x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 185 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 185 чел.
Курс арифметики, Серр Ж.П., 1972

Курс арифметики, Серр Ж.П., 1972

Курс арифметики, Серр Ж.П., 1972.

   Современный университетский учебник повышенного типа по теории чисел. Сжатое, но весьма содержательное изложение ведется с позиции современной алгебры; развиваются теория конечных голей, теория р-адических чисел, локальная теория квадратичных форм, начальные сведения из теории L-рядов с теоремой Дирихле о прогрессии, элементы теории модулярных форм.

Натуральная плотность.
Понятие плотности, используемое в этом параграфе, есть понятие «аналитическое» (или плотность «по Дирихле»). Несмотря на достаточную сложность этого понятия, оно удобно в применениях.

Имеется другое понятие, понятие «натуральной» плотности: подмножество А множества Р имеет в качестве натуральной плотности число 6, если отношение стремится к k при n → ∞.

Можно показать, что если А имеет натуральную плотность k, то аналитическая плотность множества А существует и равна k. Наоборот, существуют множества, имеющие аналитическую плотность, но не имеющие натуральной плотности. Таким, например, является множество Р1 простых чисел, первая цифра которых (в десятичной системе) равна 1: легко видеть, используя теорему о простых числах, что Р1 не имеет натуральной плотности, но, с другой стороны, Бомбьери сообщил мне доказательство того, что аналитическая плотность множества Р1 существует (она равна log10 2 = 0,3010300.. .).

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода
Предисловие
Часть первая АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
Глава I. Конечные поля
§1. Общие положения
§2. Уравнения над конечным полем
§3. Квадратичный закон взаимности
Приложение
Глава II. р-адические поля
§1. Кольцо Zp и поле Qp
§2. p-адические уравнения
§3. Мультипликативная группа поля Qp
Глава III. Символ Гильберта
§I. Локальные свойства
§2. Глобальные свойства
Глава IV. Квадратичные формы над Qp и над Q
§1. Квадратичные формы
§2. Квадратичные формы над Qp
§3. Квадратичные формы над Q
Приложение
Глава V. Целые квадратичные формы с дискриминантом ±1
§1. Предварительные сведения
§2. Формулировки результатов
§3. Доказательства
Часть вторая АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
Глава VI. Теорема об арифметической прогрессии
§1. Характеры конечных абелевых групп
§2. Ряды Дирихле
§3. Дзета-функция и L-функции
§4. Плотность и теорема Дирихле
Глава VII. Модулярные формы
§1. Модулярная группа
§2. Модулярные функции
§3. Пространство модулярных форм
§4. Разложения в бесконечные ряды
§5. Операторы Гекке
§6. Тэта-функции
Литература
Указатель обозначений
Предметный указатель
Именной указатель.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Сборник формул по математике

Автор(ы): Цикунов А.Е.   Издательство: Питер, 2013 г.  Серия: Карманный справочник

Цена: 60 руб.   Купить

Сборник содержит формулы элементарной высшей математики - арифметики и алгебры, геометрии и тригонометрии, векторной и линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления, рядов, теории вероятности и др. Он адресован школьникам и абитуриентам, студентам высших и средних специальных учебных заведений, преподавателям и инженерам. 3-е издание.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!