x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 229 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 229 чел.
По океану дискретной математики, От перечислительной комбинаторики до современной криптографии, Том 2, Зуев Ю.А., 2012

По океану дискретной математики, От перечислительной комбинаторики до современной криптографии, Том 2, Зуев Ю.А., 2012

По океану дискретной математики, От перечислительной комбинаторики до современной криптографии, Том 2, Зуев Ю.А., 2012.

   Содержание настоящей книги охватывает вузовский курс дискретной математики, включая перечислительную комбинаторику, булевы функции, графы, алгоритмы, помехоустойчивое кодирование и криптографию, а также ряд дополнительных тем. Принцип построения «от простого — к сложному» делает начальные разделы каждой главы доступными для старшеклассника, а заключительные — ценными для аспиранта. Для самостоятельного решения предлагается большое число задач различной сложности, снабженных ответами и указаниями. В книге рассказывается также об истории математических открытий и формулируются открытые проблемы дискретной математики.
Книга состоит из двух томов. Во втором томе рассматриваются графы, алгоритмы в дискретной математике и теория кодирования (в том числе задачи сжатия информации, помехоустойчивого кодирования и криптографии). Первый том, в котором даются основные идеи и понятия дискретной математики, изучаются теория и методы перечисления, булевы функции, выходит одновременно со вторым в нашем издательстве.

Корневые деревья.
Одна из вершин в дереве может быть выделена. Такую вершину называют корневой, а дерево — корневым деревом. При этом возникает взаимно однозначное соответствие между вершинами дерева и простыми цепями, соединяющими их с корнем. Поэтому, считая рёбра ориентированными в направлении от корня, корневое дерево можно рассматривать и как орграф. Корневые деревья принято рисовать так, чтобы корень был вверху (рис. 2).

Такой рисунок напоминает диаграмму Хассе частично упорядоченного множества, в котором корень является наибольшим элементом. И действительно, корневые деревья часто используются для задания иерархических структур. Различные иерархические структуры, с которыми часто приходится сталкиваться в жизни, описываются подобными корневыми деревьями, в которых за корень принимается старший из руководителей. Весьма важную роль такие структуры играют в армии. На рис. 3 показана принятая в российских вооружённых силах полковая иерархия.

Оглавление
Глава 3. Графы
3.1. Определения и примеры
3.2. Деревья
3.3. Двудольные графы
3.4. Графы абстрактные и помеченные. Автоморфизмы
3.5. Эйлеровы графы
3.6. Гамильтоновы графы
3.7. Паросочетания
3.8. Связность
3.9. Планарность
3.10. Раскраски
3.11. Теоремы Турана и Рамсея
3.12. Перечисление графов
Задачи для самостоятельного решения
Литература  
Глава 4. Алгоритмы
4.1. Понятие алгоритма
4.2. Алгоритмы на графах
4.3. Потоки в сетях
4.4. Практические методы решения задач дискретной оптимизации
4.5. Жадные алгоритмы и матроиды
4.6. Теория сложности: классы Р и NP
4.7. Сложность приближённого решения
4.8. Машина Тьюринга
4.9. Теорема Кука
Задачи для самостоятельного решения
Литература   
Глава 5. Коды, блок-схемы, шифры
5.1. Задачи кодирования
5.2. Экономное кодирование. Алгоритм Хаффмана
5.3. Принципы помехоустойчивого кодирования
5.4. Линейные коды. Коды Хэмминга
5.5. Скорость передачи и вероятность ошибки. Теорема Шеннона
5.6. Коды Рида—Маллера
5.7. Конечные поля
5.8. Коды БЧХ
5.9. Латинские квадраты. Блок-схемы. Матрицы Адамара
5.10. Коды Адамара. Совершенный код Голея
5.11. О плотности упаковки шаров Хэмминга
5.12. Математические принципы современной криптографии
Задачи для самостоятельного решения
Литература
Дополнение 1. Упорядоченные множества
Определения и примеры (265); линейные продолжения (269); разбиения на цепи (272); решётки и булевы алгебры (279); модулярные и геометрические решётки (288); алгебра инцидентности (293); обращение Мёбиуса (295); свойства функции Мёбиуса (296); примеры обращения Мёбиуса (300)
Задачи для самостоятельного решения
Литература
Дополнение 2. Вероятностный метод
Основы (310); случайные величины (316); метод математических ожиданий (321); длина д. н. ф. типичной булевой функции (323); теорема Шеннона (328); максимальная тень антицепи (332); случайные (±1)-матрицы и детерминанты (336); дальнейшие результаты и гипотезы (343)
Задачи для самостоятельного решения
Литература
Ответы и указания к решению задач  
Оглавление тома 1.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Математика. Теория вероятностей и дискретная математика: Элементы теории, решение задач

Автор(ы): Баюк Олег Александрович, Маркарян Елена Георгиевна   Издательство: Просвещение, 2013 г.  Серия: Сложные темы ЕГЭ

Цена: 333 руб.   Купить

Пособие предназначено учащимся общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, колледжей) для углублённого изучения теории вероятностей и связанных с ней разделов дискретной математики (теории множеств, математической логики, комбинаторики, теории графов и математической статистики) в целях успешной сдачи ЕГЭ по математике. В пособии изложены основные теоретические сведения, необходимые для решения задач, приводятся решения типичных заданий ЕГЭ, а также содержатся задания для самостоятельной работы (с ответами, указаниями к решению или решениями). Книга может быть использована в качестве сборника задач на подготовительных курсах, факультативных занятиях, при самостоятельной подготовке к поступлению в вуз и при последующем обучении в вузе.


Математика для гуманитариев: задачи и решения

Автор(ы): Просветов Георгий Иванович   Издательство: Альфа-Пресс, 2008 г.

Цена: 215 руб.   Купить

В настоящем учебно-методическом пособии для людей, которые по роду занятий профессионально не связаны с математикой, представлены все основные разделы этой фундаментальной науки с целью создания необходимого базиса знаний, без которого даже в гуманитарной области не сможет состояться ни один грамотный и востребованный специалист. В пособии большое внимание уделено линейной алгебре и геометрии, теории вероятностей и теории статистических исследований, а также математическому анализу, дискретной математике и математической логике. Для преподавателей и студентов высших учебных заведений.


Семь старух идут в Рим: книга о математике

Автор(ы): Лабзовский Самуил Нахимович   Издательство: Мнемозина, 2010 г.  Серия: Математика

Цена: 331 руб.   Купить

В книге изложены основы математики применительно к натуральным числам. Среди них символика, определения, утверждения, доказательства, теоремы ит. д. Приведено много интересных сведений из истории математики и, в частности из истории натуральных чисел, начиная с мистических представлений о них древних греков и заканчивая современной аксиоматикой. Книга предназначена для учеников младших и средних классов, их родителей и преподавателей. Как дети, так и взрослые найдут в ней много занимательных упражнений.


Школьный словарь лингвистических терминов

Автор(ы): Николина Наталья Анатольевна   Издательство: Русское слово, 2012 г.

Цена: 386 руб.   Купить

В словаре содержатся толкования наиболее употребительных лингвистических терминов, используемых в школьных учебниках по русскому языку и встречающихся в современной научной и научно-популярной литературе по языкознанию. Каждое определение термина проиллюстрировано примерами из художественной литературы, публицистики, разговорной речи. Заимствованные термины сопровождаются этимологическими справками. В словаре приводятся сведения о том, когда и кем был предложен или создан тот или иной термин, если авторство его точно установлено, а также отражены разные точки зрения на ряд языковых явлений, представленные в современной учебной литературе. Словарь адресован учащимся 5-11 классов.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!