x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 64 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 64 чел.
Линейная алгебра и тензорное исчисление, Зенков А.В., 2010

Линейная алгебра и тензорное исчисление, Зенков А.В., 2010

Линейная алгебра и тензорное исчисление, Зенков А.В., 2010.

  Учебник подготовлен на основе расширенного текста лекций по дисциплине "Линейная алгебра с приложениями", читавшихся автором в течение длительного времени студентам физических специальностей физико-технического факультета УГТУ-УПИ.
Данная дисциплина включает в себя собственно линейную алгебру, а также тензорное исчисление и системы дифференциальных уравнений с элементами теории устойчивости. Настоящий учебник содержит материал только по линейной алгебре и достаточно тесно с ней связанному тензорному исчислению, а системы дифференциальных уравнений и вопросы устойчивости составляют предмет одновременно издаваемой отдельной книги.
В обеих книгах акцент сделан на практическом освоении математической техники, особенно важном для студентов-физиков.
В качестве дополнения к учебникам автором издано руководство к решению задач по всем темам с приложением упражнений для самостоятельной работы.
В данном (втором) издании исправлены замеченные опечатки и в некоторых местах улучшено изложение.

Евклидово пространство.
Линейные пространства, рассмотренные выше, существенно беднее того пространства, которое изучается в аналитической геометрии: у векторов этих пространств нет длины и нет угла между векторами. Эти метрические свойства просто не определены.

Вводя понятие скалярного произведения и, с его помощью, метри-к у, мы получим евклидово пространство, которое гораздо богаче по своим свойствам, чем «просто» линейное пространство.

Оглавление
Глава I. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
1. Линейное пространство
2. Базис и размерность линейного пространства
3. Линейные подпространства
4. Преобразование координат вектора
5. Линейные операторы
6. Преобразование матрицы оператора при смене базиса
7. Алгебра линейных операторов
8. Обратный оператор
9. Собственные векторы оператора
10. Евклидово пространство
11. Основные свойства евклидова пространства
12. Матрица Грама
13. Ортогональные системы векторов
14. Ортонормированный базис
15. Переход от ОНБ к ОНБ
15. Свойства матрицы Грама
17. Операторы в евклидовых пространствах
18. Самосопряжённый оператор
19. Унитарный и ортогональный операторы
20. Линейные формы
21. Билинейные формы
22. Квадратичные формы
Глава II. ТЕНЗОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
1. Введение в предмет тензорного исчисления
2. Понятие объекта в тензорном исчислении
3. Тензорные обозначения
4. Примеры
5. "Тензорный взгляд" на формулы линейной алгебры
6. Определение тензора
7. Тензорный закон в матричном виде
8. Тензорная алгебра
9. Симметрия тензоров
10. Симметрирование и альтернирование тензоров
11. Тензоры в евклидовом пространстве
12. Взаимный базис
13. Геометрический смысл ко- и контра вариантных координат
14. Жонглирование индексами
15. Главные значения и главные направления тензора
16. Шаровой тензор и девиатор
17. Геометрическое изображение тензоров
18. Метрические соотношения в тензорном виде
19. Инварианты тензора
20. Псевдотензоры
21. Псевдовекторы
22. Символ Леви-Чивиты
23. Тензор Леви-Чивиты
24. Тензоры в инвариантной форме
Библиографический список.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Алгебра. 8 класс. Учебник. Углубленное изучение. ФГОС

Автор(ы): Поляков Виталий Михайлович, Мерзляк Аркадий Григорьевич   Издательство: Вентана-Граф, 2015 г.  Серия: Математика (Алгоритм успеха)

Цена: 463 руб.   Купить

Учебник предназначен для углублённого изучения алгебры в 8 классе и входит в комплект из трёх книг: "Алгебра. 7 класс", "Алгебра. 8 класс", "Алгебра. 9 класс" (авт. А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков) системы "Алгоритм успеха". Содержание учебника соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.). Рекомендовано Министерством образования и науки РФ.


Алгебра. 7 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций. ФГОС ФП

Автор(ы): Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович   Издательство: Вентана-Граф, 2014 г.  Серия: Математика (Алгоритм успеха)

Цена: 470 руб.   Купить

Учебник предназначен для углублённого изучения алгебры в 7 классе и входит в комплект учебников: "Алгебра. 7 класс", "Алгебра. 8 класс", "Алгебра. 9 класс" (авт. А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков) системы "Алгоритм успеха". Содержание учебника соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.). Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.


Алгебра. 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы. ФГОС

Автор(ы): Мерзляк Аркадий Григорьевич, Рабинович Ефим Михайлович, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семенович   Издательство: Вентана-Граф, 2014 г.  Серия: Математика (Алгоритм успеха)

Цена: 154 руб.   Купить

Сборник содержит упражнения для самостоятельных и контрольных работ. Он используются в комплекте с учебником "Алгебра. 7 класс" (авт. А. Г. Мерзляк, В.М. Поляков) при изучении углублённого курса алгебры. Соответствуют федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.).


Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. ФГОС

Автор(ы): Мерзляк Аркадий Григорьевич, Рабинович Ефим Михайлович, Полонский Виталий Борисович   Издательство: Вентана-Граф, 2015 г.  Серия: Математика (Алгоритм успеха)

Цена: 150 руб.   Купить

Дидактические материалы содержат упражнения для само­стоятельных и контрольных работ. Используются в комплекте с учебником «Алгебра. 7 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. По­лонский, М. С. Якир) системы «Алгоритм успеха». Соответствуют федеральному государственному образова­тельному стандарту основного общего образования (2010 г.).

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!