x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 175 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 175 чел.
Курс лекций по логике и теории алгоритмов, Шехтман В.Б., 2006

Курс лекций по логике и теории алгоритмов, Шехтман В.Б., 2006

Курс лекций по логике и теории алгоритмов, Шехтман В.Б., 2006.
 
  В 30-е годы XX века была создана аксиоматика теории множеств Цермело - Френкеля (ZF). Когда стало ясно, что все математические доказательства можно записать с помощью формальных значков, а следствия из набора аксиом получать с помощью достаточно простых алгоритмических операций (которые легко можно поручить компьютеру), возник вопрос: а нельзя ли всю математику свести к компьютерным доказательствам?
Как выяснилось, на этом пути есть большая проблема. Компьютер способен получить миллионы правильных утверждений, но они будут нам совершенно неинтересны (когда мы сами пытаемся доказать теорему, мы уже знаем, что она нам интересна). А задача отделения полезных утверждений от миллионов правильных утверждений уже не является алгоритмической.

Высказывания, формулы и правила вывода.
Высказывания
Высказывание относится к одному из неопределяемых понятий и задаётся аксиоматически: это утверждение, которое может быть либо истинно, либо ложно.

Пример 1.1.
• «Число 2/3 является иррациональным.» является истинным высказыванием.
• «Число х делится на 2.» не является высказыванием в полном смысле этого слова, потому что содержит свободную переменную х. Про него мы не можем сказать, истинно оно или ложно. Это так называемая высказывательная форма.
• «Верно ли, что сегодня очень холодно?» не является высказыванием.

Мы не будем интересоваться смыслом самих высказываний, нам будет важно только их истинностное значение. Мы будем обозначать высказывания латинскими буквами, например, p1, p2, ... . Это так называемые пропозициональные переменные (от англ, proposition — высказывание).

Как и в русском языке, из нескольких высказываний можно образовывать более сложные высказывания. Например, можно объединять их союзами «И», «ИЛИ», «НЕ» и так далее. Так и для высказываний существуют логические связки.
Мы будем использовать символ «1» для обозначения того, что данное высказывание истинно, и символ «0» для обозначения ложных высказываний.

Оглавление
1. Логика высказываний
1.1. Высказывания, формулы и правила вывода
1.1.1. Высказывания
1.1.2. Формулы
1.1.3. Аксиомы логики высказываний
1.1.4. Правило вывода
1.2. Корректность и полнота ИВ
1.2.1. Теорема корректности
1.2.2. Отступление об интуиционистской логике
1.2.3. Выводимость формулы. Подготовка к доказательству теоремы полноты
1.2.4. Путь к теореме полноты
1.2.5. Семантическая полнота и непротиворечивость теорий
1.2.6. Доказательство теоремы полноты CL  
1.3. Интуиционистская логика
2. Логика предикатов
2.1. Построение языка первого порядка
2.1.1. Введение
2.1.2. Определения
2.1.3. Интерпретация сигнатуры. Модель. Оценки  
2.1.4. Правила логики предикатов
2.1.5. Теорема корректности исчисления предикатов
2.1.6. Теорема корректности и теорема непротиворечивости для теорий первого порядка
2.1.7. Теории с равенством
2.2. Теории Хенкина
2.2.1. Экзистенциальная полнота  
2.2.2. Свойство Хенкина
2.2.3. Вложение непротиворечивых теорий в полные теории Хенкина
2.3. Существование модели
2.3.1. Случай теории без равенства
2.3 2. Случай теории с равенством
2.4. Изоморфизм и элементарная эквивалентность интерпретаций
2.4.1. Определения и основные свойства
2.4.2. Сильная категоричность и счётная категоричность
3. Теория алгоритмов
3.1. Введение в системы Поста
3.1.1. Построение и примеры систем Поста
3.1.2. Подстановки и правила.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Математика для гуманитариев: задачи и решения

Автор(ы): Просветов Георгий Иванович   Издательство: Альфа-Пресс, 2008 г.

Цена: 215 руб.   Купить

В настоящем учебно-методическом пособии для людей, которые по роду занятий профессионально не связаны с математикой, представлены все основные разделы этой фундаментальной науки с целью создания необходимого базиса знаний, без которого даже в гуманитарной области не сможет состояться ни один грамотный и востребованный специалист. В пособии большое внимание уделено линейной алгебре и геометрии, теории вероятностей и теории статистических исследований, а также математическому анализу, дискретной математике и математической логике. Для преподавателей и студентов высших учебных заведений.


Основы перевода. Курс лекций по теории и практике перевода для институтов и факультетов международн.

Автор(ы): Мирам Г. Э., Дайнеко В. В., Гон А. М.   Издательство: Омега-Л, 2013 г.

Цена: 287 руб.   Купить

Учебное пособие "Основы перевода" - первая часть лекционного курса по теории и практике перевода, предназначенного для студенческой аудитории институтов и факультетов международных отношений, учитывающее языковую и коммуникативную специфику подготовки специалистов широкого гуманитарного профиля, в частности, таких специальностей, как международные отношения, международное право, международная информация и международные экономические отношения. Пособие подготовлено кафедрой иностранных языков Института международных отношений Киевского национального университета имени Тараса Шевченко. Коллектив авторов: д-р филол. наук, проф. Мирам Г. Э., канд. филол. наук, доц. Дайнеко В. В., канд. филол. наук, доц. Гон А. М., преподаватели Тарануха Л. А. и Грищенко М. В.


Информатика. Теоретические основы. Учебное пособие для подготовки к ЕГЭ (+CD)

Автор(ы): Нурмухамедов Геннадий Михайлович, Соловьева Людмила Федоровна   Издательство: BHV, 2012 г.  Серия: Информатика и ИКТ

Цена: 229 руб.   Купить

Книга предназначена для углубленной подготовки учащихся 11 классов и выпускников общеобразовательных школ по теоретической информатике и включает следующие разделы: информатика и информация, устройство ЭВМ, двоичная арифметика, бинарная логика, информационные системы, информационные модели, основы теории алгоритмов, программный способ записи алгоритмов. Представленные материалы также могут быть полезны студентам средних специальных учебных заведений и младших курсов профильных вузов. Книга сопровождается авторским компакт-диском, содержащим электронную версию книги с элементами интерактивного обучения.


Русский язык: весь школьный курс кратко и доступно

Автор(ы): Савко Инна Эдуардовна   Издательство: Попурри, 2012 г.

Цена: 273 руб.   Купить

В книге в доступной форме изложен весь школьный курс русского языка (базовый уровень). Орфография и пунктуация даны в соответствии с академическими правилами 2006 года. Пособие адресовано учащимся общеобразовательных учреждений, абитуриентам.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!