x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 169 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 169 чел.
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Колягин Ю.М. 2009

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Колягин Ю.М. 2009

Название: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс.

Автор: Колягин Ю.М.
2009

   В учебнике представлен в целостном виде раздел по тригонометрии. Много внимания уделяется алгебраическим, показательным, логарифмическим и тригонометрическим примерам и задачам различного уровня сложности для самостоятельного решения.
Разделы «Производная» и «Интеграл» изложены в учебнике для 11-го класса.

   Данный учебник является первой частью курса «Алгебра и начала математического анализа» для 10-11-го классов средних общеобразовательных учреждений различного типа, в которых на изучение математики отводится 4-5 часов в неделю.
В новом учебнике изложены элементы теории действительного числа, представленного в виде бесконечной десятичной дроби. В целостном виде также представлен раздел тригонометрии, начиная с определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла и кончая решением тригонометрических неравенств и изучением обратных тригонометрических функций. Широко представлены разные типы тригонометрических уравнений и методы их решения (уравнения, сводящиеся к алгебраическим; линейные уравнения относительно sin х и cos x; уравнения, содержащие корни и модули; метод разложения на множители, метод замены неизвестного, метод оценки левой и правой частей уравнения). Включена глава, в которой изложены основные методы решения систем уравнений (рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и др.), приведены примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений. Кроме того, отдельная глава посвящена изучению степенной функции, где рассматриваются вопросы, связанные с понятиями обратной функции, равносильности и следствия. В каждой главе учебника имеется краткая историческая справка.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава I. Действительные числа. Степень с действительным показателем
§ 1. Рациональные числа 5
§ 2. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия 8
§ 3. Действительные числа 15
§ 4. Арифметический корень натуральной степени 18
§ 5. Степень с рациональным показателем 25
§ 6. Степень с действительным показателем 32
Упражнения к главе I 36
Историческая справка 40
Глава II. Показательная функция
§ 7. Показательная функция, ее свойства и график 43
§ 8. Показательные уравнения и неравенства 51
Упражнения к главе II 56
Историческая справка 59
Глава III. Степенная функция
§ 9. Степенная функция, ее свойства и график 60
§ 10. Взаимно обратные функции 66
§ 11. Равносильные уравнения и неравенства 71
§ 12. Иррациональные уравнения 77
§ 13. Иррациональные неравенства 81
Упражнения к главе III 88
Историческая справка 91
Глава IV. Логарифмическая функция
§ 14. Логарифмы 92
§ 15. Свойства логарифмов 96
§ 16. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода 100
§ 17. Логарифмическая функция, ее свойства и график 105
§ 18. Логарифмические уравнения 111
§ 19. Логарифмические неравенства 117
Упражнения к главе IV 123
Историческая справка 128
Глава V. Системы уравнений
§ 20. Способ подстановки 131
§ 21. Способ сложения 136
§ 22. Решение систем уравнений различными способами 141
§ 23. Решение задач с помощью систем уравнений 154
Упражнения к главе V 160
Историческая справка 164
Глава VI. Тригонометрические формулы
§ 24. Радианная мера угла 165
§ 25. Поворот точки вокруг начала координат 168
§ 26. Определение синуса, косинуса и тангенса угла 174
§ 27. Знаки синуса, косинуса и тангенса угла 180
§ 28. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла 184
§ 29. Тригонометрические тождества 188
§ 30. Синус, косинус, тангенс углов а и -а 190
§ 31. Формулы сложения 192
§ 32. Синус, косинус и тангенс двойного угла 197
§ 33. Синус, косинус и тангенс половинного угла 201
§ 34. Формулы приведения 205
§ 35. Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов 211
§ 36. Произведение синусов и косинусов 215
Упражнения к главе VI 216
Историческая справка 220
Глава VII. Тригонометрические уравнения
§ 37. Уравнение cos х = а 223
§ 38. Уравнение sin х = а 232
§ 39. Уравнение tg х = а 243
§ 40. Уравнение ctg x = a 251
§ 41. Уравнения, сводящиеся к квадратным 256
§ 42. Уравнения, однородные относительно sin x и cos x 260
§ 43. Уравнение, линейное относительно sin x и cos x 262
§ 44. Решение уравнений методом замены неизвестного 266
§ 45. Решение уравнений методом разложения на множители 270
§ 46. Различные приемы решения тригонометрических уравнений 274
§ 47. Уравнения, содержащие корни и модули 278
§ 48. Системы тригонометрических уравнений 281
§ 49. Появление посторонних корней и потеря корней тригонометрического уравнения 285
Упражнения к главе VII 292
Историческая справка 296
Глава VIII. Тригонометрические функции
§ 50. Периодичность тригонометрических функций 297
§ 51. Функция у = sin х9 ее свойства и график 301
§ 52. Функция у = cos x9 ее свойства и график 309
§ 53. Функции у - tg х и у = ctg xy их свойства и графики 315
§ 54. Тригонометрические неравенства 322
§ 55. Обратные тригонометрические функции 330
Упражнения к главе VIII 334
Историческая справка 336
Ответы 339
Приложение 363

Купить.

Предложения интернет-магазинов

Домашняя работа по алгебре за 10кл.: к уч. Алимова Ш.А. и др. "Алгебра и начала анализа 10-11 кл."

Автор(ы): Лаппо Лев Дмитриевич, Морозов Александр Валерьевич   Издательство: Экзамен, 2014 г.  Серия: Решебник

Цена: 58 руб.   Купить

В пособии решены и в большинстве случаев подробно разобраны задачи и упражнения за 10 класс из учебника "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый уровень / [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др.]. - 18-е изд. - М.: Просвещение, 2012". Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по алгебре и началам математического анализа. 12-е издание, переработанное и дополненное


Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. ФГОС

Автор(ы): Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда, Шабунин Михаил Иванович   Издательство: Просвещение, 2016 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 573 руб.   Купить

Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. На учебник получены положительные заключения Российской академии наук и Российской академии образования 2-е издание.


Математика. Алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10 класс. ФГОС

Автор(ы): Рабинович Ефим Михайлович, Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семенович   Издательство: Вентана-Граф, 2014 г.  Серия: Математика (Алгоритм успеха)

Цена: 172 руб.   Купить

Дидактические материалы содержат упражнения для самостоятельных и контрольных работ. Используются в комплекте с учебником "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Базовый уровень." (авт. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номировский, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы "Алгоритм успеха". Соответствуют федеральному государственному образовательному стандарту среднего общего образования (2012 г.).


Алгебра и начала математического анализа. Методическое пособие для учителя. ФГОС

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2015 г.  Серия: Математика

Цена: 337 руб.   Купить

В пособии представлены рабочая программа курса алгебры и начал математического анализа в 10-11-м классах, приведено примерное тематическое планирование учебного материала в 10-м классе (с характеристикой видов учебной деятельности). Даны методические рекомендации по работе с учебником А. Г. Мордковича, П. В. Семенова "Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни). 10 класс" и приведены решения наиболее трудных задач из второй части учебника.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!