x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 87 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 87 чел.
Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс, Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., 2008

Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс, Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., 2008

Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс, Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., 2008.

   Вы начинаете изучать новый предмет. Слово «алгебра» в его названии вам уже известно.
Принципиально новая часть курса посвящена изучению начал анализа. Математический анализ (или просто анализ) — ветвь математики, оформившаяся в XVIII столетии и включающая в себя две основные части: дифференциальное и интегральное исчисления. Анализ сыграл громадную роль в развитии естествознания — появился мощный, достаточно универсальный метод исследования функций, возникающих при решении разнообразных прикладных задач. Знакомство с начальными понятиями и методами анализа (производная, дифференцирование, первообразная, интеграл, метод поиска максимумов и минимумов функций) — одна из важных целей курса.

Несколько замечаний о том, как пользоваться учебником. Оглавление и предметный указатель, помещенные в конце книги, помогут вам быстро найти нужный раздел, определение или теорему. Ответы и указания к упражнениям приведены в соответствующем разделе. Для знакомства с основными идеями решения предлагаемых задач приводится множество примеров решения, выделенных значками. Отметим также, что задачи, включенные в каждый пункт, делятся на две части. Задачи, входящие в первую часть, необходимо уметь решать для получения удовлетворительной оценки, они задают обязательный уровень подготовки. Остальные задачи чуть сложнее.

Чтобы помочь вам при подготовке к контрольной работе, в конце каждой главы приведены вопросы и задачи на повторение основного материала. Ответы на вопросы и примеры решения таких задач можно найти в тексте соответствующих пунктов.

О происхождении изучаемых понятий, терминов и символов, о людях, создававших математический анализ, вы можете узнать, прочитав разделы «Сведения из истории».

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
I. Глава. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
§ 1. Тригонометрические функции числового аргумента
1. Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение) 5
2. Тригонометрические функции и их графики 14
§ 2. Основные свойства функций
3. Функции и их графики 21
4. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций 31
5. Возрастание и убывание функций. Экстремумы 40
6. Исследование функций 48
7. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания 56
§ 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств
8. Арксинус, арккосинус и арктангенс 64
9. Решение простейших тригонометрических уравнений 69
10. Решение простейших тригонометрических неравенств 75
11. Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений 81
Сведения из истории 85
Вопросы и задачи на повторение 91
II. Глава. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ
§ 4. Производная
12. Приращение функции 97
13. Понятие о производной 101
14. Понятия о непрерывности функции и предельном переходе 108
15. Правила вычисления производных 113
16. Производная сложной функции 118
17. Производные тригонометрических функций 121
§ 5. Применения непрерывности и производной
18. Применения непрерывности 124
19. Касательная к графику функции 129
20. Приближенные вычисления 134
21. Производная в физике и технике 137
§ 6. Применения производной к исследованию функции
22. Признак возрастания (убывания) функции 143
23. Критические точки функции, максимумы и минимумы 147
24. Примеры применения производной к исследованию функции 151
25. Наибольшее и наименьшее значения функции 155
Сведения из истории 160
Вопросы и задачи на повторение 170
III. Глава. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ
§ 7. Первообразная
26. Определение первообразной 174
27. Основное свойство первообразной 177
28. Три правила нахождения первообразных 181
§ 8. Интеграл
29. Площадь криволинейной трапеции 185
30. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница 188
31. Применения интеграла 194
Сведения из истории 199
Вопросы и задачи на повторение 205
IV. Глава. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ВИЛ ФУНКЦИИ
§ 9. Обобщение понятия степени
32. Корень n-й степени и его свойства 207
33. Иррациональные уравнения 214
34. Степень с рациональным показателем 218
§ 10. Показательная и логарифмическая функции
35. Показательная функция 224
36. Решение показательных уравнений и неравенств 229
37. Логарифмы и их свойства 233
38. Логарифмическая функция 238
39. Решение логарифмических уравнений и неравенств 242
40. Понятие об обратной функции 246
§ 11. Производная показательной и логарифмической функций
41. Производная показательной функции. Число е 251
42. Производная логарифмической функции 256
43. Степенная функция 259
44. Понятие о дифференциальных уравнениях 263
Сведения из истории 269
Вопросы и задачи на повторение 273
V. Глава. ЗАДАЧИ НА ПОВТОРЕНИЕ
§ 1. Действительные числа
1. Рациональные и иррациональные числа 277
2. Проценты. Пропорции 279
3. Прогрессии 280
§ 2. Тождественные преобразования
4. Преобразования алгебраических выражений 281
5. Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробными показателями 282
6. Преобразования тригонометрических выражений 283
7. Преобразования выражений, содержащих степени и логарифмы 285
§ 3. Функции
8. Рациональные функции 286
9. Тригонометрические функции 290
10. Степенная, показательная и логарифмическая функции 293
§ 4. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств
11. Рациональные уравнения и неравенства 295
12. Иррациональные уравнения и неравенства 297
13. Тригонометрические уравнения и неравенства 298
14. Показательные уравнения и неравенства 299
15. Логарифмические уравнения и неравенства 300
16. Системы рациональных уравнений и неравенств 301
17. Системы иррациональных уравнений 302
18. Системы тригонометрических уравнений —
19. Системы показательных и логарифмических уравнений 303
20. Задачи на составление уравнений и систем уравнений 304
§ 5. Производная, первообразная, интеграл и их применения
21. Производная 306
22. Применение производной к исследованию функций 308
23. Применение производной в физике и геометрии 310
24. Первообразная 312
25. Интеграл —
VI. Глава. ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ

