x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 152 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 152 чел.

ЕГЭ по математике, Вариант 172, 11 класс, 2010

ЕГЭ по математике, Вариант 172, 11 класс, 2010.

В треугольнике ABC AB=1 2 , BC = 5, CA=1 0. Точка D лежит на прямой BC так, что BD:DC = 4 :9 . Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках E и F . Найдите длину отрезка EF .

Примеры.
1. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB =1 2 3 , SC =1 3. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой AM , где M – точка пересечения медиан грани SBC .
Решение.
Пусть N – середина BC . Прямая NS проектируется на плоскость основания в прямую AN . Поэтому проекция точки M – точка M1 – лежит на отрезке AN . Значит, прямая AN является проекцией прямой AM , следовательно, угол MAM1 – искомый. MM1 || SO, где О – центр основания, значит, треугольники SNO и MNM1 подобны с коэффициентом 3 .

2. Перед каждым из чисел 4, 5, …, 8 и 11, 12, …, 19 произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего к каждому из образовавшихся чисел первого набора прибавляют каждое из образовавшихся чисел второго набора, а затем все 45 полученных результатов складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?
Решение.
1. Если все числа взяты со знаком плюс, то их сумма максимальна и равна
2. Так как предыдущая сумма оказалась нечетной, то число нечетных слагаемых в ней – нечетно, причем это свойство всей суммы не меняется при смене знака любого ее слагаемого. Поэтому любая из получающихся сумм
будет нечетной, а значит, не будет равна 0.
3. Значение 1 сумма принимает, например, при следующей расстановке знаков у чисел:

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Тренировочные тесты по математике для подготовки к ЕГЭ по материалам ЕГЭ 2001-2010 гг.

Автор(ы): Балаян Эдуард Николаевич   Издательство: Феникс, 2010 г.  Серия: Большая перемена

Цена: 111 руб.   Купить

В издании представлены 62 авторских варианта ЕГЭ, начиная с 2001 по 2010 г. включительно. Цель книги - познакомить старшеклассников и абитуриентов с тестами, близкими к оригинальным вариантам ЕГЭ прошлых лет, а также с их основными идеями. Каждая глава представлена вариантами, соответствующими материалам реальных заданий ЕГЭ, и вариантами, составленными с учетом демонстрационных заданий ЕГЭ. Вариант № 1 во всех главах дается с подробным решением и обоснованием, ко всем остальным вариантам приходятся ответы. Адресована выпускникам средних школ и абитуриентам для подготовки к ЕГЭ по математике, а также учителям, преподавателям подготовительных курсов вузов и репетиторам.


Тематические задания для подготовки к ЕГЭ по математике (новая структура ЕГЭ)

Автор(ы): Манова Альбина Николаевна   Издательство: Феникс, 2010 г.  Серия: Весь ЕГЭ: от В до С

Цена: 94 руб.   Купить

Учебное пособие адресовано выпускникам средней школы - участникам ЕГЭ-2010. Оно включает теоретическую информацию по темам адекватно кодификаторам содержания и требованиям экзаменационной работы ЕГЭ, тематические задания В1; ВЗ; В7-В12; С1-СЗ, соответствующие демонстрационной версии, образцы решений, методические рекомендации, задания для самостоятельной работы, ответы на все задания.


Начальная школа. Математика: 1 класс. Часть 3 (CDpc)

  Издательство: Кирилл и Мефодий, 2009 г.  Серия: Начальная школа. Уроки КиМ

Цена: 351 руб.   Купить

Продолжение мультимедийного учебника из серии "Начальная школа". Виртуальное пособие предназначено для обучения математике детей младшего школьного возраста. "Математика: 1 класс. Часть 3" это: - 9 уроков; - 172 интерактивных упражнения и тренажера; - 7 видеофрагментов. Минимальные системные требования: Windows 2000 и выше, процессор 600 МГц; 256 Мб ОЗУ; поддержка разрешения 1024х768 пикселей, звуковая карта 16 бит; 24-скоростной CD-ROM, 300 Мб свободного пространства на жестком диске.


Олимпиадные задачи для ЕГЭ по математике

Автор(ы): Лупашевская В. Ю., Пукас Юрий Остапович   Издательство: Азбука-2000, 2011 г.

Цена: 98 руб.   Купить

Данная брошюра предназначена учителям математики и старшеклассникам, в первую очередь - выпускникам 2012 года, желающим освоить новую тематику экзаменационных задач олимпиадного типа (задания С6). В брошюре разобраны наиболее интересные и поучительные задания С6 из нескольких популярных пособий для подготовки к ЕГЭ по математике 2010 и 2011 годов, а также задачи, подобные тем, что предлагались выпускникам 2011 года в диагности­ческих и экзаменационных работах.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!