x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 106 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 106 чел.
Лекции по математике, Теория групп, Том 8, Босс В., 2007

Лекции по математике, Теория групп, Том 8, Босс В., 2007

Лекции по математике, Теория групп, Том 8, Босс В., 2007.

  В настоящей книге изложение преследует цель перевести теорию групп из разряда узкоспециализированных дисциплин в диапазон общеобразовательных математических предметов за счет иной расстановки акцентов, повышения доступности идеологии и освещения прикладных аспектов. Проблематика охватывается довольно широко, от обычных основ до теории Галуа и групп Ли. Делается особый упор на приложения к динамическим системам. Рассматриваются также сопутствующие вопросы из общей алгебры.
Изложение отличается краткостью и прозрачностью.
Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.

Факторы «второго дна».
В устройстве мира топологические свойства располагаются на поверхности, алгебраические — в глубине. Поэтому с «непрерывности» приходится начинать, а если не углубляться, то ей и заканчивать. В итоге рейтинги матанализа превалируют, а группы, кольца и поля остаются на задворках образования, причем вроде бы заслуженно, поскольку остальное процветает в значительной степени независимо. Если сюда прибавить излишнюю настойчивость алгебраистов, рассказывающих, как важно то, чем они занимаются, спрос на алгебраические фокусы сильно падает, ибо «второе дно» остается вне поля зрения.

Конечно, разговоры о «втором дне» нередко возникают, когда нечего предъявить, как поначалу кажется. Скажем, учебники полны примерами, в которых те или иные замены переменных приводят к быстрому интегрированию дифференциального уравнения, или сводят уравнение в частных производных к обыкновенному. Но это производит впечатление разрозненных эпизодов, ибо причины успехов остаются невыявленными. Величина «замаха» не превосходит масштаба задачи — уравнение решено, и ладно. В результате кое-что не обнаруживается — вплоть до законов мироздания.

Оглавление
Предисловие к «Лекциям»
Предисловие к восьмому тому
Глава 1. Преобразования и симметрия
1.1. Факторы «второго дна»
1.2. Группы преобразований
1.3. Инвариантность дифференциальных уравнений
1.4. Методы подобия и размерности
1.5. Связь с групповым анализом
1.6. Симметрия Мироздания
1.7. Парадоксы симметрии
1.8. Проективная геометрия
Глава 2. Основные понятия
2.1. Определения, примеры и авансы
2.2. Группа подстановок
2.3. Смежные классы
2.4. Нормальные делители и фактор-группы
2.5. Классы сопряженных элементов
2.6. Автоморфизмы и гомоморфизмы
2.7. О роли инвариантов
2.8. Дополнения
Глава 3. Различные инструменты
3.1. Действие группы на множестве
3.2. Стабилизаторы
3.3. Орбиты
3.4. Конечные p-группы
3.5. Теоремы Силова
3.6. Задачи
Глава 4. Абелевы группы
4.1. Коммутативный вариант
4.2. Конечнопорожденные группы
4.3. Прямое произведение и прямая сумма
4.4. Циклическая природа абелевых групп
4.5. Группы гомологий
4.6. Классификация многообразий
4.7. Первая гомотопическая группа
Глава 5. Теория представлений
5.1. Матричные представления
5.2. Инвариантные подпространства
5.3. Ортогональные представления
5.4. Инвариантные операторы
5.5. Характеры
Глава 6. Разрешимые группы
6.1. Нормальные ряды
6.2. Коммутанты и разрешимость
6.3. Простые группы
6.4. Пример
Глава 7. Определяющие соотношения
7.1. Порождающие множества
7.2. Свободные группы
7.3. Тождества в группах
7.4. Определяющие соотношения
7.5. Проблема Бернсайда
Глава 8. Алгебраические структуры
8.1. Куда ведет абстрагирование
8.2. Кольца, тела, поля
8.3. Идеалы
8.4. Евклидовы кольца
8.5. Поля вычетов
8.6. Алгебры
8.7. Булевы структуры
Глава 9. Многочлены
9.1. Напоминания
9.2. Алгоритм Евклида и делимость
9.3. Приводимость многочленов
9.4. Существование корней
9.5. Производная многочлена
9.6. Дробно-рациональные функции
9.7. Симметрические многочлены
9.8. Групповая инвариантность
9.9. Как реагировать на ассоциации
Глава 10. Алгебраические числа
10.1. Расширения полей
10.2. Алгебраические расширения
10.3. Нормальные расширения
10.4. Теорема о примитивном элементе
10.5. Круговые поля
Глава 11. Теория Галуа
11.1. Предварительные замечания
11.2. Группа Галуа
11.3. Общая картина
11.4. Соответствие Галуа
11.5. Простое радикальное расширение
11.6. Циклические расширения
11.7. Главный результат
11.8. Неразрешимые уравнения
11.9. Построения циркулем и линейкой
11.10.    Дополнение
Глава 12. Группы Ли
12.1. Параметрические группы
12.2. Инварианты и первые интегралы
12.3. Инвариантные функции и множества
12.4. О разделении переменных
12.5. Многопараметрический сценарий
12.6. Локальные группы
12.7. Алгебры Ли
12.8. Дифференциальные уравнения
12.9. Инфинитезимальные продолжения
12.10. Поиск допускаемых групп
12.11. ЧП-уравнения
12.12. Комментарии
Сокращения и обозначения
Литература
Предметный указатель.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Задачи Санкт-Петербургской олимпиады школьников по математике 2007 года

