x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 94 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 94 чел.
Линейная алгебра и ее применения, Стренг Г., 1980

Линейная алгебра и ее применения, Стренг Г., 1980

Линейная алгебра и ее применения, Стренг Г., 1980.

  Книга отличается от традиционных руководств по линейной алгебре тем, что материал излагается в тесной связи с многочисленными приложениями. В виде отдельных глав представлены метод исключения Гаусса, ортогональные проекции, положительно определенные матрицы, линейное программирование и теория игр.
Книга, несомненно, окажется полезной математикам-прикладникам различных специальностей; она заинтересует также и преподавателей, аспирантов и студентов университетов и ВТУЗов, преподающих или изучающих линейную алгебру и ее приложения.

МЕТОД ИСКЛЮЧЕНИЯ ГАУССА.
Решение систем линейных уравнений — это центральная задача линейной алгебры. Наиболее важными в тоже время наиболее простым является случай, когда число неизвестных равно числу уравнений. Поэтому мы начнем с задачи, когда задано п уравнений с п неизвестными.

В курсе высшей алгебры рассматриваются два в каком-то смысле конкурирующих способа решения систем уравнений. Первым является метод исключения. Сначала некоторые кратные первого уравнения системы вычитаются из других уравнений, с тем чтобы устранить из этих уравнений первое неизвестное. В результате возникает меньшая система, состоящая из n—1 уравнений с n—1 неизвестными. Процесс повторяется, пока не останется только одно уравнение с одним неизвестным, которое можно решить непосредственно. Теперь нетрудно произвести обратный ход и определить все другие неизвестные в обратном порядке. Соответствующий пример мы скоро приведем. Второй, более сложный, путь дает идея определителя. Существует точная формула, называемая правилом Крамера, которая позволяет вычислить решение (значения неизвестных) как отношение двух определителей порядка п. Из примеров, приводимых в учебниках (человеческого терпения хватает, как правило, на случаи п = 3 или п = 4, но не более), не всегда видно, который путь лучше»

Оглавление
Оглавление
От редактора перевода Предисловие
Глава 1. МЕТОД ИСКЛЮЧЕНИЯ ГАУССА
§1.1. Введение
§1.2. Пример применения метода исключения Гаусса
§1.3. Матричные обозначения и умножение матриц
§1.4. Эквивалентность метода исключения Гаусса и разложения на треугольные матрицы
§1.5. Перестановки строк, обращения и ошибки округления
§1.6. Ленточные матрицы, симметрические матрицы и их применения Обзорные упражнения
Глава 2. ТЕОРИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
§2.1. Векторные пространства и подпространства
§2.2. Решение m уравнений с n неизвестными
§2.3. Линейная независимость, базис и размерность
§2.4. Четыре основных подпространства
§2.5. Ортогональность векторов и подпространств
§2.6. Пары подпространств и произведения матриц Обзорные упражнения
Глава 3. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ И МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
§3.1. Скалярные произведения и транспонирование
§3.2. Проекции на подпространства и аппроксимации по методу
наименьших квадратов
§3.3. Ортогональные базисы, ортогональные матрицы и ортогонализация Грама — Шмидта
§3.4. Псевдообращение и сингулярное разложение
§3.5. Взвешенные наименьшие квадраты Обзорные упражнения
Глава 4. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ
§4.1. Введение
§4.2. Свойства определителя
§4.3. Формулы для определителя
§4.4. Применения определителей Обзорные упражнения
Глава 5. СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ И СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ
§5.1. Введение
§5.2. Диагональная форма матрицы
§5.3. Разностные уравнения и степени Ак
§5.4. Дифференциальные уравнения и экспонента еAt
§5.5. Комплексный случай: эрмитовы и унитарные матрицы
§5.6. Преобразования подобия и треугольные формы Обзорные упражнения
Глава 6. ПОЛОЖИТЕЛЬНО ОПРЕДЕЛЕННЫЕ МАТРИЦЫ
§6.1. Максимумы, минимумы и седловые точки
§6.2. Критерии положительной определенности
§6.3. Полуопределенные и неопределенные матрицы. Обобщенная задача на собственные значения Ах = Вх
§6.4. Принципы минимума и отношение Релея
§6.5. Принцип Релея — Ритца и метод конечных элементов
Глава 7. ВЫЧИСЛЕНИЯ С МАТРИЦАМИ
§7.1. Введение
§7.2. Норма и число обусловленности матрицы
§7 3. Вычисление собственных значений
§7.4. Итерационные методы решения системы Ах = b
Глава 8. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ И ТЕОРИЯ ИГР
§8.1. Линейные неравенства
§8.2. Симплекс-метод
§8.3. Теория двойственности
§8.4. Сетевые модели
§8.5. Теория игр и теорема о минимаксе
Приложение А. ЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ, МАТРИЦЫ И ЗАМЕНЫ БАЗИСОВ
Приложение В. ЖОРДАНОВА ФОРМА МАТРИЦЫ
Список литературы
Решения
Указатель.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com

Предложения интернет-магазинов

Современный шведский язык. Базовый курс (CDmp3)

Автор(ы): Жукова Н. И.   Издательство: Каро, 2007 г.  Серия: Учебные пособия

Цена: 345 руб.   Купить

Аудиокурс к книге Н.И.Жуковой Современный шведский язык. Базовый курс. Аудиоприложение на CD, включающее в себя записи текстов и диалогов, поможет освоить правильное произношение. Текст читает Никлас Стренг. Длительность записи: 66 минут.


Программа для общеобразовательных учреждений. Планирование учебного материала. Алгебра. 7-9 классы

Автор(ы): Феоктистов Илья Евгеньевич   Издательство: Мнемозина, 2010 г.  Серия: Математика

Цена: 107 руб.   Купить

В сборник, предназначенный учителям математики, использующим в своей деятельности учебники Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, И. Е. Феоктистова "Алгебра-7", "Алгебра-8", "Алгебра-9", включены программа, поурочное планирование, сведения о составлении рабочей программы.


Физика природных явлений. Книга для учащихся

Автор(ы): Тарасов Лев Васильевич   Издательство: Мнемозина, 2013 г.  Серия: Библиотека познавательной литературы

Цена: 704 руб.   Купить

В научно-популярной книге для учащихся старшего возраста рассмотрены различные природные явления: закат солнца, образование тумана, облаков, грозовых туч, линейная и шаровая молнии, радуга, гало, миражи, полярные сияния, свечение моря, эхо, возникновение волн цунами, тайфуны, землетрясения, извержения вулканов и гейзеров, метели, снежные лавины и др. Читателю предлагается взглянуть на каждое явление глазами поэта, натуралиста и, наконец, физика.


Современный шведский язык. Сборник упражнений к базовому курсу (CDmp3)

Автор(ы): Жукова Н. И.   Издательство: Каро, 2010 г.  Серия: Учебные пособия

Цена: 345 руб.   Купить

Предлагаем вашему вниманию сборник упражнений к базовому курсу "Современный шведский язык". Выполнение заданий, записанных на компакт-диск, способствует совершенствованию произношения и приобретению навыка понимания живой шведской речи на слух. Пособие адресовано всем изучающим шведский язык и может быть использовано как на занятиях в группе, так и для самостоятельной работы. Текст читает Никлас Стренг. Длительность записи: 129 минут.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!