x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 37 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 37 чел.
Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Опорный конспект. Антонов В.И., Лугунова М.В., 2011

Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Опорный конспект. Антонов В.И., Лугунова М.В., 2011

Название: Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Опорный конспект.

Автор: Антонов В.И., Лугунова М.В.
2011

    Книга представляет собой учебное пособие по курсу линейной алгебры и аналитической геометрии. В ней собраны и объяснены базовые понятия, определения и формулировки, а также содержатся разобранные примеры, типовые задачи и вопросы для самопроверки.

    Учебное пособие предназначено для начального и быстрого ознакомления с курсом линейной алгебры и аналитической геометрии, а также для повторения и закрепления ранее изученного материала.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Введение к курсу математики 4
Раздел 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 7
Глава 1. Определители и системы линейных уравнений 8
§ 1. Системы линейных уравнений. Основные понятия. Метод Гаусса 8
§ 2. Определители 2 и 3-го порядков 14
§ 3. Определители высших порядков 22
Глава 2. Матрицы и действия с ними 29
§ 1. Линейные операции с матрицами и их свойства 29
§ 2. Операция умножения матриц и ее свойства 32
§ 3. Операция транспонирования матриц и ее свойства 34
§ 4. Обратная матрица , 35
§ 5. Понятие о ранге матрицы. Ранг ступенчатой матрицы 39
Глава 3. Общая теория линейных систем 42
§ 1. Крамеровские системы линейных уравнений 42
§ 2. Решение произвольных систем линейных уравнений 46
§ 3. Однородные системы линейных уравнений 55
Дополнение к разделу 1 «Линейная алгебра» 58

Раздел 2. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА 61
Глава 1. Линейные операции над векторами 62
§ 1. Понятие вектора. Равные векторы. Коллинеарные и компланарные векторы 62
§ 2. Операция сложения векторов и ее свойства 63
§ 3. Операция умножения вектора на число и ее свойства 64
§ 4. Понятие линейной зависимости и линейной независимости системы векторов 66
§ 5. Геометрический смысл линейной зависимости векторов 67
§ 6. Базис и координаты вектора. Прямоугольная декартова система координат. 69
§ 7. Полярная система координат 73
§ 8. Задача о делении отрезка в данном отношении 75
Глава 2. Операции умножения векторов 77
§ 1. Проекция вектора на ось и ее свойства 77
§ 2. Скалярное произведение двух векторов 78
§ 3. Векторное произведение двух векторов 81
§ 4. Смешанное произведение векторов 83
§ 5. Векторное и смешанное произведения векторов, заданных разложениями в прямоугольном базисе 85

Раздел 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 88
Глава 1. Геометрия прямых и плоскостей 88
§ 1. Понятие об уравнении плоской линии. Алгебраические линии. Теорема об инвариантности порядка 88
§ 2. Прямая как линия первого порядка. Общее управление прямой на плоскости. Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданному вектору 91
§ 3. Различные виды задания прямой на плоскости 92
§ 4. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. Вычисление угла между двумя прямыми 96
§ 5. Расстояние от точки до прямой на плоскости : 97
§ 6. Понятие об уравнении поверхности. Алгебраические поверхности. Теорема об инвариантности порядка 98
§ 7. Плоскость как поверхность первого порядка. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно заданному вектору 99
§ 8. Расстояние от точки до плоскости 102
§ 9. Уравнения линии в пространстве 103
§ 10. Различные виды уравнений прямой в пространстве 106
§ 11. Взаимное расположение прямой и плоскости ПО
Глава 2. Кривые второго порядка 113
§ 1. Общее уравнение линии второго порядка. Классификация линий второго порядка ИЗ
§ 2. Эллипс и его свойства 114
§ 3. Гипербола и ее свойства 116
§ 4. Парабола и ее свойства 119
Глава 3. Поверхности второго порядка 123
§ 1. Общее уравнение поверхности второго порядка. Классификация поверхностей второго порядка 123
§ 2. Эллипсоид 124
§ 3. Гиперболоиды 125
§ 4. Конус второго порядка 126
§ 5. Параболоиды 127
§ 6. Цилиндры второго порядка 129
§ 7. Поверхности вращения второго порядка 130
Дополнение к разделам 2-3 «Векторная алгебра» и «Аналитическая геометрия» 133
ЛИТЕРАТУРА 137
СОДЕРЖАНИЕ 138