  Издательство: BHV, 2007 г.

Цена: 103 руб.   Купить

Книга предназначена для школьников, учителей, преподавателей математических кружков и просто любителей математики. Читатель найдет в ней задачи Санкт-Петербургской олимпиады школьников по математике 2007 года, а также открытой олимпиады ФМЛ № 239, которая, не будучи туром Санкт-Петербургской олимпиады, по характеру задач, составу участников и месту проведения является прекрасным дополнением к ней. Все задачи приведены с подробными решениями, условия и решения геометрических задач сопровождаются рисунками. В качестве дополнительного материала читатель найдет исследовательскую задачу, предлагавшуюся на XVIII Летней конференции Турнира городов, статью о применении линейной алгебры в комбинаторных задачах и заметку об исследовании олимпиадного культа. Составители: Ф.В. Петров, К.П. Кохась, С.Л. Берлов.


Группа продленного дня. Теория и практика. Пособие для педагогов

Автор(ы): Брынзарей Юлия Георгиевна, Галенко Светлана Николаевна, Шилюк Ольга Владимировна   Издательство: Белый ветер, 2015 г.

Цена: 303 руб.   Купить

В пособии раскрыты особенности школьного продленного дня, организация, содержание и методика работы с воспитанниками групп, различные формы досуговой деятельности и физкультурно-оздоровительной работы. Адресуется учителям и воспитателям, организующим деятельность учащихся начальной школы во внеурочное время. 2-е изданеи.


Контрольные и проверочные работы по математике: 1-2 классы

Автор(ы): Остапенко Марина Анатольевна   Издательство: Литера, 2010 г.  Серия: Начальная школа

Цена: 80 руб.   Купить

Математика - один из школьных предметов, который изучается все 11 лет, и материал, не усвоенный в 1-2-х классах, может стать причиной будущей неуспешности ученика. Об авторе: Марина Анатольевна Остапенко - преподаватель математики и методики преподавания математики в Педагогическом колледже №2 г.Санкт -Петербурга. Награждена значком "Почетный работник" среднего профессионального образования". Стаж педагогической работы - более 40 лет. Работала учителем начальной школы, вела уроки математики в старших классах. В настоящее время готовит учителей начальной школы. Автор книг "Пифагория" (СПб.: Петербургская Новая школа, 2000), "Выучить таблицу умножения? Это просто!" (СПб.: Литера,2007), "Контрольные и проверочные работы по математике. 3-4 классы" (СПб.: Литера,2007).


ЕГЭ-2013. Математика. Книга 1

Автор(ы): Мальцев Дмитрий Александрович, Мальцев Алексей Александрович, Мальцева Луиза Ишбулдовна   Издательство: Народное образование. НИИ Школьных технологий, 2013 г.

Цена: 158 руб.   Купить

Данное пособие является первой из двух книг учебно-методического комплекта, предназначенного для подготовки к ЕГЭ по математике. Оно содержит задачник, в который включены все типы задач части В из банка заданий ЕГЭ, а также тематические контрольные работы. В главе II пособия приведена теория решений задач В8, В10, В12, а также даны примеры решений всех остальных заданий части В. Пособие содержит 18 контрольных работ, в каждой из которых по 10 вариантов, а общее число задач, приведённых в пособии, составляет более 2000! Аналогичные пособия выпускались издательством начиная с 2007 года. И как показала практика, регулярные занятия по этим пособиям дают учащимся возможность подготовиться к ЕГЭ на таком уровне, который достаточен для получения самых высоких сертификационных баллов, позволяющих поступить в большинство ВУЗов страны.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!