x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 93 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 93 чел.
Введение в анализ - Морозова В.Д.

Введение в анализ - Морозова В.Д.

Название: Введение в анализ. 1996.

Автор: Морозова В.Д.

    Книга является первым выпуском учебного комплекса `Математика в техническом университете`, состоящего из двадцати выпусков. Знакомит читателя с понятиями функции, предела, непрерывности, которые являются основополагающими в математическом анализе и необходимыми на начальном этапе подготовки студента технического университета. Отражена тесная связь классического математического анализа с разделами современной математики (прежде всего, с теорией множеств и непрерывных отображений в метрических пространствах).

ОГЛАВЛЕНИЕ
К читателю. 5
Предисловие. 13
Краткий исторический очерк. 15
Основные обозначения. 35
1. Элементы теории множеств. 41
1.1. Множества. 41
1.2. Подмножества. 43
1.3. Множество действительных чисел. Числовая прямая. 44
1.4. Операции над множествами. 52
1.5. Некоторые основные логические символы. 57
1.6. Круги Эйлера. 63
Вопросы и задачи. 66
2. Отображение множеств. Функции. 70
2.1. Понятия отображения и функции. 70
2.2. Сюръекция, инъекция и биекция. 73
2.3. Обратное отображение. 75
2.4. Композиция отображений 76
2.5. Произведение множеств. График отображения. 77
2.6. Упорядоченные множества. Элементы комбинаторики. 82
2.7. Ограниченные множества. 87
Д.2.1. Мощность множества. 92
Д.2.2. Неподвижная точка отображения. 98
Вопросы и задачи. 102
3. Действительные функции действительного переменного. 106
3.1. Функция и ее график. 106
3.2. Основные способы задания функции. 108
3.3. Сложная и взаимно обратные функции. 117
3.4. Некоторые свойства функций. 121
3.5. Основные элементарные функции. 125
3.6. Некоторые элементарные функции. 131
Вопросы и задачи. 134
4. Основные законы композиции и алгебраические структуры. 138
4.1. Законы композиции. 138
4.2. Основные алгебраические структуры. 144
4.3. Поле комплексных чисел. 147
4.4. Кольцо многочленов. 156
4.5. Группа подстановок. 164
Вопросы и задачи. 170
5. Непрерывные отображения метрических пространств. 177
5.1. Понятие метрического пространства. 177
5.2. Окрестности в метрическом пространстве. 179
5.3. Характерные точки множеств. 184
5.4. Замкнутые множества. 186
5.5. Компактные множества. 188
5.6. Определение непрерывного отображения. 191
5.7. Свойства непрерывного отображения множеств. 196
5.8. Линейно связные множества. 202
5.9. Равномерная непрерывность. 206
Вопросы и задачи. 211
6. Числовые последовательности. 215
6.1. Переменные величины. 215
6.2. Понятие числовой последовательности. 216
6.3. Предел последовательности. 220
6.4. Свойства сходящихся последовательностей. 222
6.5. Признаки существования предела последовательности. 230
6.6. Число е. 234
6.7. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. 236
Д.6.1. Предельные точки последовательности. 242
Д.6.2. Доказательство признака Вейерштрасса и критерия Коши. 245
Вопросы и задачи. 248
7. Предел функции в точке. 251
7.1. Определение предела функции. 251
7.2. Односторонние пределы. 259
7.3. Признаки существования предела. 265
7.4. Свойства функций, имеющих конечный предел. 271
7.5. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. 274
7.6. Предел сложной функции. 281
7.7. Два замечательных предела. 283
7.8. Экспонента, натуральные логарифмы и гиперболические функции. 288
Вопросы и задачи. 292
8. Теория пределов. 295
8.1. Понятие предела отображения. 295
8.2. Некоторые свойства предела отображения. 303
8.3. Пределы действительных функций. 304
8.4. Признаки существования предела действительной функции. 309
Д.8.1. Полное метрическое пространство. 314
Д.8.2. Принцип сжимающих отображений. 315
Вопросы и задачи. 320
9. Непрерывные функции. 322
9.1. Непрерывность функции в точке. 324
9.2. Свойства функций, непрерывных в точке. 328
9.3. Односторонняя непрерывность. Точки разрыва. 332
9.4. Свойства функций, непрерывных в промежутке. 336
9.5. Непрерывность основных элементарных функций. 341
9.6. О вычислении нуля функции, непрерывной на отрезке. 345
Д.9.1. Непрерывность и разрывы монотонной функции. 348
Д.9.2. Доказательство теорем о функциях, непрерывных в промежутке. 350
Вопросы и задачи. 352
10. Асимптотическое поведение. 355
10.1. Сравнение бесконечно малых функций. 355
10.2. Эквивалентные бесконечно малые функции. 360
10.3. Главная часть бесконечно малой функции. 365
10.4. Сравнение бесконечно больших функций. 372
10.5. Наклонная асимптота графика функции. 375
10.6. Общие рекомендации по вычислению пределов. 377
Д.10.1. Асимптотические многочлены. 384
Д.10.2. Об использовании символов О и о. 387
Вопросы и задачи. 390
Список рекомендуемой литературы. 393
Предметный указатель.

