x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 62 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 62 чел.
Курс обыкновенных дифференциальных уравнений, Бибиков Ю.Н., 1991

Курс обыкновенных дифференциальных уравнений, Бибиков Ю.Н., 1991

Курс обыкновенных дифференциальных уравнений, Бибиков Ю.Н., 1991.

  В пособии содержатся все традиционные разделы курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Излагаются важные как в теоретическом, так и в прикладном отношении разделы по теории дифференциальных уравнении с аналитическими правыми частями и по теории устойчивости движения.

Ломаные Эйлера.
Воспользуемся леммой 1.2.1 для построения решения задачи Коши с начальными данными (х0, у0). Требуемые еk-решения можно получить с помощью ломаных Эйлера, которые определяются следующим образом. Пусть (xо, y0)€G. Строим отрезок поля направлений в этой точке с концами в области G. Через правый конец (x1, у1) снова проводим отрезок поля направлений в этой точке, который рассматриваем при х>x1. Если правый конец его (х2, y2)€G, то продолжаем построение. Аналогичное построение осуществляем влево от точки x0. В результате получаем ломаную, называемую ломаной Эйлера. Рангом дробления ломаной Эйлера будем называть наибольшую из разностей |xk+1-хk|, где хk — абсциссы вершины ломаной.

Оглавление     
Предисловие
Основные обозначения
Глава I Дифференциальные уравнения первого порядка
§1. Общие положения
§2. Теорема существования
§3. Теорема единственности
§4. Общее решение
§5. Дифференциальные уравнения первого порядка в симметричной форме
§6. Интегрирующий множитель
§7. Дифференциальные уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной
Глава II Нормальные системы дифференциальных уравнений. Вопросы существования решений
§1. Вспомогательные сведения
§2. Системы дифференциальных уравнений. Общие положения
§3. Теорема существования и единственности
§4. Продолжение решений
§5. Системы дифференциальных уравнений общего вида
§6. Автономные системы
Глава III Линейные дифференциальные уравнения
§1. Общие положения
§2. Линейные однородные уравнения
§3. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами
§4. Линейные неоднородные уравнения
Глава IV Линейные системы дифференциальных уравнений
§1. Линейные однородные системы
§2. Фундаментальные матрицы
§3. Подобные матрицы
§4. Функции от матриц
§5. Линейные однородные системы с постоянными коэффициентами
§6. Линейные однородные системы с периодическими коэффициентами
§7. Линейные неоднородные системы
§8. Краевая задача
§9. Ограниченные решения линейных систем
Глава V Общие свойства решений систем дифференциальных уравнений
§1. Непрерывная зависимость решений от начальных данных и параметров
§2. Дифференцируемость решений по начальным данным и параметрам
§3. Периодические решения квазилинейных систем
§4. Автономные системы на плоскости
§5. Общее решение
§6. Общий интеграл
Глава VI Аналитические нормальные системы дифференциальных уравнений
§1. Аналитические функции нескольких переменных
§2. Аналитичность решений по начальным данным и параметрам
§3. Метод малого параметра
§4. Аналитичность решений как функций независимой переменной
§5. Аналитическое продолжение решений
§6. Изолированные особенности линейной однородной системы
§7. Регулярная особенность линейного однородного уравнения второго порядка
§8. Линеаризация автономной системы в окрестности положения равновесия
Глава VII Устойчивость решений систем дифференциальных уравнений
§1. Устойчивость в малом
§2. Устойчивость по Ляпунову
§3. Устойчивость периодических решений квазилинейных уравнений в критических случаях
§4. Параметрический резонанс
§5. Второй метод Ляпунова
Глава VIII Метод нормальных форм в теории дифференциальных уравнений
§1. Формальная и аналитическая эквивалентность систем дифференциальных уравнений
§2. Нормальная форма системы дифференциальных уравнений
§3. Автономные системы на плоскости в окрестности положения равновесия
§4. Нормальная форма на инвариантной поверхности
§5. Первый метод Ляпунова
§6. Аналитическое семейство периодических решений
§7. Бифуркация периодических решений
§8. Нормальная форма периодической системы
§9. Критический случай одного равного нулю характеристического показателя. Алгебраический случай
§10. Критический случай одного нулевого характеристического показателя. Трансцендентный случай
Дополнение. Дифференциальное уравнение с частными производными первого порядка
Предметный указатель.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Математика. 1-4 классы. Учимся решать уравнения. Тренировочная тетрадь. Учебно-методическое пособие

Автор(ы): Ольховая Людмила Сергеевна, Нужа Галина Леонтьевна   Издательство: Легион, 2013 г.  Серия: Начальное общее образование

Цена: 93 руб.   Купить

Данное пособие разработано для учащихся начальной школы, обучающихся по различным УМК, рекомендуемым Министерством образования и науки Российской Федерации, и предназначено для отработки умений и навыков решения уравнений и задач с помощью уравнений. Материал книги составлен в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования. В предлагаемом пособии представлены задания разного уровня сложности, соответствующие дидактическим линиям общеобразовательной программы начальной школы: 120 заданий на решение уравнений, 30 заданий на решение задач с помощью уравнений и 10 заданий на решение уравнений, заданных в схемах и картинках. Ко всем заданиям приведены ответы. В пособии отводится место для решения уравнений, поэтому его можно использовать в качестве тренировочной тетради. 2-е издание, переработанное.


Решение алгебраических и иррациональных уравнений и неравенств

Автор(ы): Александрова О. В., Семенов Ю. С.   Издательство: Илекса, 2013 г.

Цена: 97 руб.   Купить

В учебном пособии представлены основные методы и приёмы решения алгебраических и иррациональных уравнений и неравенств, а также уравнений и неравенств с модулями. Примеры подобраны из вариантов вступительных экзаменов, ЕГЭ, математических олимпиад и приводятся в порядке возрастания сложности. Также предложены задачи для самостоятельного решения с ответами. Учебное пособие рассчитано на широкий круг читателей, включая учеников классов с углубленным изучением математики, а также учителей.


Полный курс математики: все типы заданий, все виды задач, примеров, уравнений… 4 класс

Автор(ы): Узорова Ольга Васильевна, Нефедова Елена Алексеевна   Издательство: Астрель, 2013 г.  Серия: Для начальной школы

Цена: 124 руб.   Купить

"Полный курс математики: все типы заданий, все виды задач, примеров, уравнений, неравенств, все контрольные работы, все виды тестов: 4 класс". Полный курс математики для четвёртого класса содержит все необходимые правила, все типы заданий, которые четвероклассник обязательно должен знать, чтобы потом использовать выученную теорию на практике. С помощью разнообразных упражнений, а также контрольных и тестовых заданий ученики лучше осваивают изучаемую тему, тренируют память, развивают логическое мышление. Пособие можно использовать на уроках математики, а также для индивидуальной работы дома.


Системы уравнений. Справочный материал

  Издательство: Айрис-Пресс, 2014 г.  Серия: Справочные материалы. Математика

Цена: 17 руб.   Купить

Наглядное пособие поможет закрепить и частично расширить сведения, полученные школьниками на уроках математике по теме "Системы уравнений". Пособие отличают удобный формат и ёмкость изложения. Сжатые теоретические сведения и основные формулы помогут школьникам быстро сориентироваться в материале, проанализировать и выбрать верное решение задачи. Пособие будет полезно учащимся при подготовке к контрольным, самостоятельным работам и подготовке к ЕГЭ.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!