x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 24 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 24 чел.
Математика, Алгебра, Начала математического анализа, Методическое пособие, 11 класс, Шабунин М.И., 2010

Математика, Алгебра, Начала математического анализа, Методическое пособие, 11 класс, Шабунин М.И., 2010

Математика, Алгебра, Начала математического анализа, Методическое пособие, 11 класс, Шабунин М.И., 2010.

    Методическое пособие для 11 класса является частью учебно-методического комплекта для старших классов школ с углубленным изучением математики. Представлены разделы: тригонометрические, показательная и логарифмическая функции, производная и ее применение, элементы комбинаторики и теории вероятностей.
Главы методического пособия соответствуют главам учебника. В каждом из них содержатся краткие теоретические сведения, примеры с решениями, методические комментарии и дидактические материалы.
Для учителей, работающих в классах физико-математического и естественно-научных профилей.

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ И ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.
В данной главе последовательно изучаются следующие тригонометрические функции: синус, косинус, тангенс и котангенс, арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс. Систему упражнений составляют задачи, решение которых основано на установлении и использовании основных свойств этих функций. В первую очередь речь идет о поиске области определения и множества значений сложных функций, построенных с участием тригонометрических, об исследовании этих функций на четность и периодичность, об отыскании их нулей, а также об определении промежутков знакопостоянства и монотонности.

Важное место в системе упражнений отводится задачам на отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке и на оценку и сравнение значений функции при различных значениях аргумента. Особое внимание уделяется построению путем геометрических преобразований графиков сложных тригонометрических функций, «чтению» полученных графиков и, наконец, функционально-графическому решению уравнений и неравенств.

Следует обратить внимание учащихся на то, что сложные функции, построенные с участием тригонометрических, в большинстве случаев — периодические, и это обстоятельство позволяет существенно упростить изучение их свойств и построение графиков. Периодическую функцию можно вначале изучить на периоде и затем распространить выводы, касающиеся ее свойств, на всю область определения. Аналогичный подход удобно использовать и при построении графиков периодических функций: вначале построить часть графика на отрезке, длина которого совпадает с одним из периодов Т функции, и затем дополнить построенную часть участками, полученными ее параллельным переносом вдоль оси Ох влево и вправо на Т, 2Т, 3Т и т. д.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава XI. Тригонометрические и обратные тригонометрические функции 5
§ 1. Функции синус и косинус 6
§2. Функции тангенс и котангенс 20
§3. Обратные тригонометрические функции 27
Дидактические материалы 33
Глава XII. Тригонометрические уравнения и неравенства 35
§ 1. Простейшие тригонометрические уравнения 37
§2. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим путем замены переменной 44
§3. Метод разложения на множители. Типичные преобразования, используемые для упрощения тригонометрических уравнений 48
§4. Метод оценки левой и правой частей уравнения 55
§5. Отбор корней уравнений. Тригонометрические уравнения, содержащие знаки модуля и корни 57
§6. Решение тригонометрических уравнений с параметром 63
§7. Решение тригонометрических неравенств 65
§8. Решение уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции 71
Дидактические материалы 74
Глава XIII. Производная и дифференциал 85
§1. Определение производной. Производные функций х11, sinx, cosx 85
§2. Производные показательной и логарифмической функции. 91
§3. Правила дифференцирования. Дифференциал 91
§4. Геометрический и физический смыслы производной и дифференциала 97
Дидактические материалы 102
Глава XIV. Применение производной к исследованию функций 105
§1. Основные теоремы для дифференцируемых функций 106
§2. Возрастание и убывание функции 109
§3. Экстремумы функций 111
§4. Наибольшее и наименьшее значение функции 116
§5. Производные второго порядка. Выпуклость и точки перегиба 121
§6. Построение графиков функций 127
Дидактические материалы 135
Глава XV. Первообразная и интеграл 141
§ 1. Первообразная функции 141
§2. Неопределенный интеграл 145
§3. Определенный интеграл 157
§4. Применение определенного интеграла для вычисления площадей 167
§5. Приложения определенного интеграла к физическим задачам 173
Дидактические материалы 176
Глава XVI. Дифференциальные уравнения 182
§ 1. Основные понятия 182
§2. Уравнения с разделяющимися переменными 183
§3. Линейные дифференциальные уравнения первого и второго порядков с постоянными коэффициентами 186
§4. Неоднородные линейные уравнения 190
Дидактические материалы 191
Глава XVII. Системы уравнений и неравенств различных типов 194
§1. Показательные и логарифмические системы 195
§2. Тригонометрические системы 200
Дидактические материалы 211
Глава XVIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными 221
§1. Геометрическое описание решений уравнений, неравенств и систем с двумя переменными 221
§2. Аналитические приемы решения уравнений и неравенств с двумя переменными 232
§3. Использование геометрического подхода для решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными, содержащих параметры 235
Дидактические материалы 242
Глава XIX. Делимость целых чисел. Целочисленные решения уравнений 246
§ 1. Делимость чисел 246
§ 2. Сравнения 250
§3. Решение уравнений в целых числах 253
§4. Текстовые задачи с целочисленными неизвестными 258
Дидактические материалы 261
Глава XX. Комбинаторика 264
§ 1. Основные схемы подсчета элементов в конечном множестве 264
§ 2. Сочетания и размещения 275
§3. Комбинаторные соотношения 286
Дидактические материалы 289
Глава XXI. Элементы теории вероятностей 293
§1. Математическая модель эксперимента со случайным исходом 293
§ 2. Сложение вероятностей 313
§3. Условная вероятность. Независимость событий 316
§4. Формула Бернулли 326
§5. Дискретные случайные величины и их числовые характеристики 327
Дидактические материалы 334
Приложение. Повторение учебного материала с использованием избранных задач повышенного и высокого уровней сложности из вариантов ЕГЭ 337
§1. Преобразование и вычисление значений выражений 338
§ 2. Функции 340
§3. Уравнения и системы уравнений 347
§4. Неравенства 353.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Алгебра и начала математического анализа. Методическое пособие для учителя. ФГОС

