x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 37 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 37 чел.
Введение в вычислительную линейную алгебру, Малышев А.Н., 1991

Введение в вычислительную линейную алгебру, Малышев А.Н., 1991

Введение в вычислительную линейную алгебру, Малышев А.Н., 1991.

В монографии излагаются основные факты и современные постановки вычислительных задач линейной алгебры. Книга предназначена для первого знакомства с предметом, поэтому многие доказательства не приводятся. Представлены алгоритмы решения задач линейной алгебры с гарантированной оценкой точности ответа и соответствующие тексты подпрограмм на ФОРТРАНе.
Книга рассчитана на студентов, преподавателей ВУЗов, инженеров, научных работников, использующих ЭВМ для научных и технических расчетов.

НЕСИММЕТРИЧНЫЕ СПЕКТРАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ.
Спектральные задачи для несимметричных матриц значительно сложнее спектральных задач для матриц симметричных. Это связано прежде всего с тем, что возмущения собственных чисел могут превышать, причем значительно, возмущения элементов матриц. Другая важная особенность несимметричных спектральных задач, сильно затрудняющая численное исследование, заключается в том, что собственные числа могут быть не вещественными, поэтому геометрия возмущений собственных чисел в несимметричных задачах становится двумерной в отличие от одномерной в симметричном случае.

Перечисленные выше трудности требуют пересмотра классических постановок спектральных задач, которые состоят в определении всех собственных чисел и базиса из жордановых цепочек. Новые постановки заключаются в вычислении областей комплексной плоскости, содержащих изолированные группы собственных значений, и отвечающих этим группам инвариантных подпространств.

Оглавление
ПРЕДИСЛОВИЕ
Глава 1
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ МАТРИЦ
§1. Арифметические операции на ЭВМ. Ошибки округления
§2. Векторы и матрицы. Матричные операции
§3. Нормы векторов я матриц. Матричные ряды, дифференцирование и интегрирование матричных функций
§4. Погрешности матричных операций на ЭВМ
§5. Линейные пространства и подпространства
§6. Преобразования отражения Хаусхолдера
§7. Анализ погрешностей при выполнении преобразований отражения на ЭВМ
Глава 2
СИММЕТРИЧНЫЕ СПЕКТРАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ
§1. Постановки задач. Элементы теории возмущений
§2. Теория последовательностей Штурма для трехдиагональных матриц
§3. Исчерпывание симметричных трехдиагональных матриц
§4. Решение симметричных спектральных задач на ЭВМ
Глава 3
СИНГУЛЯРНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ И РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
§1. Сингулярное разложение матриц
§2. Алгоритм вычислении сингулярного разложения
§3. Решение хорошо обусловленных систем линейных уравнений
§4. Решение произвольных систем линейных уравнений
Глава 4
НЕСИММЕТРИЧНЫЕ СПЕКТРАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ
§1. Постановки несимметричных спектральных задач
§2. Алгоритмы решения задач о дихотомии спектра
§3. Задача исследования устойчивости матриц
§4. Задача о дихотомии спектра
§5. Гарантированная точность решения задачи о дихотомии спектра
Глава 5
БИБЛИОТЕКА ПОДПРОГРАММ ПО ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ
§1. Задание машинных констант
§2. Вещественная арифметика с вынесенными экспонентами
§3. Масштабирование матриц
§4. Преобразования отражения Хаусхолдера
§5. Вычисление последовательностей Штурма
§6. Исчерпывание двух- и трехдиагональных матриц
§7. Алгоритмы решения задачи о дихотомии спектра
§8. Решение основных задач линейной алгебры
Приложение
ТЕКСТЫ ПРОГРАММ БИБЛИОТЕКИ LINA
Дополнение. С.К. Годунов.
ГАРАНТИРОВАННАЯ ТОЧНОСТЬ В НЕСИММЕТРИЧНЫХ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЗАДАЧАХ
§1. Спектральные портреты матриц
§2. Инвариантные полупространства матриц и определяющие их проекторы
§3. Линейная и круговая дихотомия спектра
КРАТКИЙ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ КОММЕНТАРИЙ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Учебно-тематическое планирование курса "Введение в экономику". 10-11 классы. Пособие для учителя

Автор(ы): Чуканова Маргарита Михайловна   Издательство: Вита-Пресс, 2002 г.  Серия: Экономика

Цена: 41 руб.   Купить

Пособие входит в учебно-методический комплект, состоящий из учебника В. С. Автономова "Введение в экономику" и методического пособия Л. Б. Азимова "Преподавание курса "Введение в экономику"". В нем раскрыты особенности планирования курса, рассчитанного на двухгодичное изучение (64 ч). Дано краткое руководство по использованию материала учебника с "горизонтальным" делением текста. Приведены итоговые тесты для проверки знаний учащихся в 9-м и 10-м классах. 2-е издание.


Естествознание. Введение в естественно-научные предметы. 5 класс. Атлас. ФГОС

  Издательство: Дрофа, 2015 г.  Серия: Атласы и контурные карты

Цена: 146 руб.   Купить

Естествознание. Введение в естественно-научные предметы. 5 класс. Атлас. Входит в учебно-методический комплекс по естествознанию, рекомендованный Министерством образования и науки Российской Федерации. 3-е издание, стереотипное.


Введение в биологию. 5 класс. Тематические тесты. Синий. Вертикаль. ФГОС

Автор(ы): Сонин Николай Иванович   Издательство: Дрофа, 2015 г.  Серия: Биология

Цена: 181 руб.   Купить

Тематические тесты являются частью учебного комплекса А. А. Плешакова, Н. И. Сонина "Биология. Введение в биологию. 5 класс". Пособие предназначено для проверки знаний учащихся по каждой теме курса.


Введение в биологию. 5 класс. Тематические тесты. Красная. Вертикаль. ФГОС

Автор(ы): Сонин Николай Иванович   Издательство: Дрофа, 2015 г.  Серия: Биология

Цена: 181 руб.   Купить

Тематические тесты являются частью учебного комплекса А. А. Плешакова, Н. И. Сонина "Биология. Введение в биологию. 5 класс". Пособие предназначено для проверки знаний учащихся по каждой теме курса.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!