x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 44 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 44 чел.
Векторный анализ и начала тензорного исчисления, Борисенко А.И., Тарапов И.Е., 1966

Векторный анализ и начала тензорного исчисления, Борисенко А.И., Тарапов И.Е., 1966

Векторный анализ и начала тензорного исчисления, Борисенко А.И., Тарапов И.Е., 1966.

   В книге излагаются основные сведения из векторной и тензорной алгебры, понятие тензорных полей и тензорный анализ, включающий интегральные теоремы; содержится ряд задач тензорного исчисления в применении к механике сплошных сред и электромагнетизму. Все операции подробно разобраны в ортогональных системах координат и дано обобщение на случай произвольной криволинейной системы координат. Книга предназначена для студентов, изучающих аэрогидромеханику, теорию упругости и другие предметы, использующие тензорный аппарат.

   Необходимость применения тензорного исчисления в современной физике вызвана не столько удобством и наглядностью математических формулировок законов, сколько объективными свойствами изучаемых явлений.
Что касается предметов, изучаемых в технических вузах, то в первую очередь в гидромеханике, теории упругости и электротехнике векторное исчисление давно уже широко применяется. Успехи технических наук, углубление их теоретической базы требуют знания основ тензорного исчисления, особенно той части, которая связана с рассмотрением декартовой системы координат.
Современная научно-техническая литература изобилует примерами широкого использования тензорного и векторного исчисления. Лучшие учебники для втузов по специальным дисциплинам учитывают эту тенденцию совершенствования математического аппарата современных естественных наук.
Программы по математике наших втузов включают необходимый материал по важному разделу основ векторной алгебры и векторного анализа. Однако иногда изложение этих разделов носит относительно формальный характер, и это естественно, ибо физическое содержание этого математического аппарата наиболее полно может быть раскрыто в тех специальных дисциплинах, которые используют его.

Оглавление
Предисловия
Глава первая Основные сведения из векторной алгебры
1.1. Векторы н скаляры
1.2. Сложение и вычитание векторов. Проекция вектора на ось
1.3. Умножение вектора на скаляр. Линейная зависимость векторов. Разложение вектора
1.4. Скалярное и векторное произведения двух векторов
1.5. Произведения трех векторов
1.6. Взаимные базисы векторон Ковариантные и контравариантные
составляющие вектора. Сокращенные обозначения
1.7. Переменные векторы
Задачи с решениями
Упражнения
Глава вторая Понятие тензора и закон преобразования его компонент
2.1. Компоненты тензоров и их преобразование. Равноправность координатных систем
2.2. Тензоры нулевого ранга (скаляры)
2-3 Тензоры 1-го ранга (векторы)
2.4. Тензоры 2-го ранга
2.5. Тензоры высших рангов
2.6. Преобразование компонент векторов и тензоров при повороте координатной плоскости вокруг перпендикулярной оси
2.7. Инвариантность тензорных уравнений
2.8. Криволинейные координаты
2.9. Тензоры в системах обобщенных координат
Задачи с решениями
Упражнения
Глава третья Тензорная алгебра
3.1. Сложение тензоров
3.2. Умножение тензоров
3.3. Свертывание тензоров
3.4 Свойство симметрии тензоров
3.5. Единичный тензор Метрический тензор
3.6 Главные оси тензора Приведение тензора к главным осям 3 7 Инварианты тензора
3.8. Признак тензорности величин
3.9. Псевдотензоры
3.10. Линейное n-мерное пространство Векторы и тензоры в n-мерном
пространстве
Задачи с решениями
Упражнения
Глава четвертая Векторный и тензорный анализ
4 1. Тензорное поле. Циркуляция
4 2 Теорема Остроградского н теорема Стокса
4.3 Скалярное поле Производная по направлению Оператор V
4.4. Векторное поле Дивергенция и вихрь векторного поля Дифференцирование вектора по направлению
4.5. Поле тензора 2-го ранга. Поток, дивергенция и производная по направлению тензорного поля
4.6. Ковариантное дифференцирование тензоров. Ковариантиая производная вектора. Символы Кристоффеля
4.7. Применение дифференциальных операций к различного вида векторным и скалярным функциям
4.8. Интегральные теоремы векторного и тензорного анализа 4 9. Потенциальное векторное поле. Скалярный потенциал
4.10. Соленоидальное векторное поле. Векторный потенциал
4 11. Лапласово векторное поле. Гармонические функции
4.12. Основная теорема векторного анализа
Задачи с решениями
Упражнения

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник + Задачник. Углубленный ур. Вертикаль

  Издательство: Дрофа, 2015 г.  Серия: Математика

Цена: 821 руб.   Купить

Учебник по геометрии углублённого уровня для 10 класса включает теоретический материал по курсу стереометрии. Рассматриваются темы: прямые, плоскости, расстояния, векторный и координатный методы в пространстве. Высокие результаты усвоения материала обеспечиваются решением большого количества задач из задачника на построение (особенно сечений многогранников), доказательство и вычисление с использованием различных приёмов. Учебник и задачник УМК Е. В. Потоскуева, Л. И. Звавича может быть использован для подготовки к дальнейшему изучению математики в высшей школе. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, рекомендован Министерством образования и науки РФ и включён в Федеральный перечень учебников.


Сборник формул по математике

Автор(ы): Цикунов А.Е.   Издательство: Питер, 2013 г.  Серия: Карманный справочник

Цена: 60 руб.   Купить

Сборник содержит формулы элементарной высшей математики - арифметики и алгебры, геометрии и тригонометрии, векторной и линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления, рядов, теории вероятности и др. Он адресован школьникам и абитуриентам, студентам высших и средних специальных учебных заведений, преподавателям и инженерам. 3-е издание.


Математика: алгебра и начала мат. анализа. Геометрия. 10 кл. Учебник. Углубленный уровень. ФГОС

Автор(ы): Потоскуев Евгений Викторович, Звавич Леонид Исаакович   Издательство: Дрофа, 2014 г.  Серия: Геометрия

Цена: 510 руб.   Купить

Учебник по геометрии углублённого уровня для 10 класса включает теоретический материал по курсу стереометрии. Рассматриваются темы: прямые, плоскости, расстояния, векторный и координатный методы в пространстве. Высокие результаты усвоения материала обеспечиваются решением большого количества задач из задачника на построение (особенно сечений многогранников), доказательство и вычисление с использованием различных приёмов. Учебник и задачник УМК Е.В. Потоскуева, Л.И. Звавича может быть использован для подготовки к дальнейшему изучению математики в высшей школе. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, рекомендован Министерством образования и науки РФ и включён в Федеральный перечень учебников. 2-е издание, стереотипное/ Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.


ЕГЭ: Русский язык. Комплексный анализ текста. 5-7 классы

Автор(ы): Страхова Любовь Леонидовна   Издательство: Литера, 2012 г.  Серия: Контрольный урок

Цена: 196 руб.   Купить

Учебное пособие поможет учащимся 5-7 классов подготовиться к ГИА и ЕГЭ по русскому языку - научиться выполнять комплексный анализ предложенного текста. В книге предложены тесты, в которых проводится анализ самых различных текстов. Приведены ответы на все вопросы.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!