§ 1. Числа и преобразования выражений
1. Целые числа 314
2. Метод математической индукции 315
3. Действительные числа 316
4. Преобразование выражений 317
5. Прогрессии 318
§ 2. Элементарные функции и их свойства
6. Исследование функций 319
7. Графики функций 322
§ 3. Уравнения, неравенства и системы
8. Рациональные алгебраические уравнения 325
9. Рациональные алгебраические неравенства 327
10. Системы рациональных алгебраических уравнений 328
11. Задачи на составление уравнений и их систем 329
12. Иррациональные уравнения и неравенства 330
13. Тригонометрические уравнения, неравенства и системы 333
14. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 335
§ 4. Начала математического анализа
15. Производная 337
16. Применение производной к исследованию функций 338
17. Применение производной в физике и геометрии 340
18. Первообразная 341
19. Интеграл 343
Ответы и указания к упражнениям 346
Предметный указатель 377

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Алгебра и начала математического анализа.10 класс.Контрольные работы в новом формате.Учебное пособие

Автор(ы): Дудницын Юрий Павлович   Издательство: Интеллект-Центр, 2013 г.  Серия: Математика, алгебра

Цена: 108 руб.   Купить

Сборник предназначен для проведения тематического контроля знаний учащихся по алгебре и началам математического анализа за курс 10 класса. Он будет также полезен при подготовке к итоговой аттестации. Контрольные работы ориентированы на учебник по алгебре и началам анализа для 10-11 классов под редакцией Колмогорова А.Н. (авторы: А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, СИ. Шварцбурд - М.: Просвещение, 2007 и последующие издания). Сборник поможет учителю повысить эффективность тематического контроля, учащемуся - подготовиться к итоговой аттестации в форме единого государственного экзамена.


Алгебра и начала математического анализа.11 класс.Контрольные работы в новом формате.Учебное пособие

Автор(ы): Дудницын Юрий Павлович   Издательство: Интеллект-Центр, 2012 г.  Серия: Математика, алгебра

Цена: 108 руб.   Купить

Сборник предназначен для проведения тематического контроля знаний учащихся по алгебре и началам математического анализа за курс 11 класса. Он будет также полезен при подготовке к итоговой аттестации. Контрольные работы ориентированы на учебник по алгебре и началам анализа для 10-11 классов под редакцией Колмогорова А.Н. (авторы: А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, СИ. Шварцбурд - М.: Просвещение, 2007 и последующие издания). Сборник поможет учителю повысить эффективность тематического контроля, учащемуся - подготовиться к итоговой аттестации в форме единого государственного экзамена.


Домашняя работа по алгебре и началам мат. анализа за 10 класс к учебнику А.Н. Колмогорова и др.

Автор(ы): Мымрин Вячеслав Валерьевич, Сапожников Андрей Александрович   Издательство: Экзамен, 2014 г.  Серия: Решебник

Цена: 56 руб.   Купить

В пособии решены и в большинстве случаев подробно разобраны задачи и упражнения из учебника "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе/[А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.]; под ред. А.Н. Колмогорова. - 21-е изд. - М.: Просвещение, 2012". Пособие будет полезно родителям, которые смогут проконтролировать детей, а в случае необходимости помочь им в выполнении домашней работы по алгебре и началам математического анализа 12-е издание, переработанное и исправленное.


Математика. Алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10 класс. ФГОС

Автор(ы): Рабинович Ефим Михайлович, Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семенович   Издательство: Вентана-Граф, 2014 г.  Серия: Математика (Алгоритм успеха)

Цена: 172 руб.   Купить

Дидактические материалы содержат упражнения для самостоятельных и контрольных работ. Используются в комплекте с учебником "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Базовый уровень." (авт. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номировский, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы "Алгоритм успеха". Соответствуют федеральному государственному образовательному стандарту среднего общего образования (2012 г.).

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!