x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 58 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 58 чел.
Дифференциальная геометрия и топология, Троицкий Е.В., 2002

Дифференциальная геометрия и топология, Троицкий Е.В., 2002

Дифференциальная геометрия и топология, Троицкий Е.В., 2002.

  Дифференциальная геометрия и дифференциальная топология - два смежных раздела математики, которые изучают гладкие многообразия (обычно с дополнительными структурами). Эти два раздела математики почти неразделимы, при этом часто оба раздела называют дифференциальной геометрией. Они находят множество применений в физике, особенно в общей теории относительности.
Различие между этими разделами состоит в наличии или отсутствии локальных инвариантов. В дифференциальной топологии рассматриваются такие структуры на многообразиях, что у любой пары точек можно найти идентичные окрестности, тогда как в дифференциальной геометрии, вообще говоря, могут присутствовать локальные инварианты (такие как кривизна), которые могут различаться в точках.

Примеры.
Показать, что, при некоторых естественных ограничениях на карты, можно вычислять интеграл от формы следующим образом: разбить многообразие на куски, каждый из которых лежит в одной карте, проинтегрировать ограничения формы в локальных координатах, а результаты сложить.

Тензор Римана равен нулю тогда и только тогда, когда результаты параллельного перенесения по двум гомотопным путям совпадают (или, что то же самое, результат перенесения по стягиваемому замкнутому контуру совпадает с исходным вектором).

Назовем замкнутый путь в многообразии М дезориентирующим, если имеется набор карт U1,..., Uk покрывающих его, причем каждая пересекается только с двумя соседними, а все якобианы перехода, кроме одного, положительны. Доказать, что многообразие неориентируемо тогда и только тогда, когда имеется дезориентирующий путь.

Назовем локальной ориентацией выбор ориентации (т. е. базиса) в каждом касательном пространстве. Локальная ориентация локально постоянна, если для каждой карты U стандартный базис дi задает локальную ориентацию в пределах карты либо во всех точках совпадающую с данной, либо ей противоположную. Доказать, что многообразие ориентируемо тогда и только тогда, когда имеется локально постоянная ориентация.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Геометрия. 9 класс. Поурочные разработки к учебному комплекту Л. С. Атанасяна и др.

Автор(ы): Гаврилова Нина Федоровна   Издательство: Вако, 2015 г.  Серия: В помощь школьному учителю

Цена: 159 руб.   Купить

Настоящее пособие представляет собой подробное поурочное планирование по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений. Пособие ориентировано, прежде всего, на работу с базовым учебником: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. Геометрия: 7-9 кл.- М.: Просвещение, 2002-2005. Особенностью пособия является дифференцированный подход к планированию, позволяющий проводить уроки в классах разного уровня подготовки - от классов гуманитарного профиля и коррекционных классов до специализированных физико-математических классов. Пособие полностью автономно и не требует использования каких-либо дополнительных материалов. Также может быть использовано учителями, работающими с другими учебниками по геометрии, например, А. Г. Погорелова.


Начальная школа. Отличная геометрия

Автор(ы): Лонг Линетт   Издательство: Попурри, 2014 г.

Цена: 248 руб.   Купить

Книга поможет детям младшего школьного возраста, их родителям и даже преподавателям понять и поверить, что геометрия - очень интересная, полезная и совсем не трудная наука!


Геометрия. 7 класс. Домашняя работа к учебнику Л.С. Атанасяна и др. "Геометрия. 7-9 классы"

Автор(ы): Прокопович Александр Николаевич   Издательство: Экзамен, 2015 г.  Серия: Решебник

Цена: 43 руб.   Купить

Предлагаемое учебное пособие содержит образцы выполнения всех задач и упражнений из учебника "Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, СБ. Кадомцев и др.]. - М. : Просвещение, 2013". Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по геометрии. 21-е издание, исправленное и переработанное.


Геометрия. 10 класс. Методические рекомендации

Автор(ы): Бутузов Валентин Федорович, Прасолов Виктор Васильевич   Издательство: Просвещение, 2014 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 303 руб.   Купить

Методические рекомендации ориентированы на учебник В. Ф. Бутузова, В. В. Прасолова "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы" под редакцией В. А. Садовничего (базовый и углублённый уровни). Книга содержит комментарии к теоретическому материалу и задачам, решения наиболее сложных и важных задач, основные требования к учащимся, а также разные варианты тематического планирования для базового и углублённого уровней.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!