x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 38 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 38 чел.
Дифференциальные уравнения - конспект лекций - Щербакова Ю.В.

Дифференциальные уравнения - конспект лекций - Щербакова Ю.В.

Название: Дифференциальные уравнения - конспект лекций. 2007.

Автор: Щербакова Ю.В.

Представленный вашему вниманию конспект лекций предназначен для подготовки студентов к сдаче экзаменов. Книга включает в себя полный курс лекций по дифференциальным уравнениям. Лаконичное и четкое изложение материала, продуманный отбор необходимых тем позволяют быстро и качественно подготовиться к семинарам, зачетам и экзаменам по данному предмету.

1. Задача решения (интегрирования) дифференциальных уравнений — это задача, обратная дифференцированию. Задача дифференциального исчисления заключается в том, чтобы по заданной функции найти ее производную. Простейшую обратную задачу можно встретить в интегральном исчислении, где дана функция f(х), а нужно найти ее примитивную (неопределенный интеграл).

Содержание

ЛЕКЦИЯ № 1. Математический анализ функций одной переменной 3
1. Множества 3
2. Теорема о вложенных отрезках 4
3. Числовые последовательности 5
4. Сходящиеся и расходящиеся последовательности. Критерий Коши 7
5. Определение и признак сходимости монотонной последовательности 10
ЛЕКЦИЯ № 2. Функции одной переменной 13
1. Функции 13
2. Предел функции 15
3. Два замечательных предела 17
4. Критерий Коши существования предела функции 19
5. Бесконечно малые и бесконечно большие функции 21
6. Непрерывность в точке 24
7. Непрерывность на промежутке 26
8. Производная и дифференциал 30
9. Производные и дифференциалы высших порядков 34
10. Признаки монотонности, экстремумы, максимумы, минимумы, выпуклость, вогнутость и точки перегиба. Асимптоты графика функции 37
11. Неопределенности вида 0 и ∞ . 0∞ Правило Лопиталя 41
12. Формула Тейлора 43
13. Первообразная функция и неопределенный интеграл 47
14. Определенный интеграл 53
15. Суммы Дарбу и их свойства 59
16. Критерий интегрируемости 62
17. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона—Лейбница 63
18. Интегрируемость непрерывных и некоторых разрывных функций 67
19. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле 68
20. Несобственные интегралы. Абсолютная сходимость. Признаки сходимости 70
ЛЕКЦИЯ № 3. Функции нескольких переменных 75
1. Топология. Метрические пространства. Компактные множества в n 75
2. Евклидово пространство 79
3. Функция нескольких переменных. Предел и непрерывность 84
4. Частные производные и дифференцируемость 87
5. Производная по направлению. Градиент 91
6. Частные производные и дифференциалы высших порядков 93
7. Формула Тейлора для функции двух переменных 97
8. Необходимые и достаточные условия существования локального экстремума 99
9. Двойной интеграл 103
10. Криволинейные интегралы 110
11. Поверхностные интегралы 112
12. Формула Грина 115
ЛЕКЦИЯ № 4. Ряды 117
1. Числовые ряды 117
2. Абсолютная и условная сходимость рядов 123
3. Функциональные последовательности и ряды 125
4. Степенные ряды 134
5. Тригонометрические ряды. Ряды Фурье 138
ЛЕКЦИЯ № 5. Интегралы Лебега 151

Предложения интернет-магазинов

Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения

Автор(ы): Локоть Владимир Владимирович   Издательство: АРКТИ, 2010 г.  Серия: Абитуриент: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 175 руб.   Купить

В пособии приведены решения около 100 задач с параметрами (иррациональные уравнения и неравенства, системы, задачи с модулем). Пособие адресовано учителям, студентам, учащимся старших классов. Материал может быть использован при подготовке к единому государственному экзамену.


Тематическое и поурочное планирование по ОБЖ. 10 класс

Автор(ы): Подолян Юрий Петрович   Издательство: Астрель, 2013 г.

Цена: 262 руб.   Купить

Пособие содержит подробное планирование уроков ОБЖ в 10 классе к учебнику М.П.Фролова, Е.Н.Литвинова, А.Т.Смирнова и др. "Основы безопасности жизнедеятельности. 10 класс", рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников. В методическом пособии рассматриваются все этапы урока: объяснение нового материала, закрепление умений и навыков учащихся, проверка домашнего задания. Приводятся поясняющие схемы, дополнительный справочный материал, а также термины и понятия, предусмотренные программой. Материал к уроку содержит методические рекомендации, конспект лекций и ролевые игры, который учитель может использовать как основу для подготовки к занятиям. Пособие адресовано преподавателям и методистам ОБЖ, руководителям военно-патриотических клубов.


Тематическое и поурочное планирование по ОБЖ. 11 класс

Автор(ы): Подолян Юрий Петрович   Издательство: Астрель, 2013 г.

Цена: 218 руб.   Купить

Пособие содержит подробное планирование уроков ОБЖ в 11 классе к учебнику для общеобразовательных учреждений М.П.Фролова, Е.Н.Литвинова и др. "Основы безопасности жизнедеятельности. 11 класс", под редакцией Ю.Л.Воробьева, рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации и включенному в федеральный перечень учебников. В методическом пособии рассматриваются все этапы урока: объяснение нового материала, закрепление умений и навыков учащихся, проверка домашнего задания. Приводятся поясняющие схемы, дополнительный справочный материал, а также термины и понятия, предусмотренные программой. Материал к уроку содержит методические рекомендации, конспект лекций, который учитель может использовать как основу для подготовки к занятиям. Пособие адресовано преподавателям и методистам ОБЖ, руководителям военно-патриотических клубов.


Математика. Решаем уравнения

Автор(ы): Знаменская Лариса   Издательство: Стрекоза, 2013 г.  Серия: Рабочая тетрадь младшего школьника

Цена: 26 руб.   Купить

Рабочая тетрадь младшего школьника. Математика. Решаем уравнения Для совместных занятий детей и родителей.