x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 117 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 117 чел.
Введение в алгебру, Часть 2, Линейная алгебра, Кострикин А.И., 2000

Введение в алгебру, Часть 2, Линейная алгебра, Кострикин А.И., 2000

Введение в алгебру, Часть 2, Линейная алгебра, Кострикин А.И., 2000.

  Наиболее важные разделы линейной алгебры изложены в максимально доступной форме. На первый план выдвигаются простые геометрические понятия, на базе которых идет всестороннее развитие алгебраического аппарата, введенного в части I. Указаны приложения к разным вопросам анализа, теории линейных групп, алгебр Ли, математической экономики, дифференциальных уравнений, геометрии Лобачевского.
каждый параграф заканчивается упражнениями. Ответы и наброски решений собраны в отдельном разделе. Сформулированы некоторые нерешенные задачи.

ПРОСТРАНСТВА И ФОРМЫ.
Вряд ли стоит объяснять, чем дикий лес отличается от ухоженного парка или от упорядоченного леса, посаженного человеком. При всём различии, однако, в них столько общего, что инопланетянину, не познавшему вкуса грибов и не оценившему прелести подстриженных газонов, леса будут казаться сплошными зелёными массивами, насечёнными различной высоты и формы предметами, которые мы именуем деревьями. Нечто подобное произойдёт, если сравнить содержание настоящей главы и главы 2 из [ВА I], посвящённой координатным векторным пространствам.

Абстрактное линейное пространство, элементы которого именуются векторами и которое по этой причине мы будем чаше называть векторным пространством, вводится аксиоматически. Соответствующая система аксиом, по существу разработанная еще Дж. Пеано (1888 г.), хорошо приспособлена к теории линейных отображений (в частности, линейных операторов), занимающей центральное место в линейной алгебре. Понятие матрицы при этом как бы отходит на второй план. Первостепенное значение приобретают инвариантные, не зависящие от выбора базиса свойства изучаемых объектов.

Однако прежде чем углубляться в абстрактный лес, рекомендуется ещё раз пройтись по ухоженному парку — конкретному пространству векторов строк длины п. Мы сознательно пошли на частичное повторение известного материала, чтобы сгладить абстрактные шероховатости.

Оглавление
Предисловие
ГЛАВА 1 ПРОСТРАНСТВА И ФОРМЫ
§ 1. Абстрактные векторные пространства
§ 2. Размерность и базис
§ 3. Двойственное пространство
§ 4. Билинейные и квадратичные формы
ГЛАВА 2 ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ
§ 1. Линейные отображения векторных пространств
§ 2. Алгебра линейных операторов
§ 3. Инвариантные подпространства и собственные векторы
§ 4. Жорданова нормальная форма
ГЛАВА 3 ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА СО СКАЛЯРНЫМ ПРОИЗВЕДЕНИЕМ
§ 1. Евклидовы векторные пространства
§ 2. Эрмитовы векторные пространства
§ 3. Линейные операторы на пространствах со скалярным произведением
§ 4. Комплексификация и овеществление
§ 5. Ортогональные многочлены
ГЛАВА 4 АФФИННЫЕ И ЕВКЛИДОВЫ ТОЧЕЧНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
§ 1. Аффинные пространства
§ 2. Евклидовы (точечные) пространства
§ 3. Группы и геометрии
§ 4. Пространства с индефинитной метрикой
ГЛАВА 5 КВАДРИКИ
§ 1. Квадратичные функции
§ 2. Квадрики в аффинном и евклидовом пространствах
§ 3. Проективные пространства
§ 4. Квадрики в проективном пространстве
ГЛАВА 6 ТЕНЗОРЫ
§ 1. Начала тензорного исчисления
§ 2. Свёртка, симметризация и альтернирование тензоров
§ 3. Внешняя алгебра
ГЛАВА 7 ПРИЛОЖЕНИЯ
§ 1. Норма и функции линейного оператора
§ 2. Линейные дифференциальные уравнения
§ 3. Выпуклые многогранники и линейное программирование
§ 4. Неотрицательные матрицы
§ 5. Геометрия Лобачевского
§ 6. Нерешённые задачи
Ответы и указания к упражнениям
Методические замечания
Предметный указатель.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации

Автор(ы): Феоктистов Илья Евгеньевич   Издательство: Мнемозина, 2013 г.  Серия: Математика

Цена: 214 руб.   Купить

Дидактические материалы предназначены для проверки знаний учащихся 8-го класса с углубленным изучением математики. Тексты самостоятельных, контрольных и тестовых работ даны в соответствии с учебником Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. Н. Нешкова, И. Е. Феоктистова "Алгебра. 8 класс" (М. : Мнемозина). Задания могут быть использованы педагогами для составления различных видов проверочных работ для школьников, изучающих алгебру по учебникам других авторов. Издание 3-е, стереотипное.


Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации

Автор(ы): Феоктистов Илья Евгеньевич   Издательство: Мнемозина, 2013 г.  Серия: Математика

Цена: 236 руб.   Купить

Дидактические материалы предназначены для проверки знаний учащихся 7-го класса с углубленным изучением материала. Тексты самостоятельных, контрольных и тестовых работ даны в соответствии с учебником Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, И.Е. Феоктистова "Алгебра. 7 класс". Задания могут быть использованы педагогами для составления различных видов проверочных работ для школьников, изучающих алгебру по учебникам других авторов. Пособие содержит комментарии для учителя и примерное поурочное планирование. 4-е издание, стереотипное.


Алгебра. 9 класс. Дидактические материалы. ФГОС

Автор(ы): Феоктистов Илья Евгеньевич   Издательство: Мнемозина, 2014 г.  Серия: Математика

Цена: 239 руб.   Купить

Дидактические материалы предназначены для проверки знаний учащихся 9-го класса с повышенным уровнем математической подготовки. Тексты самостоятельных, контрольных и тестовых работ даны в соответ­ствии с учебником Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. Н. Нешкова, И. Е. Феоктистова "Алгебра. 9 класс" (М. : Мнемозина). Задания могут быть использованы педагогами для составления различных видов проверочных работ для школьников, изучающих алгебру по учебникам других авторов. Пособие содержит комментарии для учителя и примерное поурочное планирование.


Рабочая тетрадь по алгебре. 8 класс. К учебнику С. М. Никольского и др. "Алгебра. 8 класс" ФГОС

Автор(ы): Журавлев Сергей Георгиевич, Перепелкина Юлианна Вячеславовна   Издательство: Экзамен, 2013 г.  Серия: Учебно-методический комплект

Цена: 80 руб.   Купить

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Рабочая тетрадь адресована школьникам, которые изучают алгебру по учебнику С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина "Алгебра. 8 класс". Издание содержит практические задания, необходимые для закрепления и развития знаний, умений и навыков, предусмотренных программой 8 класса. Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных учреждениях.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!