x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 50 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 50 чел.
Курс дифференциальных уравнений, Степанов В.В., 2004

Курс дифференциальных уравнений, Степанов В.В., 2004

Курс дифференциальных уравнений, Степанов В.В., 2004.

Предлагаемая вниманию читателя книга написана выдающимся отечественным математиком В.В. Степановым.

В ней представлено изложение всей теории дифференциальных уравнений в объеме университетской программы по высшей математике.

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие к пятому изданию От издательства
Глава I. Общие понятия. Интегрируемые типы уравнений первого порядка, разрешённых относительно производной
§ 1. Введение
§ 2. Метод, разделения переменных
§ 3. Однородные уравнения
§ 4. Линейные уравнения
§ 5. Уравнение Якоби
§ 6. Уравнение Риккати
Глава II. Вопросы существования решений уравнения первого порядка, разрешённого относительно производной
§ 1. Теорема существования (Коши и Псаио)
§ 2. Особые точки
§ 3. Интегрирующий множитель
Глава III. Уравнения первого порядка, не разрешённые относительно производной
§ 1. Уравнения первого порядка n-й степени
§ 2. Уравнения, не содержащие явно одного из переменных
§ 3. Общий метод введения параметра. Уравнения Лагранжа и Клеро
§ 4. Особые решения § 5. Задача о траекториях
Глава IV. Дифференциальные уравнения высших порядков
§ 1. Теорема существования
§ 2. Типы уравнений n-го порядка, разрешаемые в квадратурах
§ 3. Промежуточные интегралы. Уравнения, допускающие понижение порядка
§ 4. Уравнения, левая часть которых является точной производной
Глава V. Общая теория линейных дифференциальных уравнений
§ 1. Определения и общие свойства
§ 2. Общая теория линейного однородного уравнения
§ 3. Неоднородные линейные уравнения
§ 4. Сопряжённое уравнение
Глава VI. Частные виды линейных дифференциальных уравнений
§ 1. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами и приводимые к ним
§ 2. Линейные уравнения второго порядка
Глава VII. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
§ 1. Нормальная форма системы дифференциальных уравнений
§ 2. Системы линейных дифференциальных уравнений
§ 3. Существование производных по начальным значениям отрешений системы
§ 4. Первые интегралы системы обыкновенных дифференциальных уравнений
§ 5. Симметричная форма системы дифференциальных уравнений
§ 6. Устойчивость по Ляпунову. Теорема об устойчивости по первому приближению
Глава VIII. Уравнения с частными производными. Линейные уравнения в частных производных первого порядка
§ 1. Постановка задачи об интегрировании уравнений с частными производными
§ 2. Линейное однородное уравнение в частных производных первого порядка
§ 3. Линейные неоднородные уравнения с частными производными первого порядка
Глава IX. Нелинейные уравнения в частных производных первого порядка
§ 1. Система двух совместных уравнений первого порядка
§ 2. Уравнение Пфаффа
§ 3. Полный, общий и. особый интегралы уравнения в частных производных первого порядка
§ 4. Метод Лагранжа-Шарпи нахождения полного интеграла
§ 5. Метод Копта для двух независимых переменных
§ 6. Метод Копта для п независимых переменных
§ 7. Геометрическая теория уравнений с частными производными первого
порядка
Глава X. Исторический очерк
Ответы
Алфавитный указатель

Примеры.
1. Закон распада радия состоит в том, что скорость распада пропорциональна наличному количеству R радия. Найти зависимость R от t: составить дифференциальное уравнение и определить коэффициент пропорциональности из опытных данных, утверждающих, что через 1600 лет останется половина начального количества радия.

2. Определить кривые, для которых площадь, ограниченная осью абсцисс, дугою кривой от пересечения с осью абсцисс до переменной ординаты и этою последней, пропорциональна n-й степени длины ординаты (n>1). Каков геометрический смысл произвольной постоянной?

3. Найти кривые, у которых отрезок касательной от точки прикосновения до пересечения с осью х равен постоянной величине а.

4. Найти кривые, у которых отрезок нормали от точки кривой до оси х есть постоянная величина а.
Проинтегрировать уравнения:

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Математика. 1-4 классы. Учимся решать уравнения. Тренировочная тетрадь. Учебно-методическое пособие

Автор(ы): Ольховая Людмила Сергеевна, Нужа Галина Леонтьевна   Издательство: Легион, 2013 г.  Серия: Начальное общее образование

Цена: 93 руб.   Купить

Данное пособие разработано для учащихся начальной школы, обучающихся по различным УМК, рекомендуемым Министерством образования и науки Российской Федерации, и предназначено для отработки умений и навыков решения уравнений и задач с помощью уравнений. Материал книги составлен в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования. В предлагаемом пособии представлены задания разного уровня сложности, соответствующие дидактическим линиям общеобразовательной программы начальной школы: 120 заданий на решение уравнений, 30 заданий на решение задач с помощью уравнений и 10 заданий на решение уравнений, заданных в схемах и картинках. Ко всем заданиям приведены ответы. В пособии отводится место для решения уравнений, поэтому его можно использовать в качестве тренировочной тетради. 2-е издание, переработанное.


Решение алгебраических и иррациональных уравнений и неравенств

Автор(ы): Александрова О. В., Семенов Ю. С.   Издательство: Илекса, 2013 г.

Цена: 97 руб.   Купить

В учебном пособии представлены основные методы и приёмы решения алгебраических и иррациональных уравнений и неравенств, а также уравнений и неравенств с модулями. Примеры подобраны из вариантов вступительных экзаменов, ЕГЭ, математических олимпиад и приводятся в порядке возрастания сложности. Также предложены задачи для самостоятельного решения с ответами. Учебное пособие рассчитано на широкий круг читателей, включая учеников классов с углубленным изучением математики, а также учителей.


Полный курс математики: все типы заданий, все виды задач, примеров, уравнений… 4 класс

Автор(ы): Узорова Ольга Васильевна, Нефедова Елена Алексеевна   Издательство: Астрель, 2013 г.  Серия: Для начальной школы

Цена: 124 руб.   Купить

"Полный курс математики: все типы заданий, все виды задач, примеров, уравнений, неравенств, все контрольные работы, все виды тестов: 4 класс". Полный курс математики для четвёртого класса содержит все необходимые правила, все типы заданий, которые четвероклассник обязательно должен знать, чтобы потом использовать выученную теорию на практике. С помощью разнообразных упражнений, а также контрольных и тестовых заданий ученики лучше осваивают изучаемую тему, тренируют память, развивают логическое мышление. Пособие можно использовать на уроках математики, а также для индивидуальной работы дома.


Системы уравнений. Справочный материал

  Издательство: Айрис-Пресс, 2014 г.  Серия: Справочные материалы. Математика

Цена: 17 руб.   Купить

Наглядное пособие поможет закрепить и частично расширить сведения, полученные школьниками на уроках математике по теме "Системы уравнений". Пособие отличают удобный формат и ёмкость изложения. Сжатые теоретические сведения и основные формулы помогут школьникам быстро сориентироваться в материале, проанализировать и выбрать верное решение задачи. Пособие будет полезно учащимся при подготовке к контрольным, самостоятельным работам и подготовке к ЕГЭ.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!