x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 268 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 268 чел.
Линейная алгебра и геометрия, Кострикин А.И., Манин Ю.И.

Линейная алгебра и геометрия, Кострикин А.И., Манин Ю.И.

Линейная алгебра и геометрия, Кострикин А.И., Манин Ю.И.

  Книга посвящена изложению фундаментальных понятий и аппарата линейной алгебры и родственных ей разделов геометрии. От имеющихся курсов линейной алгебры книга отличается большим вниманием к приложениям и связям с другими областями математики: включено обсуждение основных принципов квантовой механики, описана геометрия пространства Минковского, дано введение в линейное программирование. Книга содержит современный математический материал, не излагавшийся в традиционных руководствах: язык категорий и категорные свойства линейных пространств, кэлерова метрика, введение в теорию многочленов Гильберта.
Для студентов механико-математических специальностей высших учебных заведений.

Линейные пространства.
1. Векторы с началом в выбранной точке пространства можно умножать на числа и складывать по правилу параллелограмма. Это — классическая модель законов сложения перемещений, скоростей, сил в механике. В общем определении векторного, или линейного, пространства вещественные числа заменяются произвольным полем, а простейшие свойства сложения и умножения векторов постулируются в качестве аксиом. Никаких следов «трехмерности» физического пространства в определении ие остается. Понятие размерности вводится и изучается отдельно.

Из курса аналитической геометрии на плоскости и в трехмерном пространстве известно много примеров геометрической интерпретации алгебраических соотношений между двумя или тремя переменными. Но, по выражению Н. Бурбаки, «...ограничение геометрическим языком, отвечающим пространству только трех измерений, было бы ярмом для современного математика, столь же неудобным, как то, которое мешало грекам распространить понятие числа на отношения несоизмеримых величин...».

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Часть 1. Линейные пространства и линейные отображения
§ 1. Линейные пространства
§ 2. Базис и размерность
§ 3. Линейные отображения
§ 4. Матрицы
§ 5. Подпространства и прямые суммы
§ 6. Факторпространства
§ 7. Двойственность
§ 8. Структура линейного отображения
§ 9. Жорданова нормальная форма
§ 10. Нормированные линейные пространства
§ 11. Функции линейных операторов
§ 12. Комплексификация и овеществление
§ 13. Язык категорий
§ 14. Категорные свойства линейных пространств
Часть 2. Геометрия пространств со скалярным произведением
§ 1. О геометрии
§ 2. Скалярные произведения
§ 3. Теоремы классификации
§ 4. Алгоритм ортогонализациии ортогональные многочлены
§ 5. Евклидовы пространства
§ 6. Унитарные пространства
§ 7. Ортогональные и унитарные операторы
§ 8. Самосопряженные операторы
§ 9. Самосопряженные операторы в квантовой механике
§ 10. Геометрия квадратичных форм и собственные значения самосопряженных операторов
§ 11. Трехмерное евклидово пространство
§ 12. Пространство Минковского
§ 13. Симплектические пространства
§ 14. Теорема Витта и группа Витта
§ 15. Алгебры Клиффорда
Часть 3. Аффинная и проективная геометрия
§ 1. Аффинные пространства, аффинные отображения и аффинные координаты
§ 2. Аффинные группы
§ 3. Аффинные подпространства
§ 4. Выпуклые многогранники и линейное программирование
§ 5. Аффинные квадратичные функции и квадрики
§ 6. Проективные пространства
§ 7. Проективная двойственность и проективные квадрики
§ 8. Проективные группы и проекции
§ 9. Конфигурации Дезарга и Паппа и классическая проективная геометрия
§ 10. Кэлерова метрика
§ 11. Алгебраические многообразия и многочлены Гильберта
Часть 4. Полилинейная алгебра
§ 1. Тензорное произведение линейных пространств
§ 2. Канонические изоморфизмы и линейные отображения тензорных произведений
§ 3. Тензорная алгебра линейного пространства
§ 4. Классические обозначения
§ 5. Симметричные тензоры
§ 6. Кососимметричные тензоры и  внешняя алгебра линейного пространства
§ 7. Внешние формы
§ 8. Тензорные поля
§ 9. Тензорные произведения в  квантовой механике.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Математика. Алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10 класс. ФГОС

Автор(ы): Рабинович Ефим Михайлович, Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семенович   Издательство: Вентана-Граф, 2014 г.  Серия: Математика (Алгоритм успеха)

Цена: 172 руб.   Купить

Дидактические материалы содержат упражнения для самостоятельных и контрольных работ. Используются в комплекте с учебником "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Базовый уровень." (авт. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номировский, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы "Алгоритм успеха". Соответствуют федеральному государственному образовательному стандарту среднего общего образования (2012 г.).


Алгебра. Сборник задач по математике для поступающих в вузы (с решениями)

Автор(ы): Зайцев Владимир Валентинович, Егерев Виктор Константинович, Кордемский Борис Анастасьевич   Издательство: АСТ, 2015 г.

Цена: 325 руб.   Купить

Сборник составлен в соответствии с программой по математике для поступающих в вузы. Он состоит из двух частей: "Арифметика, алгебра, геометрия" (часть I); "Алгебра, геометрия (дополнительные задачи). Начала анализа. Координаты и векторы" (часть II). Все задачи части I разбиты на три группы по уровню сложности. В каждой главе приведены сведения справочного характера и примеры решения задач. Ко всем задачам даны ответы. Пособие адресовано учащимся старших классов, абитуриентам и учителям математики. 10-е издание, исправленное.


Алгебра. Сборник задач по математике для поступающих в вузы (с решениями)

Автор(ы): Зайцев Владимир Валентинович, Егерев Виктор Константинович, Кордемский Борис Анастасьевич   Издательство: АСТ, 2015 г.

Цена: 390 руб.   Купить

Сборник составлен в соответствии с программой по математике для поступающих в вузы. Он состоит из двух частей: "Арифметика, алгебра, геометрия" (часть I); "Алгебра, геометрия (дополнительные задачи). Начала анализа. Координаты и векторы" (часть II). Все задачи части I разбиты на три группы по уровню сложности. В каждой главе приведены сведения справочного характера и примеры решения задач. Ко всем задачам даны ответы. Пособие адресовано учащимся старших классов, абитуриентам и учителям математики. 10-е издание, исправленное.


Математика. Алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10 класс. Учебник. Базовый уровень

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Денищева Лариса Олеговна, Мишустина Татьяна Николаевна, Смирнова Ирина Михайловна, Корешкова Татьяна Александровна   Издательство: Мнемозина, 2015 г.  Серия: Математика

Цена: 437 руб.   Купить

Учебник адресован учащимся 10-го класса общеобразовательных учреждений. Особенностью учебника является наличие в нём полного курса предмета (алгебра, начала математического анализа, геометрия). Содержание учебника соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ. 12-е издание, стереотипное.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!