x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 207 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 207 чел.
Геометрия Лобачевского. Прасолов В.В. 2004

Геометрия Лобачевского. Прасолов В.В. 2004

Название: Геометрия Лобачевского.

Автор: Прасолов В.В.
2004

   Книга написана на основе курса лекций, читавшегося автором студентам первого курса Математического колледжа НМУ в осенних семестрах 1994–95, 1995–96, 1996–97 и 2002–03 учебных годов. Она содержит множество задач, предлагавшихся на семинарских занятиях. В книгу также включены полные тексты письменных экзаменов по этим курсам, а также по курсам О.В.Шварцмана (осенние семестры 1997–98 и 2001–02 учебных годов) и В.О.Бугаенко (осенний семестр 2000–01 учебного года). Некоторые из приведенных в книге задач снабжены решениями.

   Слово «геометрия» в переводе с греческого означает «землемерие» или «измерение земли». При таком толковании этого слова естественно считать, что геометрия занимается изучением свойств прямых на поверхности некоторой планеты. При этом кривая на поверхности планеты называется отрезком прямой, если любая другая кривая с теми же началом и концом имеет большую длину. Кривая называется прямой., или геодезической, если любая ее достаточно короткая дуга является отрезком прямой.
Замечание 1. Слова прямая и геодезическая — существительные, а не прилагательные.
Замечание 2. Условие «достаточно короткая» существенно для сферы. В остальных случаях, которые будут нам интересны (евклидова плоскость и плоскость Лобачевского), это условие можно отбросить.
В наиболее известной модели геометрии рассматривается неограниченная планета, представляющая собой полупространство. В качестве другой модели геометрии можно взять планету, представляющую собой шар. Такую геометрию называют сферической. Выясним, как устроены прямые в сферической геометрии. Назовем большим кругом сечение шара плоскостью, проходящей через его центр. Гранину большого круга назовем большой окружностью. Через любые две точки сферы можно провести большую окружность. Если точки не диаметрально противоположные, то через них проходит единственная большая окружность.

Оглавление
1.   Сферическая геометрия
2.   Проективная геометрия
3.   Модели геометрии Лобачевского
4.   Гиперболическая элементарная геометрия
5.   Три типа собственных движении плоскости Лобачевского
6.  Замощение треугольниками сферы, плоскости и плоскости Лобачевского
7.   Фундаментальная область модулярной группы
8.   Теорема Пуанкаре о фундаментальном многоугольнике
9.   Пространство Лобачевского
10.  Дополнение. Что такое ориентация?
Задачи письменных экзаменов
Решения избранных задач
Литература

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Геометрия. 10 класс. Методические рекомендации

Автор(ы): Бутузов Валентин Федорович, Прасолов Виктор Васильевич   Издательство: Просвещение, 2014 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 303 руб.   Купить

Методические рекомендации ориентированы на учебник В. Ф. Бутузова, В. В. Прасолова "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы" под редакцией В. А. Садовничего (базовый и углублённый уровни). Книга содержит комментарии к теоретическому материалу и задачам, решения наиболее сложных и важных задач, основные требования к учащимся, а также разные варианты тематического планирования для базового и углублённого уровней.


Геометрия. 10 класс. Дидактические материалы. Базовый и углубленный уровни

Автор(ы): Бутузов Валентин Федорович, Прасолов Виктор Васильевич   Издательство: Просвещение, 2015 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 221 руб.   Купить

Дидактические материалы ориентированы на учебник В. Ф. Бутузова, В. В. Прасолова "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы" под редакцией В. А. Садовничего. В них представлены самостоятельные и контрольные работы в четырёх вариантах разного уровня сложности, а также математические диктанты и дополнительные задачи к главам учебника. Ко всем заданиям даны ответы, а ко многим - указания.


Геометрия. 7 класс. Тематические тесты

Автор(ы): Бутузов Валентин Федорович, Кадомцев Сергей Борисович, Прасолов Виктор Васильевич   Издательство: Просвещение, 2014 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 168 руб.   Купить

Тематические тесты предназначены для учащихся, обучающихся по учебнику В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева, В.В.Прасолова "Геометрия, 7" под редакцией В.А.Садовничего. Тематические тесты содержат тестовые задания (как правило, по готовым чертежам) в четырех вариантах двух уровней сложности. Каждый тест включает одну дополнительную задачу повышенной трудности. Тематические тесты предназначены для подготовки к ГИА.


Геометрия. 8 класс. Тематические тесты

Автор(ы): Бутузов Валентин Федорович, Кадомцев Сергей Борисович, Прасолов Виктор Васильевич   Издательство: Просвещение, 2014 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 166 руб.   Купить

Линия УМК "Бутузов В.Ф. (7-9)" Тематические тесты содержат тестовые задания (как правило, по готовым чертежам) в четырёх вариантах двух уровней сложности. Каждый тест включает одну дополнительную задачу повышенной трудности. Тематические тесты предназначены для подготовки к ГИА.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!