x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 70 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 70 чел.
ЕГЭ 2011. Математика. Типовые задания С5. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. 2011

ЕГЭ 2011. Математика. Типовые задания С5. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. 2011

Название: ЕГЭ 2011. Математика. Типовые задания С5.

Автор: Корянов А.Г., Прокофьев А.А.
2011

   Среди множества задач с параметрами выделим один класс задач, связанный с количеством решений уравнения (неравенства), системы уравнений (неравенств).
Задачи такого вида обычно формулируют в следующем виде: наши и все значения параметра (параметров), при которых уравнение (неравенство, система) имеет конечное множество решений (ровно одно, ровно два и т.д.), бесконечное множество решений (интервал, отрезок, луч, прямая, часть плоскости -область), не имеет решений.
В пособии рассмотрены основные подходы к решению задач с параметрами: алгебраический, функциональный, функционально-графический и геометрический.

   Алгебраические методы
В данном разделе задачи (уравнения, неравенства, системы) классифицированы по их виду. Здесь рассмотрены такие методы: метод сведения задачи к равносильной, перебор различных значений параметра, замена переменной, выявление необходимых и достаточных условии или необходимых условий.
Линейный двучлен и в особенности квадратный трехчлен занимают центральное место в задачах с параметрами. Это связано с тем. что разные задачи тем или иным способом (замена переменной, разложение на множители и т.д.) можно привести к исследованию линейного двучлена или квадратного трехчлена.
Задачи, содержащие целые рациональные выражениями высшей степени.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 2
1. Алгебраические методы решения 2
1.1. Задачи вида а- х v Ъ 2
1.2. Задачи вида а- х2 + Ъ-х + с vO 3
1.3. Сведение задачи к задаче вида а- х/Ъ или а- х2 + Ъ-х + с vO 8
• задачи, содержащие целые рациональные выражения высшей степени 8
• задачи, содержащие дробно-рациональные выражения 9
• задачи, содержащие выражения с модулями 10
• задачи, содержащие иррациональные выражения 13
• задачи, содержащие показательные выражения 15
• задачи, содержащие логарифмические выражения 16
• задачи, содержащие тригонометрические выражения 18
1.4. Метод замены 19
• введение одной новой переменной 19
• введение двух новых переменных 20
• тригонометрическая подстановка 21
1.5. Выявление необходимых условий 21
• выбор подходящего значения параметра или переменной 21
• инвариантность 22
2. Функциональные методы решения 31
2.1. Использование непрерывности функции 31
• метод интервалов 32
• метод рационализации 32
2.2. Использование ограниченности функции 32
• метод оценки 32
• неотрицательность функции 33
• наибольшее и наименьшее значение функции 34
2.3. Использование монотонности функции 36
• монотонность функции на множестве R 36
• монотонность функции на промежутке 37
• функции разной монотонности 37
• задачи вида f(f(x)) vx 38
2.4. Использование производной функции 39
3. Функционально-графические методы решения 40
3.1. Координатная плоскость хОу 41
• задачи вида fix) va 41
• задачи вида fix) v g(x) + a 41
• задачи вида f(x) v g(x + a) 42
• задачи вида f(x)va(x-x0) + y0 45
• задачи вида f(x) v ag(x) 46
• задачи общего вида f(a, x) v 0 46
• задачи общего вида f(a; x) v g(a; x) 47
3.2. Координатные плоскости аОх или хОа 48
• задачи вида a v ф(х) или х v(a) 48
• задачи вида f(a, x) v 0 50
4. Геометрические методы решения 53
Упражнения 61
Ответы и указания 74
Список и источники литературы 78

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Математика. Подготовка к ЕГЭ: решение задач с параметрами. Типовые задания 20

Автор(ы): Прокофьев Александр Александрович, Корянов Анатолий Георгиевич   Издательство: Легион, 2015 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 219 руб.   Купить

Пособие посвящено одному из самых трудных заданий ЕГЭ по математике - заданию 20 профильного уровня (бывшее задание С5). В книге рассмотрены основные подходы к решению задач с параметрами: алгебраический, функциональный, функционально-графический и геометрический. Задачи классифицированы по методам их решения. В большом количестве представлены и примеры выполнения заданий, и упражнения для самостоятельной работы. Ко всем заданиям даны ответы, а в некоторых случаях приведены указания. Издание адресовано выпускникам, сдающим ЕГЭ по математике профильного уровня, а также учителям и методистам. Книга дополняет учебно-методический комплекс "Математика. Подготовка к ЕГЭ". Учебные пособия издательства "Легион" допущены к использованию в образовательном процессе приказом Минобрнауки России № 729.


Математика. Подготовка к ЕГЭ. Тригонометрические уравнения. Методы решений и отбор корней (С1)

Автор(ы): Прокофьев Александр Александрович, Корянов Анатолий Георгиевич   Издательство: Легион, 2014 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 117 руб.   Купить

Предлагаемое учебно-методическое пособие содержит материал, посвященный важному разделу алгебры - тригонометрическим уравнениям (задание С1 на ЕГЭ). Книга включает параграфы по темам "Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях" и "Основные методы решения". Теоретический материал подкреплён примерами и блоками тренировочных упражнений, снабжённых ответами. Пособие адресовано выпускникам средней школы, планирующим получить на ЕГЭ высокий балл, учителям и методистам. Издание является дополнением к учебно-методическому комплексу "Математика. Подготовка к ЕГЭ". 2-е издание, дополненное.


Математика. Подготовка к ЕГЭ. Задание 16. Многогранники: типы задач и методы их решения

Автор(ы): Прокофьев Александр Александрович, Корянов Анатолий Георгиевич   Издательство: Легион, 2015 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 159 руб.   Купить

Предлагаемое пособие посвящено выполнению задания 16 (ранее С2) на ЕГЭ по математике. Материал, представленный в книге, структурирован по тематическому принципу, а внутри каждой темы распределён по типам задач. Все блоки материала включают теоретическую и наглядно-практическую (примеры и решения задач различными методами) части, а также тренировочные упражнения. В главе "Дополнения" собран основной материал, необходимый для решения стереометрических задач: способы построения сечений многогранников плоскостью, представление о векторном и координатном методах решения задач, набор опорных задач. Издание адресовано старшеклассникам, готовящимся к сдаче ЕГЭ, учителям и методистам. Книга дополняет учебно-методический комплекс "Математика. Подготовка к ЕГЭ".


Олимпиадные задачи для ЕГЭ по математике

Автор(ы): Лупашевская В. Ю., Пукас Юрий Остапович   Издательство: Азбука-2000, 2011 г.

Цена: 98 руб.   Купить

Данная брошюра предназначена учителям математики и старшеклассникам, в первую очередь - выпускникам 2012 года, желающим освоить новую тематику экзаменационных задач олимпиадного типа (задания С6). В брошюре разобраны наиболее интересные и поучительные задания С6 из нескольких популярных пособий для подготовки к ЕГЭ по математике 2010 и 2011 годов, а также задачи, подобные тем, что предлагались выпускникам 2011 года в диагности­ческих и экзаменационных работах.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!