x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 80 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 80 чел.
Курс лекций по математическому анализу, Бесов О.В., 2004

Курс лекций по математическому анализу, Бесов О.В., 2004

Курс лекций по математическому анализу, Бесов О.В., 2004.

   Изложение указанных в заглавии разделов курса математического анализа, изучаемых в МФТИ в первом семестре, отличается от изложения этих вопросов в учебниках и учебных пособиях.

Определение предела последовательности.
Определение. Пусть А — произвольное множество и пусть каждому n N поставлен в соответствие некоторый элемент а А. Тогда говорят, что задана последовательность
a1, а2, a3...,
которая обозначается также символами {аn}, {аn}n=1 {aп}n N.

Пара, (n, аn) называется п-м элементом последовательности, ап — значением n-го элемента последовательности.
Всякая последовательность имеет счетное число элементов, множество значений элементов последовательности может быть конечным или счетным. Например, множество значений элементов последовательности
0,1,0,1,0,1,... (2.1.1)
состоит из двух элементов: 0 и 1.

Мы будем рассматривать пока лишь последовательности со значениями из R и называть их числовыми последовательностями или просто последовательностями.
Замечание. Часто вместо «значение элемента последовательности» говорят «элемент последовательности». Например, можно сказать: «Данный отрезок содержит бесконечно много элементов последовательности» и т.п.

Содержание
Обозначения
Глава 1. Множество действительных чисел
§1.1. Аксиоматика
§1.2. Верхние и нижние грани
§1.3. Система вложенных отрезков
§1.4. Связь между различными принципами непрерывности
§1.5. Счетные и несчетные множества
Глава 2. Предел последовательности
§2.1. Определение предела последовательности
§2.2. Свойства пределов, связанные с неравенствами
§2.3. Свойства пределов, связанные с арифметическими операциями
§2.4. Предел монотонной последовательности
§2.5. Число е
§2.6. Подпоследовательности
§2.7. Теорема Больцано-Вейерштрасса
§2.8. Критерий Коши
§2.9. Изображение действительных чисел бесконечными десятичными дробями
Глава 3. Предел функции
§3.1. Понятие функции
§3.2. Элементарные функции и их классификация
§3.3. Понятие предела функции
§3.4. Свойства пределов функции
§3.5. Критерий Коши
§3.6. Односторонние пределы
§3.7. Пределы монотонных функций
§3.8. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Сравнение функций
Глава 4. Непрерывные функции
§4.1. Непрерывность функции в точке
§4.2. Предел и непрерывность сложной функции
§4.3. Односторонняя непрерывность и точки разрыва
§4.4. Свойства функций, непрерывных на отрезке
§4.5. Обратные функции
§4.6. Показательная функция
§4.7. Логарифмическая и степенная функции
§4.8. Тригонометрические и обратные тригонометрические функции
§4.9. Некоторые замечательные пределы.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Математика для гуманитариев: задачи и решения

Автор(ы): Просветов Георгий Иванович   Издательство: Альфа-Пресс, 2008 г.

Цена: 215 руб.   Купить

В настоящем учебно-методическом пособии для людей, которые по роду занятий профессионально не связаны с математикой, представлены все основные разделы этой фундаментальной науки с целью создания необходимого базиса знаний, без которого даже в гуманитарной области не сможет состояться ни один грамотный и востребованный специалист. В пособии большое внимание уделено линейной алгебре и геометрии, теории вероятностей и теории статистических исследований, а также математическому анализу, дискретной математике и математической логике. Для преподавателей и студентов высших учебных заведений.


Школьный справочник по физике

Автор(ы): Гришина Элеонора Николаевна, Веклюк Ирина Николаевна   Издательство: Феникс, 2013 г.  Серия: Библиотека школьника

Цена: 181 руб.   Купить

В пособии кратко изложен школьный курс физики. По каждому paзделу даны основные понятия, законы, выводы формул. Может быть использовано в процессе изучения курса физики и эффективного повторения теоретического материала. Предназначено для учащихся средних школ и абитуриентов, сдающих единый государственный экзамен по физике. Может быть полезным учителям физики при изложении теоретического материала в форме лекций для старшеклассников. 3-е издание


Программирование для школьников и студентов

Автор(ы): Колесов Вадим Владимирович, Романов Максим Николаевич   Издательство: Феникс, 2013 г.  Серия: Абитуриент

Цена: 330 руб.   Купить

Эта книга - учебное пособие по программированию, написанное ясно и просто. Она адресована тем, кто хочет научиться составлять простые компьютерные программы для Windows на современном диалекте языка Паскаль, который называется языком Delphi. В книге много примеров и упражнений с решениями. Отдельный раздел посвящен подготовке к ЕГЭ по информатике. В основу книги положен курс лекций "Современное программирование", который авторы читают в университете студентам, специализирующимся в области прикладной математики и информационных технологий.


Алгебра и математический анализ. 11 кл.: учеб. для учащ. общеобразоват. учрежд. (профильный уровень)

Автор(ы): Шварцбурд Семен Исаакович, Виленкин Наум Яковлевич, Ивашев-Мусатов Олег Сергеевич   Издательство: Мнемозина, 2013 г.  Серия: Математика

Цена: 325 руб.   Купить

Книга предназначена для изучения курса алгебры и начал математического анализа в 11-м классе на профильном уровне. Она может быть использована при подготовке в вузы с повышенными требованиями к математическому развитию абитуриентов. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. 16-е издание, стереотипное.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!