x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 98 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 98 чел.
Лекции по математике, Дифференциальные уравнения, Босс В., 2004

Лекции по математике, Дифференциальные уравнения, Босс В., 2004

Лекции по математике, Дифференциальные уравнения, Босс В., 2004.

 Книга отличается краткостью и прозрачностью изложения, вплоть до объяснений «на пальцах». Значительное внимание уделяется мотивации результатов и укрупненному видению. Помимо обычной для дифференциальных уравнений тематики рассматриваются: аттракторы и детерминированный хаос, бифуркации и катастрофы, солитоны. Просто и достаточно полно излагается теория устойчивости. Среди нововведений — ликбез по аналитической механике, начала теории регулирования, конусные методы, модели коллективного поведения. «Высокие материи» рассматриваются на доступном уровне. Определенная автономность частей позволяет ограничиться любым желаемым срезом содержания. Книга легко читается.
Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.

ОСНОВЫ ТЕОРИИ.
Изложение рассчитано на тех, кто с дифурами уже имел дело. В той или иной степени — но, так или иначе, приобрел первые навыки. Без этого любая попытка овладеть теорией «с листа» просто бессмысленна, в чем полезно отдавать себе отчет, чтобы не превратить жизнь в пустое занятие.

Никто же не учится танцевать, не вставая с постели. Математика в этом отношении ничуть не проще. Но и не сложнее, кстати. Практика дает потрясающие результаты, о чем большинство не подозревает.

В любом случае изначально требуются определенные самостоятельные шаги, чтобы «не читать иностранные книги, не зная языка». Привыкнуть к основным понятиям и повозиться с простейшими задачами — вот что необходимо на этапе предварительного знакомства с предметом. Успех дела на 90 % определяется собственными усилиями. Черед нормального учебника настает в тот момент, когда в результате самостоятельной работы потенциал недоумения достигает определенного накала.

Оглавление
Предисловие 7
Глава 1. Вспомогательный материал 8
1.1. Пространство n измерений 8
1.2. Линейные функции и матрицы 10
1.3. Прямоугольные матрицы 13
1.4. Квадратичные формы 14
1.5. Нормы в Rn 15
1.6. Функции и пространства 16
1.7. Принцип сжимающих отображений 17
Часть I ОСНОВЫ ТЕОРИИ 19
Глава 2. Общая картина и опорные точки 20
2.1. Объект изучения 20
2.2. Простейшие уравнения и примеры 23
2.3. Существование и единственность 29
2.4. Продолжимость и зависимость от параметра 33
2.5. О структуре и направлениях 36
2.6. Движение по градиенту 41
2.7. Уравнения с частными производными 42
2.8. Об уравнениях первого порядка 45
Глава 3. Линейные уравнения 50
3.1. Исходные понятия 50
3.2. Принципы суперпозиции 52
3.3. Уравнения с постоянными коэффициентами 55
3.4. Системы уравнений 57
3.5. Случай равных корней 58
3.6. Неоднородные уравнения 62
3.7. Матричная экспонента 63
3.8. Теорема Лиувилля 67
3.9. Неавтономные системы 68
3.10. Фрагмент из обобщенных функций 70
3.11. Функция Грина и краевые задачи 74
3.12. Операционное исчисление 78
Глава 4. Устойчивость 81
4.1. Основные понятия 81
4.2. Второй метод Ляпунова 84
4.3. Неавтономный случай 88
4.4. Уравнение в вариациях 89
4.5. Обратные теоремы 92
4.6. Устойчивость в целом 94
4.7. Диссипативные системы 96
4.8. Проблема Рауса—Гурвица 97
4.9. Линейные неавтономные системы 99
Глава 5. Колебания 101
5.1. Гармонические сигналы 101
5.2. Вынужденные колебания 103
5.3. Резонансные явления 106
5.4. Связанные системы 109
5.5. Автоколебания 112
5.6. Нелинейный маятник 115
5.7. Волны и солитоны 118
Глава 6. Возмущения и бифуркации 122
6.1. Примеры и предостережения 122
6.2. Бифуркации 123
6.3. Катастрофы 125
6.4. Структурная устойчивость 126
6.5. Парадокс Циглера 129
6.6. Методы усреднения 130
Глава 7. Аттракторы и хаос 135
7.1. Эргодичность и перемешивание 135
7.2. Ликвидация противоречий 138
7.3. Адиабатические процессы 140
7.4. Аттракторы и фракталы 143
7.5. Странный аттрактор Лоренца 146
7.6. Сложное в простом 147
Часть II Дополнения и приложения 150
Глава 8. Теория регулирования 152
8.1. Практические задачи и примеры 152
8.2. Передаточные функции 154
8.3. О подводных рифах 156
8.4. Частотные методы 157
8.5. Задача компенсации 159
8.6. Управляемость 161
Глава 9. Механика 164
9.1. Обобщенные координаты и силы 164
9.2. Уравнения Лагранжа 168
9.3. Формализм Гамильтона 169
9.4. Вариационные принципы 171
9.5. Инвариант Пуанкаре—Картана 172
9.6. Завершение картины 174
Глава 10. Конусные методы 177
10.1. Полуупорядоченность 178
10.2. Монотонность оператора сдвига 178
10.3. Гетеротонные системы 182
10.4. Дифференциальные неравенства 183
10.5. Супероднородность 184
10.6. Примеры 186
10.7. Матричный конус 187
Глава 11. Коллективное поведение 189
11.1. Содержательные примеры 189
11.2. Формальная модель 190
11.3. Системы с ограниченным взаимодействием 193
11.4. Гомогенные системы 195
Обозначения 197
Литература 199
Предметный указатель 201.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Квадратные уравнения и неравенства. Справочные материалы

