x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 122 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 122 чел.
История арифметики - Пособие для учителей - Депман И.Я.

История арифметики - Пособие для учителей - Депман И.Я.

Название: История арифметики - Пособие для учителей. 1965.

Автор: Депман И.Я.

    Преподавание математики в школе в новых условиях должно обеспечить прочное и сознательное овладение основами математических знаний и привитие учащимся умений применять эти знания к решению практических вопросов.
Одним из средств решения этой задачи является использование на уроках арифметики исторических сведений, раскрывающих учащимся пути возникновения арифметических понятий из трудовой деятельности человека и определяющих место математики в истории культуры.
Настоящая книга должна помочь учителю улучшить преподавание арифметики.

    Настоящая книга является собранием очерков по истории арифметики. Автор стремился лишь осветить исторически все основные разделы арифметики, составляющие содержание школьного курса. Историю арифметики — науки можно найти в книге Иоганнеса Тропфке (1866—1939) «История элементарной математики» (т. I — «Арифметика», изд. 3, Берлин и Лейпциг, 1930); в ней 430 страниц текста и 1343 указания на источники, занимающие значительную часть книги. Точные хронологические и библиографические сведения о возникновении и эволюции всех идей арифметики как науки даёт капитальный труд Леонарда Диксона (1874—1954) «История теории чисел» (три тома мельчайшего шрифта, 1700 страниц, Нью-Йорк, 1934)—результат многолетней работы автора с целым штатом своих помощников. При составлении настоящей книги, предлагаемой советскому учителю, автор не мог подражать этим капитальным трудам ни по количеству охватываемых вопросов, ни по стилю изложения. Доступность изложения материала и специфические интересы основной группы предполагаемых читателей книги — учителей математики стояли в центре внимания автора.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
I. Натуральное число
1. О происхождении математики
2. Число и множество
3. Натуральные числа
4. Устная нумерация
5. Пальцевой счёт
6. Системы счисления, имеющие основанием число, не равное десяти
7. Задача Баше — Менделеева
8. Происхождение некоторых названий чисел
9. Большие числа и их наименования
10. Письменная нумерация
11. Вавилонские цифры
12. Египетские цифры
13. Греческая нумерация
14. Славянская нумерация
15. Римская нумерация
16. Узловая нумерация
17. Китайская нумерация
18. Нумерация народа майя
19. Индийская нумерация
20. Арабская математика и нумерация
21. Математика у среднеазиатских народов
22. Абак
23. Счёты
24. «Счёт на линиях»
25. Происхождение некоторых арифметических терминов
26. Индийские цифры у западноевропейских народов
27. Индийские цифры в России5
28. Форма наших цифр
29. Абстрактные числа. Единица как число
30. Нуль как число
31. Эволюция наших цифр
32. Аксиоматическое построение арифметики
II. Некоторые свойства натуральных чисел
1. Элементарная и высшая арифметика
2. Числа количественные и порядковые, чётные и нечётные
3. Простые и составные числа
4. Определение простоты чисел
5. Таблицы простых чисел
6. Закон распределения простых чисел
7. Делимость составных чисел
8. Совершенные, недостаточные и избыточные числа
9. Многоугольные и фигурные числа
10. Суммирование чисел натурального ряда и их степеней
а) Сумма n первых натуральных чисел
б) Сумма n первых чётных чисел
в) Сумма n первых нечётных чисел
г) Сумма квадратов первых n чисел
д) Сумма кубов первых n чисел
11. Проблемы Варинга и Гольдбаха
12. Некоторые соотношения между отдельными числами натурального ряда
III. Действия над целыми числами
1. Устные вычисления
2. Арифметические таблицы
3. Таблицы умножения
4. Расширенная таблица умножения
5. Расширенные таблицы умножения в России
6. Арифметические действия
7. Обоснование арифметических действий в школьных учебниках
8. Законы арифметических действий
9. Символы в математике
10. Арифметические символы
11. К истории отдельных арифметических действий
IV. Дробное число
1. Происхождение дробей и их виды
2. Единичные дроби или доли
3. Систематические дроби
4. Обыкновенные дроби общего вида
5. Десятичные дроби
6. Десятичные дроби в Европе
7. Теория десятичных дробей
8. К теории обыкновенных дробей
9. Цепные дроби
10. Процент и промиль
11. Обоснование теории дробных чисел
V. Именованные числа
1. Системы мер
2. Старые русские меры
3. Метрическая система мер
4. Меры времени и календарь
5. Календарная терминология
6. Календарь французской революции
7. Всемирный календарь
VI. Практические «правила» в учебниках арифметики
1. Пропорции
2. Тройное правило
3. Задачи на смешение
4. Задачи на пропорциональное деление
5. Метод ложного положения
6. «Девичье» или «слепое» правило
7. Политическая арифметика
VII. Арифметические забавы и занимательные задачи в учебниках арифметики
1. Арифметические забавы
2. Занимательные задачи
VIII. Биографические сведения о некоторых математиках, упомянутых в книге
Л. Ф. Магницкий
Л. Эйлер
П. Л. Чебышев
Пьер Ферма
IX. Деятели арифметического образования в России
С. К. Котельников
С. Я. Румовский
Н. Г. Курганов
Я. П. Козельский
Д. С. Аничков
Е. Д. Войтяховский
М. Е. Головин
Т. Ф. Осиповский
С. Е. Гурьев
В. С. Кряжев
Д. М. Перевощиков
Н. И. Лобачевский
П. С. Гурьев
Ф. И. Буссе
В. Я. Буняковский
А. Львов
А. Ф. Малинин
Ф. И. Симашко
В. А. Евтушевский
B. А. Латышев
А. И. Гольденберг
C. И. Шохор-Троцкий
Н. И. Билибин
Теоретическая арифметика в русских учебниках
А. К. Жбиковский
А. П. Киселёв
Хронологический указатель
Примечания

