x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 106 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 106 чел.

Лекции по топологии, Матвеев С.В.

Лекции по топологии, Матвеев С.В.

   Курс топологии традиционно труден для понимания. Это объясняется принципиальной новизной его идей, громоздкостью изложения в существующих учебниках(зачастую затемняющей суть дела), полным отсутствием задач.

Способы задания топологии.
1. На любом метрическом пространстве можно ввести топологию так, как это описано в лекции 1. В этом случае говорят, что топология и индуцирована метрикой.
2. Иногда открытые множества можно просто перечислить. Наиболее удобно это делать в случае, когда данное множество конечно или счетно.
3. Чаще всего топология задается с помощью указания базы топологии, г. е. такого семейства открытых множеств, что все другие открытые множества получаются из них операциями взятия объединения и конечного пересечения.

Упражнение. Пусть X - произвольное множество, и пусть F -произвольное семейство его подмножеств. Назовем подмножество множества X открытым, если его можно представить в виде объединения конечных пересечений подмножеств из семейства F. Объявим также открытыми пустое множество и все множество X. Докажите, что получится топология, для которой семейство F служит базой.

Оглавление
Метрические пространства
Топологические пространства
Замкнутые множества
Аксиомы отделимости
Компакты
Свойства компактов
Поверхности
Различность модельных поверхностей.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Геометрия. 7-9 классы. Учебник. ФГОС

Автор(ы): Смирнова Ирина Михайловна, Смирнов Владимир Алексеевич   Издательство: Мнемозина, 2015 г.  Серия: Математика

Цена: 463 руб.   Купить

Учебник соответствует программе по математике для общеобразовательных учреждений. Помимо классической геометрии на плоскости в качестве дополнительного материала включены также вопросы геометрии пространства, научно-популярной и современной геометрии, топологии и др. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации 9-е издание, стереотипное.


Быстрый английский. Лучший самоучитель для начинающих

Автор(ы): Матвеев Сергей Александрович   Издательство: АСТ, 2015 г.  Серия: Быстрый английский

Цена: 221 руб.   Купить

Известный автор оригинальных методик изучения языков Сергей Матвеев предлагает эффективное пособие, которое поможет за короткое время научиться выражать свои мысли на английском языке. Достоинство пособия - неперегруженность грамматическими сведениями, дается только самое необходимое. Предлагаются блоки слов, словосочетаний и готовых фраз, на основе которых отрабатывается построение предложений. Пособие предназначено для всех, кто стремится овладеть английским языком и говорить на нем легко, непринужденно и грамотно.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!