x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 119 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 119 чел.
Лекции по математической статистике, Чернова Н.И., 2002

Лекции по математической статистике, Чернова Н.И., 2002

Лекции по математической статистике, Чернова Н.И., 2002.

  Предлагаемый вашему вниманию курс теоретической статистики содержит материал из классических разделов математической статистики. Речь пойдет об оценке параметров, проверке гипотез, немного о регрессионном анализе. Курс предназначен студентам экономического факультета Нгу, но его могут попробовать освоить студенты математического факультета. Курс не содержит экономических приложений и ни в коей мере не собирается обсуждать применение статистических методов. И то, и другое студенты-экономисты в НГУ изучают в годовом курсе эконометрики (регрессионного анализа).

Основные понятия математической статистики.
Математическая (или теоретическая) статистика опирается на методы и понятия теории вероятностей, но решает в каком-то смысле обратные задачи.

В теории вероятностей рассматриваются случайные величины с заданным распределением или случайные эксперименты, свойства которых целиком известны. Предмет теории вероятностей — свойства и взаимосвязи этих величин (распределений).

Но часто эксперимент представляет собой черный ящик, выдающий лишь некие результаты, по которым требуется сделать вывод о свойствах самого эксперимента. Наблюдатель имеет набор числовых (или их можно сделать числовыми) результатов, полученных повторением одного и того же случайного эксперимента в одинаковых условиях.

При этом возникают, например, следующие вопросы: -
Если мы наблюдаем одну случайную величину — как по набору ее значений в нескольких опытах сделать как можно более точный вывод о ее распределении? -
Если мы наблюдаем одновременно проявление двух (или более) признаков, т. е. имеем набор значений нескольких случайных величин — что можно сказать об их зависимости? Есть она или нет? А если есть, то какова эта зависимость?

Оглавление
1 Основные понятия
1.1 Основные понятия выборочного метода
1.2 Выборочное распределение
1.3 Эмпирическая функция распределения, гистограмма
1.4 Выборочные моменты
1.5 Состоятельность выборочных характеристик
1.5.1 Свойства ЭФР
1.5.2 Свойства гистограммы
1.5.3 Свойства выборочных моментов
1.6 Группированные данные
1.7 Вопросы и упражнения
2 Точечное оценивание
2.1 Параметрические семейства распределений
2.2 Свойства оценок
2.3 Метод моментов
2.4 Состоятельность ОММ
2.5 Метол максимального правдоподобия
2.6 Вопросы и упражнения
3 Сравнение оценок
3.1 Среднеквадратический подход
3.2 Единственность эффективной оценки
3.3 Асимптотически нормальные оценки
3.4 Скорость сходимости
3.5 Асимптотическая нормальность ОММ
3.6 Асимптотический подход к сравнению оценок
3.7 Вопросы и упражнения
4 Эффективные оценки
4.1 Условия регулярности
4.2 Примеры
4.3 Неравенство Рао — Крамера
4.4 Проверка эффективности оценок
4.5 BLUE
4.6 Вопросы и упражнения
5 Интервальное оценивание
6 Распределения, связанные с нормальным
6.1 Гамма-распределение
6.2 X2 - распределения Пирсона
6.3 Распределение Стьюдента
6.4 Распределение Фишера
6.5 Лемма Фишера
6.6 Доверительные интервалы для параметров нормального распределения
6.7 Вопросы и упражнения
7 Проверка гипотез
7.1 Две простые гипотезы
7.2 Подходы к сравнению критериев
7.3 Критерий отношения правдоподобия
7.3.1 Для математиков
7.3.2 Лемма Неймана — Пирсона
8 Критерии согласия
8.1 Критерий Колмогорова
8.2 Критерий X2 Пирсона
8.3 Критерий X2 для проверки параметрической гипотезы
8.4 Проверка гипотезы однородности: критерий Колмогорова — Смирнова
8.5 Проверка гипотезы независимости: критерий «хи-квадрат» Пирсона
8.6 Критерий Фишера
8.7 Критерий Стьюдента
8.8 Гипотеза о среднем нормальной совокупности с известной дисперсией
8.9 Гипотеза о среднем нормальной совокупности с неизвестной дисперсией
8.10 Критерии и доверительные интервалы
9 Линейная регрессия
9.1 Математическая модель регрессии
9.2 Метод максимального правдоподобия
9.3 Метод наименьших квадратов
9.4 Примеры
9.5 Общая модель линейной регрессии
9.6 Метод наименьших квадратов. Нормальное уравнение
9.7 Свойства ОМНК
Добавления
А Многомерное нормальное распределение
В Доказательство теоремы Пирсона.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Математика. 9 кл. Темат. тесты для подготовки к ГИА-2015. Алгебра, геометрия, теория вероятностей