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

История России. 9 класс. Методическое пособие

Автор(ы): Абдулаев Энвер Нажмутинович, Морозов Александр Юрьевич   Издательство: Мнемозина, 2014 г.  Серия: История

Цена: 277 руб.   Купить

Методическое пособие предназначено для учителей, работающих с учебником В.В. Сухова, А.Ю. Морозова и Э.Н. Абдулаева "История России ХХ - начала XXI вв." для 9-го класса общеобразовательных организаций.


Сборник формул по математике

Автор(ы): Цикунов А.Е.   Издательство: Питер, 2013 г.  Серия: Карманный справочник

Цена: 60 руб.   Купить

Сборник содержит формулы элементарной высшей математики - арифметики и алгебры, геометрии и тригонометрии, векторной и линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления, рядов, теории вероятности и др. Он адресован школьникам и абитуриентам, студентам высших и средних специальных учебных заведений, преподавателям и инженерам. 3-е издание.


Математика. Теоремы, уравнения, неравенства

Автор(ы): Клово Александр Георгиевич   Издательство: Феникс, 2012 г.  Серия: Библиотека школьника

Цена: 105 руб.   Купить

Учебное пособие будет полезно тем, кто хочет систематизировать свои знания школьной математики. В нем не только простым и доступным языком изложены основные факты арифметики, алгебры, геометрия и теории вероятностей. Читатель узнает многое из того, что в недостаточной степени изложено в школьных учебниках, но поможет эффективно выполнять сложные задания предстоящих экзаменов. Книга рассчитана на тех, кто хочет получить прочные теоретические знания к предстоящему госэкзамену по математике и, если потребуется, к вступительным испытаниям в вузы с повышенными требованиями по математике. Большое количество примеров разных уровней сложности делает книгу полезной для всех выпускников средней школы и учителей математики.


Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие

Автор(ы): Звавич Леонид Исаакович, Рязановский Андрей Рафаилович   Издательство: Дрофа, 2015 г.  Серия: Алгебра

Цена: 191 руб.   Купить

Пособие содержит таблицы по всем наиболее важным разделам школьного курса арифметики, алгебры, начал анализа. В таблицах кратко изложена теория по каждой теме, приведены основные формулы, графики и примеры решения типовых задач. В конце книги помещен предметный указатель. Пособие будет полезно учащимся 7-11 классов, абитуриентам, студентам, учителям и родителям. 19-е издание, стереотипное.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!