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2015 г.  Серия: Математика

Цена: 337 руб.   Купить

В пособии представлены рабочая программа курса алгебры и начал математического анализа в 10-11-м классах, приведено примерное тематическое планирование учебного материала в 10-м классе (с характеристикой видов учебной деятельности). Даны методические рекомендации по работе с учебником А. Г. Мордковича, П. В. Семенова "Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни). 10 класс" и приведены решения наиболее трудных задач из второй части учебника.


Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. ФГОС

Автор(ы): Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда, Шабунин Михаил Иванович   Издательство: Просвещение, 2016 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 573 руб.   Купить

Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. На учебник получены положительные заключения Российской академии наук и Российской академии образования 2-е издание.


Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Методическое пособие для учителя. ФГОС

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2015 г.  Серия: Математика

Цена: 337 руб.   Купить

В пособии представлены рабочая программа курса алгебры и начал математического анализа в 10-11-м классах, приведено примерное тематическое планирование учебного материала в 11-м классе (с характеристикой видов учебной деятельности). Даны методические рекомендации по работе с учебником А. Г. Мордковича, П. В. Семенова "Алгебра и начала математического анализа. 11 класс (базовый и углублённый уровни)" и приведены решения наиболее трудных задач из второй части учебника. 3-е издание, переработанное.


Математика. Алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10 класс. ФГОС

Автор(ы): Рабинович Ефим Михайлович, Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семенович   Издательство: Вентана-Граф, 2014 г.  Серия: Математика (Алгоритм успеха)

Цена: 172 руб.   Купить

Дидактические материалы содержат упражнения для самостоятельных и контрольных работ. Используются в комплекте с учебником "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Базовый уровень." (авт. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номировский, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы "Алгоритм успеха". Соответствуют федеральному государственному образовательному стандарту среднего общего образования (2012 г.).

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!