x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 103 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 103 чел.
Теория вероятностей в задачах и упражнениях, Кочетков Е.С., Смерчинская С.О., 2008

Теория вероятностей в задачах и упражнениях, Кочетков Е.С., Смерчинская С.О., 2008

Теория вероятностей в задачах и упражнениях, Кочетков Е.С., Смерчинская С.О., 2008.

  Учебное пособие содержит задачи по всем разделам теории вероятностей, изучаемым в технических университетах и институтах, а также решения наиболее важных задач; практически ко всем задачам приведены ответы, а к некоторым задачам — указания по их решению.
Для студентов технических специальностей.

Примеры.
Из урны, содержащей 10 белых, 8 черных и 2 оранжевых шара, случайно выпал какой-то шар. Какова вероятность того, что этот шар:
а) был либо белым, либо черным;
б) не был ни белым, ни черным;
в) был либо не белым, либо не черным?

Деревянный кубик с окрашенными гранями распиливается на 125 равных кубиков, из которых затем наугад выбирается один кубик. Какова вероятность того, что он будет содержать:
а) ровно одну окрашенную грань;
б) ровно две окрашенные грани;
в) ровно три окрашенные грани;
г) хотя бы одну окрашенную грань;
д) хотя бы одну неокрашенную грань?

Оглавление
Предисловие 7
Глава I. Случайные события 9
§1. Классическая схема теории вероятностей 9
Основные соглашения 9
Простейшие задачи 10
Перестановки в классической схеме теории вероятностей 13
Размещения в классической схеме теории вероятностей 16
Сочетания в классической схеме теории вероятностей 19
Примеры из статистической физики 26
Симметрия в классической схеме теории вероятностей 27
Условная вероятность в классической схеме теории вероятностей 28
Геометрические вероятности 30
Разные задачи 32
§2. Аксиоматика теории вероятностей 36
Множества и операции над ними 36
Алгебра случайных событий 37
Вероятность случайного события 39
Вероятностное пространство 39
Дискретное вероятностное пространство 40
Основные свойства вероятности 42
§3. Формулы сложения и умножения вероятностей 45
Формула сложения вероятностей 45
Оценка снизу для вероятности произведения событий 50
Формула умножения вероятностей 52
Независимые события 55
Примеры совместного использования формул сложения и умножения вероятностей 61
Расчет надежности простейших схем 67
Разные задачи 70
§4. Формула полной вероятности; формула Байеса 75
Простейшие задачи 75
Примеры специального выбора гипотез 85
Разные задачи 87
§5. Схема Бернулли; полиномиальная схема 90
Формула Бернулли 90
Число испытаний до к-го успеха 98
Полиномиальная формула 99
Разные задачи 102
Глава II. Случайные величины 104
§6 Дискретные случайные величины 104
Случайная величина и ее функция распределения 104
Общие понятия, связанные с дискретными случайными величинами 107
Равномерное распределение на конечном множестве 115
Распределение Бернулли 117
Вг (n, р) — биномиальное распределение с параметрами пир 121
G (p) — геометрическое распределение с параметром р 124
Энтропия дискретного распределения 128
Разные задачи 131
§7. Предельные теоремы в схеме Бернулли 137
Пуассоновская аппроксимация биномиального распределения 137
Пуассоновский поток событий 140
Нормальная аппроксимация биномиального распределения 145
Разные задачи 152
§8. Непрерывные случайные величины 154
Общие теоретические положения 154
R (a, b) — равномерное распределение в интервале (а,b) 158
Е (λ) — экспоненциальное (показательное) распределение с параметром 165
N (u, δ2) — нормальное (гауссовское) распределение с параметрами 168
Функциональные преобразования непрерывных случайных величин 176
Логарифмически нормальное распределение 177
Распределение Коши 179
Энтропия абсолютно непрерывного распределения вероятностей 180
Разные задачи 183
§9. Сметанные задачи на случайные величины 187
Определение математического ожидания 187
Неравенства Чебышева 189
Еще несколько важных неравенств 192
Геометрическая интерпретация математического ожидания 194
Несколько примеров из теории надежности 197
Примеры исследования разрывных распределений 201
Асимметрия и эксцесс распределения вероятностей 205
Моделирование случайных величин 207
Разные задачи 209
Глава III. Многомерные распределения вероятностей 213
§10. Дискретные двумерные распределения вероятностей 213
Общие понятия, связанные с двумерными случайными векторами 213
Дискретные распределения вероятностей в R2 218
Формула полного математического ожидания 227
Энтропия и информация 231
Разные задачи 233
§11. Непрерывные двумерные распределения вероятностей 236
Общие понятия, связанные с двумерным абсолютно непрерывным распределением вероятностей 236
Примеры исследования двумерных непрерывных распределений вероятностей 240
Вероятность попадания случайной точки в заданную область 244
Функциональные преобразования случайных векторов 247
Суммирование независимых случайных величин 253
Мультипликативное свойство математического ожидания 256
Энтропия и информация 258
Разные задачи 259
§12. Распределения вероятностей в Rn 264
Общие понятия 264
Абсолютно непрерывное распределение вероятностей в Rn 271
Мультипликативное свойство математического ожидания 276
Вариационный ряд 278
Линейное преобразование случайного вектора к вектору с попарно некоррелированными составляющими 280
Разные задачи 285
§13. Характеристические функции 288
Определение и простейшие свойства 288
Дифференцирование характеристических функций 295
Метод характеристических функций 297
Конструирование характеристических функций 303
Некоторые специальные свойства характеристических функций 308
Характеристические функции случайных векторов 310
Разные задачи 311
§14. Многомерное нормальное распределение вероятностей 315
Определение и простейшие свойства нормального распределения вероятностей в Rn 315
Двумерное нормальное распределение вероятностей 325
Количество информации об одной случайной величине, содержащейся в другой случайной величине 334
Теорема о нормальной корреляции в R2 336
Теорема о нормальной корреляции в Rn 338
Линейное преобразование нормально распределенного случайного вектора к вектору с независимыми составляющими 339
Линейное преобразование одного многомерного нормального распределения вероятностей в другое 344
Моделирование многомерного нормального распределения вероятностей 346
Линейные и квадратичные формы от нормальных случайных величин 348
Вырожденное нормальное распределение вероятностей 354
Разные задачи 356
Глава IV. Предельные теоремы теории вероятностей 363
§15. Виды вероятностной сходимости 363
Сходимость по вероятности и сходимость почти наверное (с вероятностью 1) 363
Сходимость в среднем 375
Сходимость по распределению (слабая сходимость) 378
Асимптотически нормальные случайные величины 390
Переход к пределу под знаком математического ожидания 393
Разные задачи 399
§16. Основные предельные теоремы 402
Закон больших чисел 402
Метод урезания 406
Усиленный закон больших чисел 409
Центральная предельная теорема 411
Вычисление интегралов методом статистических испытаний (методом Монте-Карло) 417
Задачи из классического анализа 419
Разные задачи 420
Приложение 423
Элементы комбинаторики 423
Таблицы 437
1 Таблица распределения Пуассона 437
2 Таблица значений функции ф(х) 438
3 Таблица значений функции Лапласа 439
4 Псевдослучайные числа с равномерным распределением в интервале (0,1) 440
5 Псевдослучайные числа со стандартным нормальным распределением 441
Ответы и указания 442
Предметный указатель 471
Литература.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Теория вероятностей

