x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 158 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 158 чел.

Поурочный план - Математика - Работа с буквенными выражениями

Поурочный план - Математика - Работа с буквенными выражениями

Цели урока: объяснить понятия буквенного и числового выражений, переменной; проанализировать контрольную работу и закрепить пройденную тему; рассказать об истории алгебры. В течение урока развивать у учащихся навык работы с буквенными выражениями.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Анализ контрольной работы.
Разобрать задания из контрольной работы, при решении которых было допущено наибольшее количество ошибок. Для закрепления пройденной темы также предлагается решить следующие задания:
1) Число 612 представить в виде суммы трех слагаемых, которые относятся, как 2: 3: 4. Найти сумму большего и меньшего слагаемых.
2) Найти неизвестный член пропорции:

3. Новая тема.
Можно начать с небольшой лекции о развитии алгебры в различных частях света.
Вавилон. Истоки алгебры восходят к глубокой древности. Уже около 4000 лет назад вавилонские ученые владели решением квадратного уравнения и решали системы двух уравнений, из которых одно - второй степени. С помощью таких уравнений решались разнообразные задачи землемерия, строительного искусства и военного дела.
Буквенные обозначения, применяемые нами в алгебре, не употреблялись вавилонянами; уравнения записывались в словесной форме.
Китай. За 2000 лет до нашего времени китайские ученые решали уравнения первой степени и их системы, а также квадратные уравнения. Им были знакомы отрицательные и иррациональные числа. Так как в китайском письме каждый знак изображает некоторое понятие, то в китайской алгебре не могло быть "сокращенных" обозначений.
В последующие эпохи китайская математика обогатилась новыми достижениями. Так в конце 13 века китайцы знали закон образования биноминальных коэффициентов, известный ныне под именем "треугольник Паскаля". В Западной Европе этот закон был открыт (Штифелем) на 250 лет позднее.
Страны арабского языка. Узбекистан. Таджикистан. У индийских авторов алгебраические вопросы излагались в астрономических сочинениях; самостоятельной дисциплиной алгебра становится у ученых, писавших на международном языке мусульманского мира - арабском. Основоположником алгебры, как особой науки нужно считать среднеазиатского ученого Мухаммеда из Хорезма, известного под арабским прозвищем Аль-Хоризми (Хорезмиенец). Его алгебраический труд, составленный в 9 в. н. э., носит название "Книга восстановления и противопоставления". "Восстановлением" Мухаммед называет перенос вычитаемого из одной части уравнения в другую, где оно становится слагаемым; "противопоставлением" - собирание неизвестных в одну сторону уравнения, а известных - в другую сторону. На арабском языке "восстановление" называется "ал-джебр". Отсюда и название "алгебра".
У Муххамеда Хорезмского и у последующих авторов алгебра широко применяется к купеческим и иным денежным расчетам. Ни он, ни другие математики, писавшие на арабском языке, не употребляли никаких сокращенных обозначений. (В них не было нужды, ибо арабское письмо очень кратко: гласные не обозначаются, согласные и полугласные буквы просты по начертанию и сливаются по нескольку в один знак.) Они не признавали и отрицательных чисел: учение об отрицательных числах, знакомое им из индийских источников, они считали плохо обоснованными. Это было справедливо, но зато индийские ученые могли ограничиться одним случаем полного квадратного уравнения, тогда как Мухаммед Хорезмский и его преемники должны были различать три случая (x2+px=q, x2+q=px, x2=px+q; p и q - положительные числа).
Средневековая Европа. В 12 веке "Алгебра" Аль-Хорезми стала известна в Европе и была переведена на латинский язык. С этого самого времени начинается развитие алгебры в европейских странах (сначала под сильным влиянием науки восточных народов). Появляются сокращенные обозначения неизвестных, решается ряд новых задач, связанных с потребностями торговли. Но существенного сдвига не было до 16 века. В первой трети 16 века итальянцы Дель-Ферро и Тарталья нашли правила для решения кубических уравнений вида x3=px+q; x3+px=q; x3+q=px. А Кардане в 1545 г. показал, что всякое кубическое уравнение сводится к одному из этих трех; в это же время Феррари, ученик Кардана, нашел решение уравнения четвертой степени.

