x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 124 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 124 чел.
Обратные тригонометрические функции, 10-11 класс, Фалин, 2012

Обратные тригонометрические функции, 10-11 класс, Фалин, 2012

Обратные тригонометрические функции, 10-11 класс, Фалин Г.И., Фалин А.И., 2012.

   В книге подробно изложена теория обратных тригонометрических функций. На примере задач, предлагавшихся на вступительных испытаниях по математике в МГУ им. М.В. Ломоносова (как основных, так и предварительных) и различных олимпиадах, изложены основные методы решения задач на обратные тригонометрические функции. Для самостоятельного решения в брошюре собраны задачи вступительных экзаменов на различные факультеты МГУ. Задачи сгруппированы по типам, что позволяет составить представление о характере и сложности экзаменационных задач на обратные тригонометрические функции. Ко всем задачам даны ответы. Книга будет полезна абитуриентам при подготовке к вступительным экзаменам по математике в ВУЗы и выпускникам средних школ, претендующим на высокую оценку по ЕГЭ.

Обратные тригонометрические функции часто встречаются в высшей математике (например, интеграл от дробно-рациональной функции), вообще говоря, содержит арктангенс, в теории вероятностей известен «закон арксинуса» и т.д.). Задачи по этой теме регулярно предлагаются на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения и различных олимпиадах. Поэтому школьнику, желающему продолжить свое образование, нужно хорошо усвоить этот раздел тригонометрии.

Обратные тригонометрические функции считаются довольно сложной темой как в школьном курсе математики, так и при подготовке к вступительным экзаменам в высшие учебные заведения. По нашему мнению, причина этого заключается в том, что школьные учебники, многочисленные методические пособия, пособия для абитуриентов излагают соответствующую теорию довольно формально. Систематическое использование графиков и геометрических представлений для определения arc-функций и решения соответствующих задач позволяет добиться хорошего понимания сути этой теории и выработать твердые навыки решения задач. Именно в этом заключается основное отличие первой и второй глав нашей работы (которые посвящены изложению теории обратных тригонометрических функций) от других аналогичных методических работ. Чтобы показать серьезные применения теории обратных тригонометрических функций, мы изложили начала теории многочленов Чебышева.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редакции 6
Предисловие 7
Глава 1. Определения обратных тригонометрических функций 11
1.1. Определение функции у = arctg x 11
1.2. Определение функции у = arcetg x 21
1.3. Определение функции у = arcsin x 26
1.4. Определение функции у = arccos x 34
Глава 2. Свойства arc-функций 42
2.1. Свойства типа четности/нечетности 42
2.2. Связь arc-функций и агс-кофункций одного аргумента 47
2.3. Связь arc-функций и агс-кофункций разных аргументов 52
2.4. Тождества для значений тригонометрических функций от arc-функций 61
2.4.1. Тождества для выражений вида F(arcF(x)) 61
2.4.2. Тождества для выражений вида F(arcG(x)) 62
2.4.3. Тождества для выражений вида F(2arcG(x)) 64
2.4.4. Многочлены Чебышева 67
2.4.5. Тождества для выражений вида F -arcG(x) 77
2.5. Тождества для выражений вида 2arcF(t) 82
2.6. Тождества для выражений вида 1агсF(t) 85
2.7. Тождества для выражений вида arcF(x) ± SircF(y) 87
2.8. Тождества для выражений вида arcF(F(x) 93
2.8.1. График функции у = arcsin(sin x) 93
2.8.2. График функции у = arccos(cos x) 101
2.8.3. График функции у = arctg(tg x) 103
2.8.4. График функции у = arcctg(ctg x) 104
Глава 3. Примеры решения задач 108
3.1. Тождества и преобразования 108
3.2. Графики 124
3.3. Уравнения 136
3.4. Системы уравнений 166
3.5. Неравенства 170
3.6. Задачи с параметром 197
Глава 4. Задачи для самостоятельного решения 213
4.1. Тождества и преобразования 213
4.2. Графики 215
4.3. Уравнения 216
4.4. Системы уравнений 217
4.5. Неравенства 218
4.6. Задачи с параметром 218

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Математика. 10-11 классы. Обратные тригонометрические функции

Автор(ы): Фалин Геннадий Иванович, Фалин Анатолий Иванович   Издательство: Экзамен, 2013 г.  Серия: Предпрофильная и профильная подготовка

Цена: 92 руб.   Купить

В книге подробно изложена теория обратных тригонометрических функций. На примере задач, предлагавшихся на вступительных испытаниях по математике в МГУ им. М.В. Ломоносова (как основных, так и предварительных) и различных олимпиадах, изложены основные методы решения задач на обратные тригонометрические функции. Для самостоятельного решения в брошюре собраны задачи вступительных экзаменов на различные факультеты МГУ. Задачи сгруппированы по типам, что позволяет составить представление о характере и сложности экзаменационных задач на обратные тригонометрические функции. Ко всем задачам даны ответы. Книга будет полезна абитуриентам при подготовке к вступительным экзаменам по математике в ВУЗы и выпускникам средних школ, претендующим на высокую оценку по ЕГЭ. Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных учреждениях. 2-е издание, стереотипное.


ЕГЭ по математике. Практическая подготовка

Автор(ы): Андреева Анна Олеговна   Издательство: BHV, 2009 г.

Цена: 174 руб.   Купить

Пособие предназначено для целевой подготовки к сдаче экзамена по математике в формате ЕГЭ. Первая часть содержит краткую теорию в виде формул, таблиц, теорем по необходимым на экзамене темам: формулы сокращенного умножения, преобразование степеней и корней, квадратное уравнение, парабола, логарифмы, табличные значения тригонометрических функций, тригонометрические формулы, обратные тригонометрические функции, площади фигур, объемы и площади поверхностей фигур, необходимые теоремы геометрии, правила дифференцирования производных, производные элементарных функций, уравнение касательной функции. Во второй части даны блоки заданий от В1 до С3, содержащие разобранный типовой пример и от 5-и до 15-и заданий для самостоятельного решения. Приводятся ответы.


Обратные тригонометрические функции. Наглядно-раздаточное пособие

  Издательство: Айрис-Пресс, 2014 г.  Серия: Справочные материалы. Математика

Цена: 17 руб.   Купить

Справочный материал по математике предназначен для индивидуальной работы учащихся в классе и дома. Пособие позволяет быстро находить сведения по теме, обобщить знания, способствует более прочному запоминанию учебного материала. Справочные материалы содержат "Свойства обратных тригонометрических функций. Простейшие тригонометрические уравнения. Примеры обозначений обратных тригонометрических функций". Основная задача наглядного пособия - закрепить и частично расширить сведения, полученные школьниками на уроках математики. Сжатые теоретические сведения, представленные в таблицах, ключевые формулы, графики помогут школьникам быстро сориентироваться в материале, проанализировать и выбрать верное решение. Наглядное пособие имеет удобный формат и будет полезно учащимся при подготовке к контрольным, самостоятельным работам и ЕГЭ.


Тригонометрические функции: синус и косинус

  Издательство: Айрис-Пресс, 2013 г.  Серия: Справочные материалы. Математика

Цена: 17 руб.   Купить

Наглядно-раздаточное пособие. Формат: 14х20.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!