x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 138 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 138 чел.
Курс высшей математики, Том 5, Смирнов В.И., 1959

Курс высшей математики, Том 5, Смирнов В.И., 1959

Курс высшей математики, Том 5, Смирнов В.И., 1959.

  В современных теоретических схемах математической физики большое значение имеют теория функций вещественного переменного, различные функциональные пространства и общая теория операторов. Этим вопросам в основном и посвящена настоящая книга, которая написана на основе пятого тома моего „Курса высшей математики", вышедшего в 1947 году.
Содержанием теории функций вещественного переменного в настоящей книге является теория классического интеграла. Стилтьеса, интеграла Лебега—Стилтьеса и теория вполне аддитивных функций множеств.

Существование Интеграла Стилтьеса.
До сих пор мы рассматривали интеграл Стилтьеса от непрерывной функции f(х) по функции ограниченной вариации g(x). Из формулы интегрирования по частям следует [2], что функция ограниченной вариации g(x) интегрируема по непрерывной функции f(x). Ниже мы укажем некоторые простые условия, касающиеся существования интеграла Стилтьеса в других случаях. Будем предполагать, что f(x) и g(x) ограничены на конечном промежутке [а, b] и g(x) — неубывающая функция. Поскольку в дальнейшем мы будем пользоваться интегралом Стилтьеса лишь в случае непрерывности f(х), приведем указанные ниже результаты без доказательства.

1. Для существования интеграла Стилтьеса необходимо, чтобы f(x) была непрерывна во всех точках разрыва g(x), и, если это условие выполнено, то f (x) интегрируема по функции скачков gd(x) и интеграл от f(x) по gd(x) выражается формулой (35).

Если выполнено указанное необходимое условие интегрируемости, то вопрос об интегрируемости f(х) по g(x) сводится к вопросу об интегрируемости f (х) по непрерывной неубывающей функции gc(x). Если, например, f(х) — функция ограниченной вариации, то, как указано выше, интегрируемость имеет место. Приведем необходимое и достаточное условие интегрируемости f (х) по gc (x).

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Сборник формул по математике

Автор(ы): Цикунов А.Е.   Издательство: Питер, 2013 г.  Серия: Карманный справочник

Цена: 60 руб.   Купить

Сборник содержит формулы элементарной высшей математики - арифметики и алгебры, геометрии и тригонометрии, векторной и линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления, рядов, теории вероятности и др. Он адресован школьникам и абитуриентам, студентам высших и средних специальных учебных заведений, преподавателям и инженерам. 3-е издание.


Математика. Весь школьный курс в таблицах

  Издательство: Букмастер, 2015 г.  Серия: Весь школьный курс в таблицах

Цена: 370 руб.   Купить

Данное пособие составлено в виде таблиц, систематизирующих и обобщающих теоретические сведения по школьному курсу математики. В книге в доступной форме изложены все разделы математики, изучаемые в средней школе. Пособие рекомендуется использовать для коллективной работы в школе и индивидуальных занятий дома. Составитель: Степанова Татьяна Сергеевна. 13-е издание.


Полный курс математики: все типы заданий, все виды задач, примеров, уравнений… 4 класс

Автор(ы): Узорова Ольга Васильевна, Нефедова Елена Алексеевна   Издательство: Астрель, 2013 г.  Серия: Для начальной школы

Цена: 124 руб.   Купить

"Полный курс математики: все типы заданий, все виды задач, примеров, уравнений, неравенств, все контрольные работы, все виды тестов: 4 класс". Полный курс математики для четвёртого класса содержит все необходимые правила, все типы заданий, которые четвероклассник обязательно должен знать, чтобы потом использовать выученную теорию на практике. С помощью разнообразных упражнений, а также контрольных и тестовых заданий ученики лучше осваивают изучаемую тему, тренируют память, развивают логическое мышление. Пособие можно использовать на уроках математики, а также для индивидуальной работы дома.


Полный курс математики. 1 класс. Все типы заданий, все виды задач, примеров, неравенств

Автор(ы): Узорова Ольга Васильевна, Нефедова Елена Алексеевна   Издательство: Астрель, 2013 г.  Серия: Для начальной школы

Цена: 119 руб.   Купить

Полный курс математики для первого класса содержит все необходимые правила, которые первоклассник обязательно должен знать, чтобы потом использовать выученную теорию на практике. С помощью разнообразных упражнений, а также контрольных и тестовых заданий ученики лучше осваивают изучаемую тему, тренируют память, развивают логическое мышление. Пособие можно использовать на уроках математики, а также для индивидуальной работы дома.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!