ПРЕДИСЛОВИЕ.
Понятие опорного конспекта прочно вошло в педагогическую литературу, начиная с работ донецкого учителя-новатора Шаталова. Здесь опорный конспект по математике понимается расширительно в той мере, в какой он может заменить минимальный конспект для учащихся. Самое главное - это конспект, т. е. учебник, а не справочник. В нем вводятся и разъясняются все базисные понятия и методы. Даются иллюстрирующие примеры, контрольные вопросы для самопроверки, решаются типовые задачи. Материал располагается в той же последовательности, что и на лекциях, но без доказательств. Даются только определения, формулировки и пояснения теорем, их геометрическая и физическая интерпретация, чертежи, выводы, правила. Второстепенные вопросы опущены.

Опорный конспект целесообразно использовать для первичного, быстрого ознакомления с курсом математики, а далее нужно продолжить изучение отдельных тем теории по учебнику, где все изложено с достаточной полнотой и доказательно. Опорный конспект полезен и для закрепления изученного материала, для восстановления в памяти нужных понятий при изучении последующих разделов курса и других дисциплин, опирающихся на математику.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте depositfiles.com

Предложения интернет-магазинов

Опорный конспект школьника по экономике. Пособие для учителя

Автор(ы): Заиченко Наталья Алексеевна   Издательство: Вита-Пресс, 2013 г.  Серия: Экономика

Цена: 174 руб.   Купить

Пособие обеспечивает методическое сопровождение учебника И.В.Липсица "Экономика. История и современная организация хозяйственной деятельности" и призвано помочь учителю в подготовке к урокам. Структурная основа материала сформирована по двум уровням - урок и модуль. В каждом блоке модуля содержится информация, отражающая возможный вариант работы учащихся над тем или иным заданием. 7-е издание


Математика. Алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10 класс. ФГОС

Автор(ы): Рабинович Ефим Михайлович, Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семенович   Издательство: Вентана-Граф, 2014 г.  Серия: Математика (Алгоритм успеха)

Цена: 172 руб.   Купить

Дидактические материалы содержат упражнения для самостоятельных и контрольных работ. Используются в комплекте с учебником "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Базовый уровень." (авт. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номировский, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы "Алгоритм успеха". Соответствуют федеральному государственному образовательному стандарту среднего общего образования (2012 г.).


Алгебра. Сборник задач по математике для поступающих в вузы (с решениями)

Автор(ы): Зайцев Владимир Валентинович, Егерев Виктор Константинович, Кордемский Борис Анастасьевич   Издательство: АСТ, 2015 г.

Цена: 325 руб.   Купить

Сборник составлен в соответствии с программой по математике для поступающих в вузы. Он состоит из двух частей: "Арифметика, алгебра, геометрия" (часть I); "Алгебра, геометрия (дополнительные задачи). Начала анализа. Координаты и векторы" (часть II). Все задачи части I разбиты на три группы по уровню сложности. В каждой главе приведены сведения справочного характера и примеры решения задач. Ко всем задачам даны ответы. Пособие адресовано учащимся старших классов, абитуриентам и учителям математики. 10-е издание, исправленное.


Алгебра. Сборник задач по математике для поступающих в вузы (с решениями)

Автор(ы): Зайцев Владимир Валентинович, Егерев Виктор Константинович, Кордемский Борис Анастасьевич   Издательство: АСТ, 2015 г.

Цена: 390 руб.   Купить

Сборник составлен в соответствии с программой по математике для поступающих в вузы. Он состоит из двух частей: "Арифметика, алгебра, геометрия" (часть I); "Алгебра, геометрия (дополнительные задачи). Начала анализа. Координаты и векторы" (часть II). Все задачи части I разбиты на три группы по уровню сложности. В каждой главе приведены сведения справочного характера и примеры решения задач. Ко всем задачам даны ответы. Пособие адресовано учащимся старших классов, абитуриентам и учителям математики. 10-е издание, исправленное.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!