x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 34 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 34 чел.
Геометрические оценки и задачи из комбинаторной геометрии, Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М., 1974

Геометрические оценки и задачи из комбинаторной геометрии, Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М., 1974

Геометрические оценки и задачи из комбинаторной геометрии, Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М., 1974.
 
   Книга имеет форму задачника с указаниями и подробными решениями. Все сведения, необходимые для понимания задач, изложены в тексте книги. Многие из собранных здесь задач предлагались участникам московских школьных математических кружков и олимпиад. Некоторые из задач заимствованы из серьезных научных работ, относящихся к новому разделу математики—комбинаторной геометрии.
Книга рассчитана на интересующихся математикой учащихся старших классов средней школы и студентов-математиков младших курсов.

ОЦЕНКИ УГЛОВ.
Центральное место в этом цикле задач занимают тесно связанные между собой задачи 25—32, начинающиеся со сравнительно простых вопросов и быстро приводящие к весьма сложным задачам или к проблемам, которые сегодня не умеет решить никто. При этом некоторые из не решенных до сих пор задач, связанных с оценками углов, могут оказаться и не очень трудными, и мы рекомендуем читателю постараться самостоятельно ответить на те или иные из поставленных ниже и не имеющих пока ответов вопросов или самому сформулировать новые задачи, родственные собранным здесь.

При решении задач этого цикла следует иметь в виду определенное «коварство» рассматриваемой в нем проблематики: здесь совсем простые по условию задачи сплошь и рядом оказываются весьма нелегкими, причем сложность двух, казалось бы, весьма схожих задач зачастую является совсем разной. Так, в то время как задача 25 г) является сравнительно простой, в точности аналогичная ей задача об оценке наибольшего из образованных гг точками углов до сих пор не решена, хотя ее пытались решить многие известные математики: подобно этому из двух весьма близких по формулировке задач 32 и 34 (ср. сказанное по этому поводу на стр. 33) вторая решается совсем легко, а первая является одной из труднейших во всей книге. Поучительно также сопоставление задач 31 а) и 32 а) с их стереометрическими аналогами 31 б) и 32 б) (или даже сравнение совсем простой задачи 33 а) с задачей
33 6)), иллюстрирующее типичное для комбинаторной геометрии резкое возрастание трудностей при переходе от планиметрических проблем к стереометрическим или «многомерным» (ср. со сказанным на стр. 33 в связи с задачей 32).

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
Указания к пользованию книгой
Список задач, предлагавшихся на математических олимпиадах
Задачи
1. Оценки расстояний (1—15)
2. Оценки углов (16—36)
3. Оценки площадей (37—60)
4. Несколько свойств выпуклых многоугольников (61—77)
5. Задачи на максимум и минимум, связанные с поня­тием диаметра фигуры (78—104)
6. Задачи о расположении точек и фигур (105—120)
Решения
Литература
Ответы и указания.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Геометрия. 7-9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. ФГОС

Автор(ы): Погорелов Алексей Васильевич   Издательство: Просвещение, 2014 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 659 руб.   Купить

Содержание учебника позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС основного общего образования. В учебнике выделены задачи повышенной трудности, добавлены новые пункты: "Замечательные точки в треугольнике"; "Геометрические преобразования на практике"; "Измерение углов, связанных с окружностью", и др., что усиливает практическую направленность курса геометрии. Большое количество фотографий реальных объектов позволяет увидеть геометрические фигуры в окружающем мире. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ. 2-е издание.


Геометрия. Нестандартные и исследовательские задачи. 7-11 классы

Автор(ы): Смирнова Ирина Михайловна, Смирнов Владимир Алексеевич   Издательство: Мнемозина, 2004 г.  Серия: Математика

Цена: 197 руб.   Купить

Предлагаемое пособие соответствует программе по математике для общеобразовательных учреждений. Оно содержит около 500 нестандартных и исследовательских задач по геометрии различного уровня трудности. Решение таких задач имеет для учащихся большое развивающее и воспитательное значение. Они способствуют развитию мышления, его определенного стиля, культуры, формируют геометрические представления, навыки самостоятельной и исследовательской работы, способствуют более глубокому пониманию геометрии. В ходе поиска решения нестереотипных задач развиваются сообразительность, изобретательность, смекалка и другие, очень полезные в жизни каждого человека качества. Для удобства работы содержание сборника разделено на отдельные пункты, их всего 34, и в них предлагаются сначала задачи по планиметрии, а затем по стереометрии. Рассмотрены все основные темы курсов геометрии основной школы и старших классов. В конце пособия даются ответы и решения ко всем рассмотренным задачам. Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации


Задачи по геометрии. 7-11 классы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций

Автор(ы): Зив Борис Германович, Мейлер Вениамин Михайлович, Баханский Александр Григорьевич   Издательство: Просвещение, 2014 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 397 руб.   Купить

Книга адресована учащимся и учителям, содержит задачи по всем разделам курса геометрии. Упражнения даны различной степени сложности, что поможет учителю в осуществлении индивидуального подхода к учащимся. 9-е издание


ЕГЭ по математике. Геометрия. Практическая подготовка

Автор(ы): Черняк А. А., Черняк Жанна Альбертовна   Издательство: BHV, 2015 г.

Цена: 407 руб.   Купить

В книге систематизированы подходы и методы решения однотипных задач по геометрии, обилие и разнообразие которых при обучении обычно затрудняет подготовку к ЕГЭ. Материал разбит на три уровня сложности: необходимый (простейшие геометрические задачи ЕГЭ базового уровня), достаточный (позволяет решать большинство задач профильного уровня ЕГЭ), повышенный (рассчитан на получение высокого балла профильного ЕГЭ). В разделах необходимого уровня все задачи снабжены иллюстрированными решениями. В разделах достаточного и повышенного уровней задачи разбиты на однотипные группы, каждая из которых предваряется методическими советами и комментариями, общими алгоритмами и подходами, подсказывающими единые эффективные приемы решения. Во всех разделах даны задачи для самостоятельной проработки с ответами (более 600 задач). Книга предназначена учащимся с любым начальным уровнем подготовки. Будет полезна учителям и репетиторам. Ее можно использовать: для самостоятельной подготовки к базовому и профильному уровням ЕГЭ, на уроках, факультативных занятиях, подготовительных курсах.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!