Для объяснения новой темы на доске должны быть записаны выражения:

Ученики самостоятельно должны постараться выбрать из данных выражений буквенные. Те выражения, которые, по их мнению, не являются буквенными – зачеркиваются. Затем преподаватель  дает определение буквенным выражениям и проверяет, на сколько верно ученики выполнили задание. Так же вводится понятие переменной и рассказывается о сокращении записи в буквенных выражениях. После этого ученики по данным выражениям должны ответить на следующие вопросы.

  Является ли данное выражение буквенным?
  Сколько действий в данном выражении?
  Сколько переменных содержится в данном выражении?
  Какие переменные участвуют в записи?
  Вычислить значение выражения, если вместо всех переменных подставить 2. (Для всех ли выражений достаточно замены одной переменной?)

4. Закрепление нового материала.
Решить задания № 281, 283, 282 (а и б вычисляются всем классом, в и г даются по вариантам и сравниваются варианты).
Также выполняются задания № 288 (объясняя значение скобок), 300.

5. Итоги урока. (3 мин.)
6. Домашнее задание. (2 мин.)
Прочитать, разобрать и выучить правила из § 3.1.
Решить задания № 284, 285, 301, 304.

Предложения интернет-магазинов

Математика. Обучение в 5-6 классах по учебникам М.И. Башмакова

Автор(ы): Башмаков Марк Иванович   Издательство: АСТ, 2013 г.

Цена: 196 руб.   Купить

Пособие предназначено для учителей, ведущих преподавание по учебно-методическому комплекту "Математика" для 5-6 классов М. И. Башмакова. В нём содержится четыре раздела: программа, методические рекомендации, тематическое планирование и самостоятельные работы. В разделе программа подробно излагается концепция авторской программы и её соответствие требованиям ФГОС. В методических рекомендациях приведены разбор и решение задач по темам к каждой главе учебника, а также разбор дополнительных учебных материалов для проведения кружков и факультативов. Тематическое планирование содержит примерный поурочный план.


Математика. 6 класс. Тесты для поурочного контроля. В 2-х частях. Часть 1

Автор(ы): Лукашенок Алла Михайловна   Издательство: Белый ветер, 2013 г.

Цена: 168 руб.   Купить

Предлагаемое пособие содержит тесты, которые позволят провести поурочный контроль знаний, умений и навыков учащихся по математике в 6 классе. В данном издании учитель и учащийся смогут найти все, что требуется для проведения урока и самоконтроля: рекомендации по проверке тестов, инструкцию для учащихся, тесты в двух вариантах пяти уровней сложности по каждой теме. Предназначено учителям математики, учащимся общеобразовательных учреждений. 8-е издание.


Математика. 4 класс. Домашняя работа к учебнику М.М. Моро и др.

Автор(ы): Рудницкая Виктория Наумовна   Издательство: Экзамен, 2013 г.  Серия: Решебник

Цена: 59 руб.   Купить

ДОМАШНЯЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ ЗА 4 КЛАСС. К учебнику М.И. Моро и др. "Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2 ч." Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать детей, а в случае необходимости помочь им в выполнении домашней работы по математике.


Математика. 1 класс. Домашняя работа к учебнику М.И. Моро и др.

Автор(ы): Рудницкая Виктория Наумовна   Издательство: Экзамен, 2013 г.  Серия: Решебник

Цена: 32 руб.   Купить

ДОМАШНЯЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ ЗА 1 КЛАСС. К учебнику М.И. Моро, С.И. Волковой, С.В. Степановой "Математика. 1 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2 ч." Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать детей, а в случае необходимости помочь им в выполнении домашней работы по математике.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!