x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 35 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 35 чел.
Введение в теорию фракталов, Морозов А.Д., 2002

Введение в теорию фракталов, Морозов А.Д., 2002

Введение в теорию фракталов, Морозов А.Д., 2002.
   
  Книга посвящена основам теории фракталов и состоит из двух частей и приложения. В первой части рассматриваются конструктивные фракталы, во второй - динамические, а в приложении приводится вспомогательный материал.
Вторая часть посвящена фракталам, которые возникают в дискретных нелинейных динамических системах.
В приложении приводится вспомогательный математический материал из теории множеств, обсуждается определение линии, даются основы теории размерности и, прежде всего, хаусдорфовой размерности.
Книга может быть использована как учебное пособие по фракталам и ориентирована прежде всего на студентов физико-математических факультетов университетов. Первая часть доступна школьникам старших классов.

Случайность во фракталах.
Мы построили много различных кривых, обладающих самоподобием. Сравним одну из них, кривую Коха, с береговой линией западного Британского побережья. В действительности береговые линии созданы по капризу природы, и есть случайность в этом созидательном процессе.

Если интерпретировать самоподобие статистически, то получим более реалистические картины. Подобная теория достаточно сложна. Однако построить статистические фракталы с помощью компьютера достаточно просто, ибо компьютер позволяет получать псевдослучайные последовательности чисел.

Некоторые из методов, основанных на случайностях, называют методами Монте-Карло. Более широкое и формальное название - стохастические методы. Термин «стохастичность» происходит от греческого слова, обозначающего «предположение».

Оглавление
Введение
Часть 1. Конструктивные фракталы
Глава 1. Фракталы и системы счисления
1.1. Древовидная структура и системы счисления
1.1.1. Двоичная система
1.1.2. Четверичная и восьмеричная системы
1.1.3. Троичная система
1.2. Решето Серпинского
1.3. Фрактал Кантора
1.3.1. Арифметические свойства фрактала Кантора
Глава 2. Фракталы и меандры
2.1. Эксперимент Ричардсона
2.2. Степень изгибания кривой (первое знакомство с фрактальной размерностью)
2.3. Кривая Коха
2.4. Вариации на тему кривой Коха
2.5. Общая схема построения конструктивных фракталов
2.5.1. Варианты
2.6. Семейство драконов
2.6.1. Кривая «Дракона»
Глава 3. Спирали, деревья, звезды
3.1. Спирали
3.2. Дерево Пифагора
3.2.1. Склонившееся (спиральное) дерево Пифагора
3.3. Звезды
Глава 4. Анализ конструктивных фракталов
4.1. Инвариантные преобразования
4.2. Поворот
4.3. Сжатие (растяжение)
4.4. Поворот с растяжением (сжатием)
4.5. Применение поворота-сжатия
4.6. Отражение
4.7. Применения сжатия-отражения
Глава 5. Случайность во фракталах
5.1. Броуновская кривая
5.2. Квазислучайность в динамике
5.2.1. Модель ограниченного роста популяций
5.2.2. Определение детерминированного хаоса по Девани
Часть 2. Введение во фрактальную динамику
Глава 6. Одномерные комплексные отображения
6.1. Итерации комплексных функций. Множества Жюлиа и Фату
6.1.1. Основы теории множеств Жюлиа
6.2. Одномерные комплексные рациональные эндоморфизмы
Глава 7. Фракталы Жюлиа и Мандельброта
7.1. Фракталы Жюлиа
7.2. Фрактал Мандельброта
7.3. Фрактал Мандельброта на экране компьютера
Глава 8. Фракталы Ньютона
Глава 9. Элементы гиперкомплексной динамики
9.1. Гиперкомплексные числа и кватернионы
9.2. Отображение Жюлиа в 3-х мерном гиперпространстве
9.2.1. Свойства отображения J3D
9.3. Группы симметрий и мозаики в 3-х мерном гиперпространстве
9.3.1. Конструирование Г-инвариантных функций
9.3.2. Определение цвета
Приложение  
Глава 10. Краткие сведения из теории множеств
10.0. 1. Мощность множества
10.0. 2. Примеры эквивалентных множеств
10.1. Счетные множества
10.2. Множества мощности континуума
10.4. Точечные множества в евклидовом пространстве
10.5. Предельные точки
10.6. Замкнутые и открытые множества
Глава 11. Что такое линия?  
11.1. Первые определения линии. Жордановы кривые. Кривая Пеано
11.2. Канторовы кривые. Ковер Серпинского
11.3. Урысоновское определение линии
Глава 12. Хаусдорфова мера и размерность
12.1. Хаусдорфова мера
12.2. Хаусдорфова размерность
12.2.1. Открытые множества
12.2.2. Гладкие множества
12.2.3. Монотонность
12.2.4. Счетная устойчивость
12.2.5. Счетные множества
12.3. Вычисление хаусдорфовой размерности - простые примеры.
12.4. О других размерностях
12.4.1. Предельная емкость. Фрактальная размерность
12.4.2. Инвариантная мера
12.4.3. Поточечная размерность
Список литературы.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Все домашние работы за 9 класс

