x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 34 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 34 чел.
Лекции по линейной алгебре, Гельфанд И.М., 1998

Лекции по линейной алгебре, Гельфанд И.М., 1998

Лекции по линейной алгебре, Гельфанд И.М., 1998.

Это пятое, исправленное издание ставшего классическим курса лекций проф. И. М. Гельфанда, читавшихся в Московском государственном университете на протяжении многих лет.
Для студентов-математиков и широкого круга специалистов, использующих методы линейной алгебры.

Евклидово пространство.
Определение евклидова пространства. В предыдущем параграфе линейное (аффинное) пространство было определено как множество элементов (векторов)с заданными в нем операциями умножения на числа и сложения.
С помощью этих операций можно сформулировать, что такое прямая, плоскость, число измерений пространства, что такое параллельные прямые и т. д.

Однако этих понятий недостаточно, чтобы охватить все многообразие фактов, составляющих содержание так называемой евклидовой геометрии. Например, в одних терминах сложения и умножения на число мы не сможем дать определение длины вектора, угла между векторами, скалярного произведения векторов и т.д. Ввести эти понятия проще всего следующим образом.

Выберем в качестве основного понятие скалярного произведения, которое определим аксиоматически.
В терминах сложения векторов, умножения их на числа и скалярного произведения векторов мы сможем развить всю евклидову геометрию.

Оглавление
Предисловие к пятому изданию
Предисловие к четвертому изданию
Предисловие к третьему изданию
Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию
Глава I
n-мерное пространство. Линейные и билинейные формы
§1. Линейное (аффинное) n-мерное пространство
§2. Евклидово пространство
§3. Ортогональный базис. Изоморфизм евклидовых пространств
§4. Билинейные и квадратичные формы
§5. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов
§6. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов
треугольным преобразованием
§7. Закон инерции
§8. Комплексное п-мерное пространство
Глава II
Линейные преобразования
§9. Линейные преобразования и операции над ними
§10. Инвариантные подпространства, собственные векторы и собственные значения линейного преобразования
§11. Линейное преобразование, сопряженное к данному
§12. Самосопряженные (эрмитовы) преобразования. Одновременное приведение пары квадратичных форм к сумме квадратов
§13. Унитарные преобразования
§14. Перестановочные линейные преобразования. Нормальные преобразования
§15. Разложение линейного преобразования в произведение унитарного и эрмитова
§16. Линейные преобразования в вещественном евклидовом пространстве
§17. Экстремальные свойства собственных значений
Глава III
Канонический вид произвольных линейных преобразований
§18. Нормальная форма линейного преобразования
§19. Приведение произвольного преобразования к нормальной форме
§20. Другое доказательство теоремы о приведении к нормальной форме
§21. Инвариантные множители
§22. Y-матрицы
Глава IV
Понятие о тензорах
§23. Сопряженное (двойственное) пространство
§24. Тензоры
§25. Тензорное произведение
Добавление
Теория возмущений
§1. Случай некратных собственных значений
§2. Случай кратных собственных значений.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Математика: справочник для студентов ВУЗов, техникумов, колледжей

Автор(ы): Абанина Татьяна Ивановна   Издательство: Феникс, 2014 г.  Серия: Справочники

Цена: 279 руб.   Купить

Справочник содержит теоретические сведения, рекомендации для решения задач и образцы решений типовых примеров по важнейшим темам высшей математики: линейной алгебре, аналитической геометрии, дифференциальному исчислению функций одной и нескольких переменных и другим. Для студентов высших учебных заведений, техникумов и колледжей различных специальностей.


Математика для гуманитариев: задачи и решения

Автор(ы): Просветов Георгий Иванович   Издательство: Альфа-Пресс, 2008 г.

Цена: 215 руб.   Купить

В настоящем учебно-методическом пособии для людей, которые по роду занятий профессионально не связаны с математикой, представлены все основные разделы этой фундаментальной науки с целью создания необходимого базиса знаний, без которого даже в гуманитарной области не сможет состояться ни один грамотный и востребованный специалист. В пособии большое внимание уделено линейной алгебре и геометрии, теории вероятностей и теории статистических исследований, а также математическому анализу, дискретной математике и математической логике. Для преподавателей и студентов высших учебных заведений.


Сборник формул по математике

Автор(ы): Цикунов А.Е.   Издательство: Питер, 2013 г.  Серия: Карманный справочник

Цена: 60 руб.   Купить

Сборник содержит формулы элементарной высшей математики - арифметики и алгебры, геометрии и тригонометрии, векторной и линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления, рядов, теории вероятности и др. Он адресован школьникам и абитуриентам, студентам высших и средних специальных учебных заведений, преподавателям и инженерам. 3-е издание.


Решение контрольных и самостоятельных работ по алгебре за 8 класс к пособию Ю.Н.Макарычева и др.

Автор(ы): Морозов Александр Валерьевич   Издательство: Экзамен, 2013 г.  Серия: Решебник

Цена: 65 руб.   Купить

Пособие содержит выполненные задания из пособия "Дидактические материалы по алгебре для 8 класса" / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарачев, Н.Г. Миндюк. - 17-е изд. - М.: Просвещение, 2012". Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по алгебре. 14-е издание, переработанное и исправленное.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!