x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 20 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 20 чел.
Геометрия, 11 класс, Потоскуев Е.В., Звавич Л.И., 2004

Геометрия, 11 класс, Потоскуев Е.В., Звавич Л.И., 2004

Геометрия, 11 класс, Потоскуев Е.В., Звавич Л.И., 2004.

   Новый учебник по стереометрии для классов с углубленным и профильным изучением математики содержит как материал, необходимый для изучения в классе, так и дополнительные разделы, которые могут быть изучены на уроках за счет резервного времени, на математических кружках, послужить основой для докладов учащихся.
В учебный комплект входит задачник тех же авторов, соответствующий содержанию учебника, а также задачи, которые встречались на вступительных экзаменах в технические ВУЗы за последние годы.

Настоящая книга представляет собой учебник по стереометрии для 11 классов с углубленным и профильным изучением математики и является частью комплекта, в который кроме учебника входят задачник и книга для учителя.

Основная часть учебника соответствует программе курса геометрии для 11 классов с углубленным и профильным изучением математики. Примерное планирование учебного материала будет приведено в книге для учителя.

Программный материал изложен в первых трех главах учебника. Представленный в популярной форме дополнительный материал, изложенный в разделе «Дополнения», содержит сведения о развитии отдельных «ветвей» геометрии и предназначен для развития математического кругозора учащихся и для гуманизации процесса изучения математики и обучения математикой. Он может быть изучен как на занятиях в кружках, так и на уроках за счет резервного времени, либо послужит основой для докладов и исследовательских работ учащихся.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 3
Глава 1. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВА
§ 1. Отображения пространства 5
§ 2. Преобразования пространства 8
2.1. Определение преобразования. Центральная симметрия пространства 8
2.2. Обратное преобразование 11
2.3. Композиция преобразований 12
§ 3. Движения пространства. Общие свойства движений 14
3.1. Определение движения. Композиция движений 14
3.2. Общие свойства движений 16
3.3. О движениях первого и второго рода в пространстве 22
3.4. О равенстве фигур в пространстве 23
3.5. Свойства центральной симметрии пространства 25
§ 4. Симметрия относительно плоскости 29
4.1. Определение симметрии относительно плоскости 29
4.2. Симметрия относительно плоскости в координатной форме 31
4.3. Симметрия относительно плоскости — движение пространства 32
4.4. Свойства симметрии относительно плоскости 32
§ 5. Параллельный перенос. Скользящая симметрия 33
5.1. Определение параллельного переноса 33
5.2. Параллельный перенос в координатах 34
5.3. Свойства параллельного переноса 35
5.4. Скользящая симметрия 37
§ 6. Поворот вокруг оси. Осевая симметрия. Зеркальный поворот. Винтовое движение 38
6.1. Определение поворота вокруг оси 38
6.2. Свойства поворота вокруг оси и осевой симметрии 42
6.3. Зеркальный поворот и винтовое движение 46
§ 7. Взаимосвязь различных движений пространства 48
7.1. Композиция двух симметрии относительно плоскости 48
7.2. Виды движений пространства 50
§ 8. Гомотетия и подобие пространства 55
8.1. Определение гомотетии пространства 55
8.2. Формулы и свойства гомотетии пространства 56
8.3. Подобие пространства. Разложение подобия в композицию гомотетии и движения 61
8.4. О подобии фигур в пространстве 63
Глава 2. МНОГОГРАННИКИ
§ 9. Понятие многогранника 66
9.1. Геометрическое тело 66
9.2. Многогранник и его элементы 71
9.3. Развертка 73
9.4. Свойства выпуклых многогранников 77
§ 10. Объемы многогранников 80
10.1. О понятии объема тела 80
10.2. Объем прямоугольного параллелепипеда 82
§ 11. Призма 84
11.1. Определение призмы. Виды призм 84
11.2. Боковая и полная поверхности призмы 89
11.3. Объем призмы 93
§ 12. Параллелепипед 95
12.1. Определение и свойства параллелепипеда 95
12.2. Объем параллелепипеда 103
§ 13. Трехгранные и многогранные углы 104
13.1. Понятие о многогранном угле. Трехгранный угол 104
13.2. Теорема косинусов и теорема синусов для трехгранного угла 106
§ 14. Пирамида 109
14.1. Определение пирамиды и ее элементов 109
14.2. Некоторые виды пирамид 110
14.3. Правильная пирамида 112
14.4. Площади боковой и полной поверхностей пирамиды 117
14.5. Свойства параллельных сечений пирамиды 119
14.6. Усеченная пирамида 121
14.7. Объем пирамиды 122
14.8. Об объеме тетраэдра 125
14.9. Объем усеченной пирамиды 127
§ 15. Правильные многогранники 128
15.1. Определение правильного многогранника 128
15.2. Пять типов правильных многогранников 128
Глава 3. ФИГУРЫ ВРАЩЕНИЯ
§ 16. Фигуры вращения 139
16.1. Поверхность вращения 139
16.2. Тело вращения 140
§ 17. Цилиндр 142
17.1. Определение цилиндра и его элементов 142
17.2. Свойства цилиндра 144
17.3. Развертка и площадь поверхности цилиндра 146
17.4. Призмы, вписанные в цилиндр и описанные около цилиндра 148
17.5. Объем цилиндра 152
§ 18. Конус 154
18.1. Определение конуса и его элементов 154
18.2. Сечения конуса - 156
18.3. Касательная плоскость к конусу 158
18.4. Изображение конуса 159
18.5. Развертка и площадь поверхности конуса 159
18.6. Свойства параллельных сечений конуса 161
18.7. Вписанные в конус и описанные около конуса пирамиды 163
18.8. Усеченный конус 165
18.9. Поверхность усеченного конуса 167
18.10. Объем конуса и усеченного конуса 168
§ 19. Шар и сфера 169
19.1. Определение шара, сферы и их элементов 169
19.2. Изображение сферы 171
19.3. Уравнение сферы 174
19.4. Пересечение шара и сферы с плоскостью 175
19.5. Плоскость, касательная к сфере и шару 179
19.6. Вписанные и описанные шары и сферы 181
19.7. Площади поверхностей шара и его частей 185
19.8. Объем шара и его частей 191
ДОПОЛНЕНИЯ
1. О применении определенного интеграла для нахождения объемов тел вращения 197
1.1. Формула объема тела вращения 197
1.2. Объемы конуса, шара и его частей 200
2. О симметриях правильных многогранников 207
2.1. О самосовмещениях фигуры 207
2.2. Об элементах симметрии правильного многогранника. Двойственные правильные многогранники 211
2.3. Группа симметрии правильного тетраэдра 212
2.4. Группа симметрии куба 214
2.5. Группа симметрии правильного икосаэдра 215
3. О поверхностях второго порядка 217
3.1. Поверхности вращения в координатах 217
3.2. Поверхности вращения второго порядка 219
3.3. Линии второго порядка как плоские сечения конической поверхности 231
4. О векторном произведении двух векторов 236
5. О различных ветвях геометрии 246
5.1. Об элементарной геометрии 247
5.2. Об аналитической геометрии 253
5.3. О дифференциальной геометрии 261
5.4. О проективной геометрии 274
5.5. О неевклидовой геометрии Лобачевского 294
5.6. О сферической геометрии 312
5.7. О топологии 317
6. Об аксиоматическом построении геометрии 332
6.1. О построении трехмерной евклидовой геометрии по Гильберту 333
6.2. Об обосновании трехмерной евклидовой геометрии по Вейлю 337
ПРИЛОЖЕНИЯ
1. Список основных теорем, изучаемых в 11 классе 341
2. Формулы планиметрии 345
3. Формулы стереометрии 353
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 361

