x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 44 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 44 чел.
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Методическое пособие. Мордкович А.Г., Семенов П.В. 2010

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Методическое пособие. Мордкович А.Г., Семенов П.В. 2010

Название: Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Методическое пособие.

Автор: Мордкович А.Г., Семенов П.В.
2010

   В пособии представлены: примерное тематическое планирование учебного материала в 11 классе (в трех вариантах); методические рекомендации но работе с учебником А. Г. Мордковича, П. В. Семенова «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс»; решения наиболее трудных задач из одноименного задачника.

   Докажите, что если функция у = f(x) выпукла вверх (вниз) на R, то уравнение f(x) = ах + b имеет не более двух корней.
Решение. Предположим, что уравнение имеет более двух корней. Это значит, что прямая у = ах + b и график функции у = f(x) имеют по крайней мере три точки пересечения — они указаны на рисунке 5. Функция по условию выпукла вверх, значит, на отрезке [х1; х2] график функции расположен выше прямой. Аналогично он будет расположен выше прямой и на отрезке [х2; х3]. Но тогда функция не может быть выпуклой вверх на всей числовой прямой, ибо можно провести прямую (прямая l на рисунке 5), относительно которой на графике функции есть точки, расположенные как выше, так и ниже этой прямой. Получили противоречие.
Воспользовавшись этим фактом, можно решить уравнения, представленные в этом номере. Например, решим уравнение х4 = 15х - 14. Два корня этого уравнения можно угадать: 1 и 2. Поскольку функция у х4 выпукла вниз, более двух корней уравнение иметь не может, т. е. найденные числа — это все множество корней уравнения.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Примерное планирование учебного материала 4
Глава 1. Многочлены 6
Глава 2. Степени и корни. Степенные функции 19
Глава 3. Показательная и логарифмическая функции 31
Глава 4. Первообразная и интеграл 51
Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики 66
Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств 107

Купить.

Предложения интернет-магазинов

Алгебра и начала математического анализа. Методическое пособие для учителя. ФГОС

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2015 г.  Серия: Математика

Цена: 337 руб.   Купить

В пособии представлены рабочая программа курса алгебры и начал математического анализа в 10-11-м классах, приведено примерное тематическое планирование учебного материала в 10-м классе (с характеристикой видов учебной деятельности). Даны методические рекомендации по работе с учебником А. Г. Мордковича, П. В. Семенова "Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни). 10 класс" и приведены решения наиболее трудных задач из второй части учебника.


Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Базовый уровень. Методическое пособие

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2014 г.  Серия: Математика

Цена: 184 руб.   Купить

В пособии представлены примерное планирование учебного материала в 10 и 11 классах (в двух вариантах), методические рекомендации по работе с учебником А. Г. Мордковича "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы", решение наиболее трудных задач из одноименного задачника. 2-е издание, исправленное и дополненное.


Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Методическое пособие для учителя. ФГОС

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2015 г.  Серия: Математика

Цена: 337 руб.   Купить

В пособии представлены рабочая программа курса алгебры и начал математического анализа в 10-11-м классах, приведено примерное тематическое планирование учебного материала в 11-м классе (с характеристикой видов учебной деятельности). Даны методические рекомендации по работе с учебником А. Г. Мордковича, П. В. Семенова "Алгебра и начала математического анализа. 11 класс (базовый и углублённый уровни)" и приведены решения наиболее трудных задач из второй части учебника. 3-е издание, переработанное.


Математика. Алгебра и начала математического анализа, геометрия. 11 класс. Учебник. Базовый уровень

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Денищева Лариса Олеговна, Семенов Павел Владимирович, Мишустина Татьяна Николаевна, Смирнова Ирина Михайловна, Корешкова Татьяна Александровна   Издательство: Мнемозина, 2015 г.  Серия: Математика

Цена: 416 руб.   Купить

Учебник адресован учащимся 11-го класса общеобразовательных учреждений. Особенностью учебника является наличие в нём полного курса предмета (алгебра, начала математического анализа, геометрия). Содержание учебника соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ. 10-е издание, стереотипное.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!