конкретной задачи. Поэтому, например, ведущие ВУЗы с повышенной требовательностью к математической подготовке абитуриентов уравнения и неравенства с параметрами часто включают в варианты письменных работ по математике. Общая методика решения произвольных уравнений и неравенств с параметрами отсутствует. При решении приходится исходить из структуры конкретного уравнения и неравенства.

    Во всех известных учебно-методических пособиях авторы предлагают перечень разрозненных задач с параметрами, которые встречаются на вступительных экзаменах ведущих ВУЗов страны, задач ЕГЭ и задач олимпиадного характера.
    Авторы настоящего пособия не ставят цель рассмотреть весь объем возможных задач с параметрами, считая своей задачей только ознакомление читателей со стандартными подходами к решению задач с параметрами и идеей отыскания контрольных точек, позволяющих судить о координальном изменении характера уравнения и неравенства при различных контрольных значениях параметра (параметров). Особняком стоят системы уравнений и неравенств, имеющие свои особенности решения. При разборе всех задач, заимствованных у других авторов, авторы указывают на источник заимствования.
Пусть дано уравнение F(x, a) = 0.(*)

    Если ставится задача отыскать все такие пары (х; а), которые удовлетворяют уравнению (*), то исходное уравнение - это уравнение с двумя переменными х и а. Однако относительно уравнения (*) можно поставить и другую задачу. Дело в том, что если придать а какое-либо фиксированное значение, то уравнение (*) можно рассматривать как уравнение с одной переменной х. Решение этого уравнения, естественно, определяется выбранным значением а.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте depositfiles.com

Предложения интернет-магазинов

Задачи с параметрами и методы их решения

Автор(ы): Просветов Георгий Иванович   Издательство: Альфа-Пресс, 2010 г.

Цена: 117 руб.   Купить

В учебно-практическом пособии рассмотрены основные методы и приемы решения задач с параметрами. Приведенные в учебном материале примеры и задачи позволяют успешно овладеть знаниями по изучаемой дисциплине. Пособие содержит программу курса и задачи для самостоятельного решения с ответами. Издание рассчитано на школьников, преподавателей и всех тех, кто интересуется математикой.


Решение задач с параметрами с помощью графиков функций

Автор(ы): Карасев Владимир Анатольевич, Левшина Галина Дмитриевна   Издательство: Илекса, 2012 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 126 руб.   Купить

Книга адресована учащимся и учителям, а также абитуриентам. Она посвящена задачам с параметрами, которые решаются с помощью графиков функций. Умение строить графики позволяет существенно облегчить решение многих с виду сложных задач с параметрами. Учебное пособие написано так, чтобы читатель мог самостоятельно научиться решать задачи с параметрами и успешно подготовиться к ЕГЭ. Авторы ориентировались на типы задач и уровень сложности С5 из ЕГЭ. В каждом разделе сначала рассматриваются методы построения графиков функций от самых простых до весьма сложных. В ряде случаев исследование функции элементарными средствами дополняется исследованием с помощью производной. Затем разбирается решение задач с параметрами, в процессе решения которых используются графики этих функций. По каждому разделу приводятся задачи для самостоятельного решения с ответами. Учитель сможет использовать материалы книги на уроках при изучении данного раздела, а также при подготовке учащихся к экзаменам.


Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения

Автор(ы): Локоть Владимир Владимирович   Издательство: АРКТИ, 2010 г.  Серия: Абитуриент: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 175 руб.   Купить

В пособии приведены решения около 100 задач с параметрами (иррациональные уравнения и неравенства, системы, задачи с модулем). Пособие адресовано учителям, студентам, учащимся старших классов. Материал может быть использован при подготовке к единому государственному экзамену.


Математика. Подготовка к ЕГЭ: решение задач с параметрами. Типовые задания 20

Автор(ы): Прокофьев Александр Александрович, Корянов Анатолий Георгиевич   Издательство: Легион, 2015 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 219 руб.   Купить

Пособие посвящено одному из самых трудных заданий ЕГЭ по математике - заданию 20 профильного уровня (бывшее задание С5). В книге рассмотрены основные подходы к решению задач с параметрами: алгебраический, функциональный, функционально-графический и геометрический. Задачи классифицированы по методам их решения. В большом количестве представлены и примеры выполнения заданий, и упражнения для самостоятельной работы. Ко всем заданиям даны ответы, а в некоторых случаях приведены указания. Издание адресовано выпускникам, сдающим ЕГЭ по математике профильного уровня, а также учителям и методистам. Книга дополняет учебно-методический комплекс "Математика. Подготовка к ЕГЭ". Учебные пособия издательства "Легион" допущены к использованию в образовательном процессе приказом Минобрнауки России № 729.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!