Автор(ы): Коннова Елена Генриевна, Иванов Сергей Олегович, Ханин Дмитрий Игоревич   Издательство: Легион, 2014 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 89 руб.   Купить

Пособие предназначено для формирования устойчивых навыков в решении задач по теории вероятностей. Представленный материал охватывает все темы заданий по теории вероятностей из открытого банка ЕГЭ, имеющиеся на момент выпуска книги. Книга разделена на 3 модуля в соответствии со степенью трудности предлагаемых задач. Каждый модуль содержит диагностическую работу, теоретический материал, задачи с разобранными решениями, варианты для самостоятельной работы. По сравнению с вышедшим годом ранее пособием "Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014. Теория вероятностей" данная книга дополнена некоторым числом новых задач с разнообразным решением, а также кратким справочником (все основные формулы на одной странице). Пособие является частью учебно-методического комплекса "Математика. Подготовка к ЕГЭ", включающего такие книги, как "Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Учебно-тренировочные тесты", "Математика. Повышенный уровень ЕГЭ-2015 (С1,С3). Тематические тесты. Уравнения, неравенства, системы" и др.


Математика. 9 кл. Темат. тесты для подготовки к ГИА-2015. Алгебра, геометрия, теория вероятностей

Автор(ы): Лысенко Федор Федорович, Кулабухов Сергей Юрьевич, Дерезин Святослав Викторович   Издательство: Легион, 2014 г.  Серия: ОГЭ

Цена: 165 руб.   Купить

Настоящее пособие предназначено для подготовки выпускников 9-х классов общеобразовательных учреждений к ГИА-2015 по математике. В книге представлены 24 параграфа по всем темам, отражённым в спецификации государственной итоговой аттестации (ГИА-9), в том числе по геометрии, комбинаторике, теории вероятностей и математической статистике. Каждый параграф включает основные теоретические сведения, демонстрационный вариант с решениями задач и 6 тренировочных вариантов. Внутри параграфа варианты расположены по возрастанию уровня сложности. Пособие является частью учебно-методического комплекса "Математика. Подготовка к ГИА".


Математика. Теория вероятностей и дискретная математика: Элементы теории, решение задач

Автор(ы): Баюк Олег Александрович, Маркарян Елена Георгиевна   Издательство: Просвещение, 2013 г.  Серия: Сложные темы ЕГЭ

Цена: 333 руб.   Купить

Пособие предназначено учащимся общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, колледжей) для углублённого изучения теории вероятностей и связанных с ней разделов дискретной математики (теории множеств, математической логики, комбинаторики, теории графов и математической статистики) в целях успешной сдачи ЕГЭ по математике. В пособии изложены основные теоретические сведения, необходимые для решения задач, приводятся решения типичных заданий ЕГЭ, а также содержатся задания для самостоятельной работы (с ответами, указаниями к решению или решениями). Книга может быть использована в качестве сборника задач на подготовительных курсах, факультативных занятиях, при самостоятельной подготовке к поступлению в вуз и при последующем обучении в вузе.


Большой англо-русский экономический словарь

  Издательство: Центрполиграф, 2007 г.  Серия: Большие словари

Цена: 673 руб.   Купить

Настоящий словарь включает в себя около 18 000 слов и словосочетаний. В словарь включены термины, словосочетания и фразеологические обороты по следующим разделам экономики: банковское и биржевое дело, экономика предприятия, торговля и кредит. Словарь предназначен для экономистов, переводчиков, преподавателей и студентов специализированных учебных заведений. Составители: С. С. Иванов, Д. Ю. Кочетков.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!