x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 64 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 64 чел.
Дифференциальные уравнения, Трикоми Ф., 1962

Дифференциальные уравнения, Трикоми Ф., 1962

Дифференциальные уравнения, Трикоми Ф., 1962.

  Книга посвящена теории дифференциальных уравнений — той отрасли математики, которая находит чрезвычайно широкие и многообразные применения в физике и технике. Её автор, крупнейший итальянский математик Ф. Дж. Трикоми, хорошо известен советскому читателю по переводам трёх его монографий: «Уравнения смешанного типа», «Лекции по уравнениям в частных производных» и «Интегральные уравнения». Книга, предлагаемая вниманию читателя, написана со свойственными автору простотой, ясностью и изяществом. Тщательный отбор материала и продуманность изложения позволяют при сравнительно небольшом объёме осветить многие важные задачи, идеи, методы и результаты со временной теории дифференциальных уравнений, которые обычно опускаются в общих курсах.
Книга написана весьма просто. Она может служить пособием для студентов и аспирантов математиков и физиков, а также для инженеров. Немало интересного найдут в ней и специалисты-математики.

Изучение укороченного уравнения.
Примеры, разобранные в предыдущем параграфе, довольно просты, но они делают очевидной полезность какого-либо критерия для поведения характеристик уравнения типа (7) в окрестности точки (x0, у0), в которой Р (х, у) и Q (х, у) одновременно обращаются в нуль, и, следовательно, теорема главы I о существовании и единственности полностью неприменима.

Работа по исследованию таких особых точек, начатая А. Пуанкаре в конце прошлого столетия и продолженная И. Бендиксоном в классическом мемуаре 1901 г. и, в более недавнее время, несколькими хорошо известными современными математиками, сначала основывалась на довольно ограничительных требованиях к функциям Р и Q, которые предполагались аналитическими (т. е. разложимыми в степенные ряды) или просто многочленами. Постепенно эти требования были ослаблены настолько, что в последние годы они в некоторых случаях свелись к необходимым условиям, а в других случаях оказались лишь немного более ограничительными. Однако этого удалось достичь только с помощью сложных и трудных рассуждений.

Содержание
Предисловия:
переводчика
к первому итальянскому изданию
ко второму итальянскому изданию
к английскому изданию
I. Теорема о существовании и единственности
1. Некоторые элементарные сведения о дифференциальных уравнениях
2. Подготовка к фундаментальной теореме
3. Теорема о существовании и единственности для нормальных систем дифференциальных уравнений
4. Дополнительные замечания
5. Круговые функции
6. Эллиптические функции
II. Поведение характеристик уравнения первого порядка
7. Предварительные рассмотрения
8. Примеры уравнений с особыми точками
9. Изучение укороченного уравнения
10. Некоторые теоремы общего характера
11. Индекс Пуанкаре
12. Узел
13. Фокус и седло
14. Предельные циклы и релаксационные колебания
15. Периодические решения в фазовом пространстве
III. Краевые задачи для линейных уравнений второго порядка
16. Предварительные рассмотрения
17. Теорема Балле Пуссена
18. Упрощения заданного уравнения
19. Теоремы о нулях и о максимумах и минимумах решений
20. Теоремы о сравнении и их следствия
21. Интервал между последовательными нулями решения
22. Важная замена переменной
23. Теорема о колебании
24. Собственные значения и собственные функции
25. Физическое истолкование
26. Некоторые свойства собственных значений и собственных функций
27. Связь с теорией интегральных уравнений
IV. Асимптотические методы
28. Общие замечания
29. Общий метод, применимый к линейным дифференциальным уравнениям
30. Дифференциальные уравнения с устойчивыми решениями
31. Случай, в котором коэффициент при у стремится к отрицательному пределу
32. Подготовка к асимптотическому исследованию собственных значений и собственных функций
33. Первая форма асимптотического выражения для собственных функций
34. Асимптотическое выражение для собственных значений
35. Вторая форма асимптотического выражения для собственных функций
36. Уравнения с переходными точками
37. Дифференциальное уравнение и полиномы Лагерра
38. Асимптотическое поведение полиномов Лагерра
39. Дифференциальное уравнение и полиномы Лежандра
40. Асимптотическое выражение для полиномов Лежандра
V. Дифференциальные уравнения в поле комплексных чисел
41. Мажорантные функции
42. Доказательство фундаментальной теоремы методом Коши
43. Общие замечания об особых точках решений дифференциальных уравнений. Случай линейных уравнений
44. Исследование многозначности решений линейного уравнения
45. Случай отсутствия существенных особенностей
46. Интегрирование рядами уравнений типа Фукса
47. Вполне фуксовы уравнения. Гипергеометрическое уравнение
48. Предварительные замечания о существенных особенностях
49. Приложение метода последовательных приближений
50. «Асимптотическое интегрирование» приведенного уравнения
51. Вывод и дальнейшие замечания
52. Приложение к конфлюентным гипергеометрическим функциям и к функциям Бесселя
Литература
Именной указатель
Предметный указатель.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения

Автор(ы): Локоть Владимир Владимирович   Издательство: АРКТИ, 2010 г.  Серия: Абитуриент: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 175 руб.   Купить

В пособии приведены решения около 100 задач с параметрами (иррациональные уравнения и неравенства, системы, задачи с модулем). Пособие адресовано учителям, студентам, учащимся старших классов. Материал может быть использован при подготовке к единому государственному экзамену.


Математика. Решаем уравнения

Автор(ы): Знаменская Лариса   Издательство: Стрекоза, 2013 г.  Серия: Рабочая тетрадь младшего школьника

Цена: 26 руб.   Купить

Рабочая тетрадь младшего школьника. Математика. Решаем уравнения Для совместных занятий детей и родителей.


Квадратные уравнения и неравенства. Справочные материалы

  Издательство: Айрис-Пресс, 2015 г.  Серия: Справочные материалы. Математика

Цена: 17 руб.   Купить

Справочный материал по математике предназначен для индивидуальной работы учащихся в классе и дома. Пособие содержит систематизированную учебную информацию представленную в краткой табличной форме по темам: квадратные уравнения и неравенства, таблица квадратов целых чисел (от 0 до 99). Пособие позволяет быстро находить необходимые сведения по теме, обобщить знания, способствует более прочному запоминанию учебного материала.


Решаем примеры и уравнения. 1 класс

Автор(ы): Коротяева Елизавета Валентиновна   Издательство: Феникс, 2015 г.  Серия: Внеклассный практикум

Цена: 101 руб.   Купить

Пособие "Решаем примеры и уравнения. 1 класс" предназначено для самостоятельной работы учащихся. Каждый раздел четко структурирован: он содержит правила, образцы выполненных заданий различных типов, предусмотренных программой по математике для начальной школы, и упражнения для отработки практических навыков. В книге размещены ключи ко всем заданиям. Издание предназначено для учеников младших классов, их родителей и учителей. 2-е издание.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!