Автор(ы): Лысенко Федор Федорович, Кулабухов Сергей Юрьевич, Дерезин Святослав Викторович   Издательство: Легион, 2014 г.  Серия: ОГЭ

Цена: 165 руб.   Купить

Настоящее пособие предназначено для подготовки выпускников 9-х классов общеобразовательных учреждений к ГИА-2015 по математике. В книге представлены 24 параграфа по всем темам, отражённым в спецификации государственной итоговой аттестации (ГИА-9), в том числе по геометрии, комбинаторике, теории вероятностей и математической статистике. Каждый параграф включает основные теоретические сведения, демонстрационный вариант с решениями задач и 6 тренировочных вариантов. Внутри параграфа варианты расположены по возрастанию уровня сложности. Пособие является частью учебно-методического комплекса "Математика. Подготовка к ГИА".


ОГЭ. Математика. Основной государственный экзамен. Теория вероятностей и элементы статистики

Автор(ы): Рязановский Андрей Рафаилович   Издательство: Экзамен, 2016 г.  Серия: ГИА. Практикум

Цена: 79 руб.   Купить

В предлагаемой книге, состоящей из двух частей, подробно рассмотрены основные понятия, относящиеся к теории вероятностей и математической статистике, детально, по шагам разобраны решения задач, которые обычно предлагаются в КИМ на ОГЭ. Кроме того, подробно, на примерах излагаются простейшие понятия комбинаторики (комбинаторные числа для числа перестановок, размещений и сочетаний без повторений). С такой же подробностью ведётся изложение основных положений математической статистики, показаны на примерах отличия выборочного среднего от моды и медианы и дано пояснение, в каких случаях какое из этих средних нужно использовать. Назначение пособия - отработка практических навыков учащихся по подготовке к экзамену (в новой форме) в 9 классе по математике. В сбор­нике даны ответы на все варианты заданий. Пособие предназначено учителям и методистам, использующим тесты для подготовки к Основному государственному экзамену, оно также может быть использовано учащимися для самоподготовки и самоконтроля. Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Феде­рации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных организациях.


ОГЭ 2015. Математика. 9 класс. Теория вероятностей и элементы статистики

Автор(ы): Мухин Дмитрий Геннадиевич, Рязановский Андрей Рафаилович   Издательство: Экзамен, 2015 г.  Серия: ГИА. Практикум

Цена: 82 руб.   Купить

В предлагаемой книге, состоящей из двух частей, подробно рассмотрены основные понятия, относящиеся к теории вероятностей и математической статистике, детально, по шагам разобраны решения задач, которые обычно предлагаются в КИМах на ОГЭ. Кроме этого, подробно, на примерах излагаются простейшие понятия комбинаторики (комбинаторные числа для числа перестановок, размещений и сочетаний без повторений). С такой же подробностью ведётся изложение основных положений математической статистики, показаны на примерах отличия выборочного среднего от моды и медианы и дано пояснение, в каких случаях какое из этих средних нужно использовать. Назначение пособия - отработка практических навыков учащихся по подготовке к экзамену (в новой форме) в 9 классе по математике. В сбор­нике даны ответы на все варианты заданий. Пособие предназначено учителям и методистам, использующим тесты для подготовки к Основному государственному экзамену (ГИА-9), оно также может быть использовано учащимися для самоподготовки и самоконтроля. Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Феде­рации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных организациях.


Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2014. Алгебра, геометрия

Автор(ы): Лысенко Федор Федорович, Кулабухов Сергей Юрьевич, Ольховая Людмила Сергеевна, Дерезин Святослав Викторович   Издательство: Легион, 2013 г.  Серия: ОГЭ

Цена: 123 руб.   Купить

Настоящее пособие предназначено для подготовки выпускников 9-х классов общеобразовательных учреждений к ГИА-2014 по математике. В книге представлены 24 параграфа по всем темам, отражённым в спецификации государственной итоговой аттестации (ГИА-9), в том числе, по геометрии, комбинаторике, теории вероятностей и математической статистике. Каждый параграф включает основные теоретические сведения, демонстрационный вариант с решениями задач и 6 тренировочных вариантов. Внутри параграфа варианты расположены по возрастанию уровня сложности. Пособие является частью учебно-методического комплекса "Математика. Подготовка к ГИА". Продиагностировать уровень знаний и в соответствии с полученными результатами, оптимально подобрать пособия, которые понадобятся в процессе подготовки, поможет брошюра "Готовимся к ГИА по математике. С чего начать?", содержащая всю информацию об учебно-методическом комплексе "Математика. Подготовка к ГИА".

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!