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Геометрия. Учебник для классов с углубленным и профильным изучением математики. 11 класс

Автор(ы): Потоскуев Евгений Викторович, Звавич Леонид Исаакович   Издательство: Дрофа, 2013 г.  Серия: Геометрия

Цена: 464 руб.   Купить

Учебник по стереометрии для классов с углубленным и профильным изучением математики содержит как материал, необходимый для изучения в классе, так и дополнительные разделы, которые могут быть изучены на уроках за счет резервного времени, на математических кружках, послужить основой для докладов учащихся. В учебный комплект входит задачник тех же авторов, соответствующий содержанию учебника, а также задачи, которые встречались на вступительных экзаменах в технические ВУЗы за последние годы. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ. 9-е издание, стереотипное.


Математика: алгебра и начала анализа, геометрия. Геометрия. 10 класс. Задачник. Вертикаль. ФГОС

Автор(ы): Потоскуев Евгений Викторович, Звавич Леонид Исаакович   Издательство: Дрофа, 2014 г.  Серия: Геометрия

Цена: 309 руб.   Купить

Задачник из состава УМК углублённого уровня Е. В. Потоскуева и Л. И. Звавича для 10 класса содержит более 1000 задач по стереометрии (дифференцированных по уровню сложности) и обеспечивает формирование умений и навыков использования утверждений теорем и определений, а также различных приёмов (векторного, координатного) при решении геометрических задач. Задачник УМК Е. В. Потоскуева, Л. И. Звавича может быть использован для подготовки к дальнейшему изучению математики в высшей школе, а также при изучении геометрии по учебникам других курсов. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, рекомендован Министерством образования и науки РФ и включён в Федеральный перечень учебников. 2-е издание, стереотипное.


Математика: алгебра и начала мат. анализа. Геометрия. 10 кл. Учебник. Углубленный уровень. ФГОС

Автор(ы): Потоскуев Евгений Викторович, Звавич Леонид Исаакович   Издательство: Дрофа, 2014 г.  Серия: Геометрия

Цена: 510 руб.   Купить

Учебник по геометрии углублённого уровня для 10 класса включает теоретический материал по курсу стереометрии. Рассматриваются темы: прямые, плоскости, расстояния, векторный и координатный методы в пространстве. Высокие результаты усвоения материала обеспечиваются решением большого количества задач из задачника на построение (особенно сечений многогранников), доказательство и вычисление с использованием различных приёмов. Учебник и задачник УМК Е.В. Потоскуева, Л.И. Звавича может быть использован для подготовки к дальнейшему изучению математики в высшей школе. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, рекомендован Министерством образования и науки РФ и включён в Федеральный перечень учебников. 2-е издание, стереотипное/ Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.


Геометрия. 11 класс. Задачник для классов с углубленным и профильным изучением математики

Автор(ы): Потоскуев Евгений Викторович, Звавич Леонид Исаакович   Издательство: Дрофа, 2013 г.  Серия: Математика

Цена: 280 руб.   Купить

Задачник составляет комплект с учебником по геометрии тех же авторов. Однако он может быть использован и учащимися, занимающимися по другим учебникам и интересующимися математикой, студентами педагогических вузов и репетиторами, занимающимися с абитуриентами, поступающими на факультеты, требующие повышенного уровня математической подготовки, так как содержит большое число задач, которые были предложены на вступительных экзаменах в различные вузы. Содержание задачника соответствует идеям дифференциации обучения: специальными значками отмечены необходимый для усвоения материал и трудные задачи. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. 9-е издание, стереотипное.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!