  Издательство: Айрис-Пресс, 2015 г.  Серия: Справочные материалы. Математика

Цена: 17 руб.   Купить

Справочный материал по математике предназначен для индивидуальной работы учащихся в классе и дома. Пособие содержит систематизированную учебную информацию представленную в краткой табличной форме по темам: квадратные уравнения и неравенства, таблица квадратов целых чисел (от 0 до 99). Пособие позволяет быстро находить необходимые сведения по теме, обобщить знания, способствует более прочному запоминанию учебного материала.


Решаем примеры и уравнения. 1 класс

Автор(ы): Коротяева Елизавета Валентиновна   Издательство: Феникс, 2015 г.  Серия: Внеклассный практикум

Цена: 101 руб.   Купить

Пособие "Решаем примеры и уравнения. 1 класс" предназначено для самостоятельной работы учащихся. Каждый раздел четко структурирован: он содержит правила, образцы выполненных заданий различных типов, предусмотренных программой по математике для начальной школы, и упражнения для отработки практических навыков. В книге размещены ключи ко всем заданиям. Издание предназначено для учеников младших классов, их родителей и учителей. 2-е издание.


Решаем примеры и уравнения. 3 класс

Автор(ы): Коротяева Елизавета Валентиновна   Издательство: Феникс, 2015 г.  Серия: Внеклассный практикум

Цена: 101 руб.   Купить

Пособие "Решаем примеры и уравнения. 3 класс" предназначено для самостоятельной работы учащихся. Каждый раздел четко структурирован: он содержит правила, образцы выполненных заданий различных типов, предусмотренных программой по математике для начальной школы, и упражнения для отработки практических навыков. В книге размещены ключи ко всем заданиям. Издание предназначено для учеников младших классов, их родителей и учителей. Для детей младшего школьного возраста.


Решаем примеры и уравнения. 4 класс

Автор(ы): Коротяева Елизавета Валентиновна   Издательство: Феникс, 2015 г.  Серия: Внеклассный практикум

Цена: 105 руб.   Купить

Пособие "Решаем примеры и уравнения. 4 класс" предназначено для самостоятельной работы учащихся. Каждый раздел четко структурирован: он содержит правила, образцы выполненных заданий различных типов, предусмотренных программой по математике для начальной школы, и упражнения для отработки практических навыков. В книге размещены ключи ко всем заданиям. Издание предназначено для учеников младших классов, их родителей и учителей. Для детей младшего школьного возраста.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!