x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 61 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 61 чел.
Введение в теорию солитонов, Новокшенов В.Ю., 2002

Введение в теорию солитонов, Новокшенов В.Ю., 2002

Введение в теорию солитонов, Новокшенов В.Ю., 2002.
 
  Излагаются основные идеи современной теории нелинейных уравнений математической физики, а также методы их точного интегрирования, основанные на спектральных свойствах некоторых линейных дифференциальных операторов. Рассмотрены многочисленные приложения к задачам гидродинамики, нелинейной оптики и квантовой механики. Даются краткие исторические ссылки и обзор современных работ по теме.
Работа построена в виде лекций для студентов старших курсов по специальности 010200 «Прикладная математика».

Задача Ферми-Паста-Улама.
Знаменитый физик-ядерщик, лауреат Нобелевской премии по физике Энрико Ферми в середине 50-х годов отошел от дел, связанных с американским атомным проектом. Продолжая работать в ядерном центре в Лос-Аламосе, он получил доступ к первым ЭВМ, только что разработанным и установленным там для сложных физических расчетов. Совместно с двумя своими сотрудниками, Дж. Паста и С. Уламом, он занялся, как в то время казалось, совершенно изолированной проблемой - исследованием поведения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, которые первоначально были линейными, но в которые была привнесена нелинейность как возмущение. Если бы такого возмущения нс было, то энергия каждой нормальной моды линейной системы, то есть колебаний с заданной частотой, была бы постоянной. Можно было надеяться, что нелинейные взаимодействия между модами приведут к тому, что энергия системы равномерно распределится между всеми модами - этот результат был бы в согласии с теоремой о равномерном распределении, которая предсказывает поведение нелинейных систем общего вида. Но полученные результаты противоречили этой идее.

Здесь можно поставить вопрос - какое всё это имеет отношение к уединенной волне Расселла и уравнению КдФ? Оказывается, что самое непосредственное, но, чтобы убедиться в этом, необходимо проделать некоторые выкладки. Важность задачи Ферми-Паста-Улама (ФПУ) обусловлена тем, что неожиданные результаты этой работы стимулировали исследование нелинейных систем такого типа и многие современные работы по солитонам берут свое начало именно оттуда. В связи с этим важно прояснить некоторые детали. В своей оригинальной работе ФПУ приводят результаты громоздких вычислений, которые мы не можем здесь ни привести, ни объяснить. Вместо этого мы дадим короткое резюме для того, чтобы объяснить, как эта нелинейная задача связана с уравнением КдФ.

Содержание
Предисловие
Лекция 1
1. Открытие «большой уединенной волны» Дж. С. Расселлом
Лекция 2
1. Задача Ферми-Паста-Улама
Лекция 3
1. Солитоны как квазичастицы
2. Прямые методы интегрирования солитонных уравнений. Метод Хироты
Лекция 4
Лекция 5
1. Преобразование Беклунда
Лекция 6
1. Метод обратной задачи рассеяния
1.1. Преобразование Фурье
1.2. Пара Лакса для уравнения КдФ
Лекция 7
1. Прямая задача рассеяния
2. Свойства данных рассеяния
Лекция 8
1. Свойства данных рассеяния (продолжение)
2. Коэффициент отражения и интегральная формула Коши
Лекция 9
1. Уравнение Гельфанда-Левитана-Марченко
2. Формула обращения
Лекция 10
1. Дискретный спектр уравнения Шредингера
1.1. Свойства дискретного спектра
Лекция 11
1. Дискретный спектр в обратной задаче рассеяния
Лекция 12
1. Законы сохранения
Лекция 13
1. Уравнение синус-Гордон. Три модели
1.1. Модель Скирма в теории поля
1.2. Поверхности постоянной кривизны
Лекция 14
1. Три модели SG (продолжение)
Лекция 15
1. Уравнение синус-Гордон. Метод обратной задачи
Лекция 16
1. Уравнение синус-Гордон. Взаимодействия солитонов
1.1. Двухсолитонное решение
1.2. Связанные состояния
1.3. Взаимодействия солитонов
Литература.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Музыка. 2 класс. Учебник ФГОС

Автор(ы): Челышева Тамара Васильевна, Кузнецова Вероника Вадимовна   Издательство: Академкнига/Учебник, 2012 г.  Серия: Музыка

Цена: 432 руб.   Купить

Учебник разработан в соответствии с требованиями новых образовательных стандартов и концепцией УМК "Перспективная начальная школа". Учебник развивает музыкально-педагогическую теорию Д.Б. Кабалевского и нацелен на введение школьников в музыкальную культуру, на формирование представлений о музыкальном искусстве как необходимой части духовной жизни. В конце помещен словарь эстетических эмоций "Как может звучать музыка?" и песенник "Какие песни мы поем?". Учебник дополняют: нотная хрестоматия, методическое пособие для учителя, фонохрестоматия с монтажными листами. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.


Учебно-тематическое планирование курса "Введение в экономику". 10-11 классы. Пособие для учителя

Автор(ы): Чуканова Маргарита Михайловна   Издательство: Вита-Пресс, 2002 г.  Серия: Экономика

Цена: 41 руб.   Купить

Пособие входит в учебно-методический комплект, состоящий из учебника В. С. Автономова "Введение в экономику" и методического пособия Л. Б. Азимова "Преподавание курса "Введение в экономику"". В нем раскрыты особенности планирования курса, рассчитанного на двухгодичное изучение (64 ч). Дано краткое руководство по использованию материала учебника с "горизонтальным" делением текста. Приведены итоговые тесты для проверки знаний учащихся в 9-м и 10-м классах. 2-е издание.


Естествознание. Введение в естественно-научные предметы. 5 класс. Атлас. ФГОС

  Издательство: Дрофа, 2015 г.  Серия: Атласы и контурные карты

Цена: 146 руб.   Купить

Естествознание. Введение в естественно-научные предметы. 5 класс. Атлас. Входит в учебно-методический комплекс по естествознанию, рекомендованный Министерством образования и науки Российской Федерации. 3-е издание, стереотипное.


Введение в биологию. 5 класс. Тематические тесты. Синий. Вертикаль. ФГОС

Автор(ы): Сонин Николай Иванович   Издательство: Дрофа, 2015 г.  Серия: Биология

Цена: 181 руб.   Купить

Тематические тесты являются частью учебного комплекса А. А. Плешакова, Н. И. Сонина "Биология. Введение в биологию. 5 класс". Пособие предназначено для проверки знаний учащихся по каждой теме курса.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!