Автор(ы): Ивашова О. Д., Надточей Н. О., Ерманок А. А., Каплунова Е. М., Морозов А. В.   Издательство: Экзамен, 2014 г.  Серия: Все домашние работы

Цена: 166 руб.   Купить

В данном учебном пособии решены и в большинстве случаев подробно разобраны ВСЕ задачи и упражнения по АЛГЕБРЕ, ГЕОМЕТРИИ, ФИЗИКЕ и ХИМИИ, а также выполнены ВСЕ задания по РУССКОМУ, АНГЛИЙСКОМУ и НЕМЕЦКОМУ ЯЗЫКАМ из ВСЕХ основных учебников для 9 класса. Пособие предназначено родителям, которые смогут помочь своему ребенку в решении домашних заданий, проконтролировать правильность их выполнения и степень усвоения материала. При правильном использовании этих учебных пособий родители могут быть домашними репетиторами по всем основным школьным дисциплинам. Коллектив авторов: русский язык - Ивашова О.Д., Сальникова Н.А.; английский язык - Надточей Н.О.; немецкий язык - Каплунова Е.М.; алгебра - Морозов А.В., Филиппов А.Н.; геометрия - Сапожников А.А., Морозов А.В.; физика- Тихонин Ф.Ф., Шабунин С.А., Панов Н.А.; химия - Сбруева Е.А., Шадрина М.С. 15-е издание, переработанное и дополненное.


Музыка. 2 класс. Учебник ФГОС

Автор(ы): Челышева Тамара Васильевна, Кузнецова Вероника Вадимовна   Издательство: Академкнига/Учебник, 2012 г.  Серия: Музыка

Цена: 432 руб.   Купить

Учебник разработан в соответствии с требованиями новых образовательных стандартов и концепцией УМК "Перспективная начальная школа". Учебник развивает музыкально-педагогическую теорию Д.Б. Кабалевского и нацелен на введение школьников в музыкальную культуру, на формирование представлений о музыкальном искусстве как необходимой части духовной жизни. В конце помещен словарь эстетических эмоций "Как может звучать музыка?" и песенник "Какие песни мы поем?". Учебник дополняют: нотная хрестоматия, методическое пособие для учителя, фонохрестоматия с монтажными листами. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.


Учебно-тематическое планирование курса "Введение в экономику". 10-11 классы. Пособие для учителя

Автор(ы): Чуканова Маргарита Михайловна   Издательство: Вита-Пресс, 2002 г.  Серия: Экономика

Цена: 41 руб.   Купить

Пособие входит в учебно-методический комплект, состоящий из учебника В. С. Автономова "Введение в экономику" и методического пособия Л. Б. Азимова "Преподавание курса "Введение в экономику"". В нем раскрыты особенности планирования курса, рассчитанного на двухгодичное изучение (64 ч). Дано краткое руководство по использованию материала учебника с "горизонтальным" делением текста. Приведены итоговые тесты для проверки знаний учащихся в 9-м и 10-м классах. 2-е издание.


Естествознание. Введение в естественно-научные предметы. 5 класс. Атлас. ФГОС

  Издательство: Дрофа, 2015 г.  Серия: Атласы и контурные карты

Цена: 146 руб.   Купить

Естествознание. Введение в естественно-научные предметы. 5 класс. Атлас. Входит в учебно-методический комплекс по естествознанию, рекомендованный Министерством образования и науки Российской Федерации. 3-е издание, стереотипное.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!