x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 32 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 32 чел.
Аналитическая геометрия, Том 2, Делоне Б.Н., Райков Д.А., 1949

Аналитическая геометрия, Том 2, Делоне Б.Н., Райков Д.А., 1949

Аналитическая геометрия, Том 2, Делоне Б.Н., Райков Д.А., 1949.

   Предлагаемый второй (заключительный) том «Аналитической геометрии» состоит из двух частей: третьей, посвященной метрической и аффинной аналитической геометрии в пространстве, и четвертой, посвященной аналитической геометрии на проективной плоскости и в проективном пространстве. Как и в первом томе, всюду, где возможно, параллельно с «аналитическим» изложением дается и «синтетическое», основанное на геометрической теории ортогональных и аффинных (а в четвертой части—и проективных) отображений. Соответствующие параграфы напечатаны крупным шрифтом, но помечены звездочкой. Разумеется, «аналитическое» изложение строится формально совершенно независимо от «синтетического»; однако, лишь ознакомление с обоими аспектами дает достаточно полную картину вопроса.

Аффинные преобразования, переводящие эллипсоид в себя.
Покажем, прежде всего, что аффинные преобразования пространства, переводящие эллипсоид в себя, суть те и только те, которые переводят репер, образованный любой сопряженной тройкой радиусов эллипсоида, в такой же репер.

Действительно, при аффинном преобразовании, переводящем эллипсоид в себя, центр эллипсоида должен оставаться на месте, так как центр симметрии фигуры при аффинном преобразовании переходит в центр симметрии ее образа, а у эллипсоида центр симметрии один — его центр. Отсюда следует, что при аффинном преобразовании, переводящем эллипсоид в себя, каждый радиус этого эллипсоида переходит снова в радиус того же эллипсоида. Но тогда всякая сопряженная тройка радиусов эллипсоида переходит в такую же тройку, так как сопряженность тройки радиусов есть свойство аффинное. Таким образом, остается показать, что всякое аффинное преобразование, переводящее какую-нибудь сопряженную тройку радиусов эллипсоида в такую же тройку, переводит этот эллипсоид в себя. Но образ исходной сопряженной тройки радиусов эллипсоида есть сопряженная тройка радиусов образа этого эллипсоида и вместе с тем, по предположению,—также сопряженная тройка радиусов исходного эллипсоида. А так как, по доказанному в конце предыдущего n°, эллипсоид однозначно определяется любой своей сопряженной тройкой радиусов, то, следовательно, при рассматриваемом аффинном преобразовании эллипсоид совпадает со своим образом, т. е. переходит в себя.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Начальная школа. Отличная геометрия

Автор(ы): Лонг Линетт   Издательство: Попурри, 2014 г.

Цена: 248 руб.   Купить

Книга поможет детям младшего школьного возраста, их родителям и даже преподавателям понять и поверить, что геометрия - очень интересная, полезная и совсем не трудная наука!


Геометрия. 7 класс. Домашняя работа к учебнику Л.С. Атанасяна и др. "Геометрия. 7-9 классы"

Автор(ы): Прокопович Александр Николаевич   Издательство: Экзамен, 2015 г.  Серия: Решебник

Цена: 43 руб.   Купить

Предлагаемое учебное пособие содержит образцы выполнения всех задач и упражнений из учебника "Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, СБ. Кадомцев и др.]. - М. : Просвещение, 2013". Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по геометрии. 21-е издание, исправленное и переработанное.


Геометрия. 10 класс. Методические рекомендации

Автор(ы): Бутузов Валентин Федорович, Прасолов Виктор Васильевич   Издательство: Просвещение, 2014 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 303 руб.   Купить

Методические рекомендации ориентированы на учебник В. Ф. Бутузова, В. В. Прасолова "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы" под редакцией В. А. Садовничего (базовый и углублённый уровни). Книга содержит комментарии к теоретическому материалу и задачам, решения наиболее сложных и важных задач, основные требования к учащимся, а также разные варианты тематического планирования для базового и углублённого уровней.


Геометрия. 10 класс. Дидактические материалы. Базовый и углубленный уровни

Автор(ы): Бутузов Валентин Федорович, Прасолов Виктор Васильевич   Издательство: Просвещение, 2015 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 221 руб.   Купить

Дидактические материалы ориентированы на учебник В. Ф. Бутузова, В. В. Прасолова "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы" под редакцией В. А. Садовничего. В них представлены самостоятельные и контрольные работы в четырёх вариантах разного уровня сложности, а также математические диктанты и дополнительные задачи к главам учебника. Ко всем заданиям даны ответы, а ко многим - указания.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!