x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 182 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 182 чел.
Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. Письменный Д.Т., 2008

Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. Письменный Д.Т., 2008

Название: Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам.

Автор: Письменный Д.Т.
2008

    Настоящая книга представляет собой курс лекций по теории вероятностей, случайным процессам и математической статистике.
    Первая часть книги содержит основные понятия и теоремы теории вероятностей, такие как случайные события, вероятность, случайные функции, корреляция, условная вероятность, закон больших чисел и предельные теоремы. В отдельной главе приведены основные понятия теории случайных процессов (стационарный процесс, марковский процесс, теорема Винера-Хинчина).

    Вторая часть книги посвящена математической статистике, в ней излагаются основы выборочного метода, теории оценок и проверки гипотез. Изложение теоретического материала сопровождается рассмотрением большого количества примеров и задач, ведется на доступном, по возможности строгом языке.

Введение.
    Теория вероятностей, как и другие науки, возникла из потребностей практики. Ее элементы были «знакомы» еще первобытным людям: шансы убить зверя у двух охотников, конечно, больше, чем у одного.
Возникновение «математики случайного» относится к середине XVII века и связано с попыткой создания теории азартных игр, особенно в кости.

    Пример одной из ситуаций: два игрока договорились играть в кости до момента, когда одному из них удастся выиграть три партии; игра была прервана, когда первый игрок выиграл две партии, а второй - одну; как справедливо разделить ставку? 3:1 - как показали французские математики Б. Паскаль (1623-1662) и П. Ферма (1601 1665). И в настоящее время примеры из области азартных игр широко применяются в теории вероятностей, так как для них легко строить математические модели.

    Первую книгу по теории вероятностей «О расчетах в азартной игре» опубликовал голландский математик Х.Гюйгенс (1629^ 1695).
    Становление теории вероятностей как математической науки связано с именем Я. Бернулли (1654 -1705), который ввел классическое определение события и доказал простейший случай закона больших чисел.
В XVIII XIX веках центральное место в развитии теории вероятностей занимали предельные теоремы. К этому периоду относятся работы А. Муавра (1667-1754), П. Лапласа (1749-1827), К. Гаусса (1777 1855), С. Пуассона (1781-1840).
    В конце XIX - начале XX века благодаря усилиям П. Л. Чебышева (1821 -1894), А. А. Маркова (1856 1922), А. М. Ляпунова (1857-1918) созданы методы доказательства предельных теорем для сумм независимых произвольно распределенных случайных величин.

    Дальнейшее развитие теории вероятностей связано с именами русских математиков Е. Е. Слуцкого (1880- 1948), А. Я. Хинчина (1894 1959), А. Н. Колмогорова (1903-1987), Б. В. Гнеденко (1912 1995), а также зарубежных ученых Н.Винера (1894 1964), Э.Бореля (1871-1956), В.Феллера (1906 1970), Р. Фишера (1890 1962) и др. Теория вероятностей получила строгое формально-логическое основание на базе теории множеств. Следует особо отметить академика А. Н. Колмогорова, установившего аксиоматику теории вероятностей. Огромное развитие получили «отпочковавшиеся» от теории вероятностей такие отрасли науки, как математическая статистика, теория случайных процессов, теория массового обслуживания, теория информации и др.

    Современная теория вероятностей - строго обоснованная математическая наука. Она широко использует достижения других математических наук (по этому поводу современный вероятностик Дж. Дуб в шутку как-то сказал: «Всем специалистам по теории вероятностей хорошо известно, что математика представляет собой часть теории вероятностей»); имеет, в свою очередь, многочисленные приложения в естественных и гуманитарных науках.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте depositfiles.com

Предложения интернет-магазинов

Математика. Теория вероятностей и дискретная математика: Элементы теории, решение задач

Автор(ы): Баюк Олег Александрович, Маркарян Елена Георгиевна   Издательство: Просвещение, 2013 г.  Серия: Сложные темы ЕГЭ

Цена: 333 руб.   Купить

Пособие предназначено учащимся общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, колледжей) для углублённого изучения теории вероятностей и связанных с ней разделов дискретной математики (теории множеств, математической логики, комбинаторики, теории графов и математической статистики) в целях успешной сдачи ЕГЭ по математике. В пособии изложены основные теоретические сведения, необходимые для решения задач, приводятся решения типичных заданий ЕГЭ, а также содержатся задания для самостоятельной работы (с ответами, указаниями к решению или решениями). Книга может быть использована в качестве сборника задач на подготовительных курсах, факультативных занятиях, при самостоятельной подготовке к поступлению в вуз и при последующем обучении в вузе.


События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. параграфы к курсу алгебры 7-9 классов

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2009 г.  Серия: Математика

Цена: 147 руб.   Купить

Пособие предназначено для ознакомления учащихся с элементами теории вероятностей и математической статистики. На большом количестве примеров изложены начальные понятия, идеи и методы комбинаторики, теории вероятностей и статистики. Даны задачи с решениями и ответами, а также упражнения с возрастающей степенью сложности для самостоятельной работы школьников (включая ответы). 6-е издание.


Математика. 9 кл. Темат. тесты для подготовки к ГИА-2015. Алгебра, геометрия, теория вероятностей

Автор(ы): Лысенко Федор Федорович, Кулабухов Сергей Юрьевич, Дерезин Святослав Викторович   Издательство: Легион, 2014 г.  Серия: ОГЭ

Цена: 165 руб.   Купить

Настоящее пособие предназначено для подготовки выпускников 9-х классов общеобразовательных учреждений к ГИА-2015 по математике. В книге представлены 24 параграфа по всем темам, отражённым в спецификации государственной итоговой аттестации (ГИА-9), в том числе по геометрии, комбинаторике, теории вероятностей и математической статистике. Каждый параграф включает основные теоретические сведения, демонстрационный вариант с решениями задач и 6 тренировочных вариантов. Внутри параграфа варианты расположены по возрастанию уровня сложности. Пособие является частью учебно-методического комплекса "Математика. Подготовка к ГИА".


ОГЭ. Математика. Основной государственный экзамен. Теория вероятностей и элементы статистики

Автор(ы): Рязановский Андрей Рафаилович   Издательство: Экзамен, 2016 г.  Серия: ГИА. Практикум

Цена: 79 руб.   Купить

В предлагаемой книге, состоящей из двух частей, подробно рассмотрены основные понятия, относящиеся к теории вероятностей и математической статистике, детально, по шагам разобраны решения задач, которые обычно предлагаются в КИМ на ОГЭ. Кроме того, подробно, на примерах излагаются простейшие понятия комбинаторики (комбинаторные числа для числа перестановок, размещений и сочетаний без повторений). С такой же подробностью ведётся изложение основных положений математической статистики, показаны на примерах отличия выборочного среднего от моды и медианы и дано пояснение, в каких случаях какое из этих средних нужно использовать. Назначение пособия - отработка практических навыков учащихся по подготовке к экзамену (в новой форме) в 9 классе по математике. В сбор­нике даны ответы на все варианты заданий. Пособие предназначено учителям и методистам, использующим тесты для подготовки к Основному государственному экзамену, оно также может быть использовано учащимися для самоподготовки и самоконтроля. Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Феде­рации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных организациях.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!