Некоторые основные логические символы.
Для математики характерно широкое использование символики, которая, до сути, является аппаратом формальной логики. Формальная, или символическая, логика - это специальный метод познания структуры мышления. Такой разработанный аппарат используют везде.

В математике многие важные положения удается записывать в виде символов. Запись логических рассуждений в символах придает доказательствам более краткий, простой вид.

Предложения интернет-магазинов

Особые дети. Введение в прикладной анализ поведения

Автор(ы): Мелешкевич Ольга, Эрц Юлия   Издательство: Бахрах-М, 2015 г.

Цена: 441 руб.   Купить

Данная книга является первым пособием на русском языке, в котором подробно изложены основные принципы прикладного анализа поведения (ABA): усиления, ослабления и гашения поведения. Данные принципы применяются в коррекции проблемного поведения и формировании социально приемлемого поведения. Книга также описывает стратегии обучения навыкам ребенка с особенностями развития: метод блоков, пошаговый анализ заданий, обучение в натуральной среде, шейпинг. Книга будет полезна педагогам, дефектологам, логопедам и родителям, воспитывающим и обучающим особого ребенка (аутизм, умственная отсталость, задержки в развитии, проблемное поведение).


Анализ урока в начальной школе. ФГОС

Автор(ы): Чуракова Роза Гельфановна   Издательство: Академкнига/Учебник, 2014 г.  Серия: Библиотека руководителя и методиста. Введение ФГОС

Цена: 292 руб.   Купить

'В книге раскрыты концептуальные основы учебно-методического комплекта "Перспективная начальная школа" и аспектный анализ урока, под которым автор понимает детальное и всестороннее рассмотрение урока как единого целого под определенным углом зрения, зависящим от концептуальных основ УМК. При условии, что рассматривается несколько аспектов, включающих задачи урока, его содержание, технологию, санитарно-гигиенические условия, результативность, речь пойдет о полном анализе урока. Книга адресована административно-управленческому персоналу, методистам и учителям. 3-е издание.


Введение в математический анализ

Автор(ы): Шахмейстер Александр Хаймович   Издательство: Виктория Плюс, 2010 г.  Серия: Математика. Элективные курсы

Цена: 770 руб.   Купить

Данное пособие предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. В книге представлена программа для проведения элективных курсов в профильных и предпрофильных классах. Пособие адресовано широкому кругу учащихся, абитуриентов, студентов педагогических вузов, учителей.


It's a long way. Лото. Дидактический материал для учащихся младших классов

Автор(ы): Морозова Татьяна Александровна   Издательство: Вентана-Граф, 2008 г.  Серия: Английский язык

Цена: 257 руб.   Купить

Лото представляет собой часть учебно-методического комплекта "It's a long way" (автор Т.А. Морозова) по английскому языку для учащихся младших классов общеобразовательных учреждений. Помимо лото в комплект входят учебное пособие в двух частях, две рабочие тетради, аудиокурс и книга для учителя. Лото предназначено для разнообразных игровых упражнений, закрепляющих изучаемую в ходе занятий лексику. Может использоваться и вне комплекта на начальном этапе изучения английского языка.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!