x-uni.com
регистрация / вход
сейчас на линии 45 чел.
x-uni.com
x-uni.com
 
Математика
Биология
Литература
Русский язык
ВИДЕО
Физика
Химия
История
Английский
 
ВИДЕО
 
 
регистрация / вход
сейчас на линии 45 чел.
Линейная алгебра с приложениями, Руководство к решению задач, Зенков А.В., 2010

Линейная алгебра с приложениями, Руководство к решению задач, Зенков А.В., 2010

Линейная алгебра с приложениями, Руководство к решению задач, Зенков А.В., 2010.

  Пособие содержит примеры решения задач по линейной алгебре, тензорному исчислению, системам дифференциальных уравнений и теории устойчивости. Оно рассчитано на использование совместно с учебниками "Линейная алгебра и тензорное исчисление" и "Системы дифференциальных уравнений и элементы теории устойчивости", подготовленными автором, и следует принятым там очерёдности изложения, терминологии и системе обозначений. Вопросы, достаточно подкреплённые примерами в названных книгах, как правило, заново не рассматриваются.
В пособии учтён методический опыт каф. "Вычислительные методы и уравнения математической физики" УГТУ-УПИ, на которой автор работал много лет.
Каждая глава пособия завершается индивидуальными заданиями или подборкой задач (частично с ответами и указаниями к решению) для самостоятельной работы студентов.
В конце приведён список изданий, повлиявших на содержание данного пособия и/или рекомендуемых автором для желающих приобрести лучшие навыки в решении задач.
В данном (втором) издании исправлены замеченные опечатки и местами улучшено изложение.

Примеры.
Псевдотензор Т веса М в базисе е представлен массивом чисел Т. Найти соответствующий массив чисел в новом базисе e', связанном со старым матрицей перехода Аε → ε' = А.

Показать справедливость формулы
([a х b], [с х d]) = (а, с) (b, d) — (a, d) (b. с).

Для базиса е1 = 2i + j, e2 = i-j в пространстве Е2 найти взаимный базис, матрицы метрических тензоров, ко- и контравариантные координаты вектора х = i + j.

Оглавление
Глава I. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
1. Линейная зависимость векторов. I
2. Линейная зависимость векторов. II
3. Ранг системы векторов. I
4. Ранг системы векторов. II
5. Сумма и пересечение нодн|юстраиств
6. Матрица перехода. I
7. Матрица перехода. II
8. Матрица оператора. I
9. Матрица оператора. II
10. Произведение операторов
11. Ортогонализация по Граму-Шмидту
12. Матрица сопряжённою оператора
13. Линейная форма
14. Билинейная форма
15. Кривая второго порядка
16. Задания по линейной алгебре
Глава II. ТЕНЗОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
1. Линейная комбинация тензоров
2. Тензорное произведение. I
3. Тензорное произведение. II
4. Скалярное произведение
5. Симметрия тензоров
6. Симметрирование и альтернирование. I
7. Симметрирование и альтернирование. II
8. Симметрирование и альтернирование. III
9. Тензоры в евклидовом пространстве. I
10. Тензоры в евклидовом пространстве. II
11. Шаровой тензор и девиатор
12. Тензорная поверхность
13. Инварианты тензора
14. Псевдотензоры
15. Тензор Леви-Чивиты
16. Дуальный вектор
17. Упражнения по тензорному исчислению
18. Ответы
Глава III. СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
1. Общее решение системы
2. Метод исключения
3. Метод интегрируемых комбинаций
4. Линейная однородная система с постоянными коэффициентами
5. Линейная неоднородная система с постоянными коэффициентами
6. Упражнения по системам дифференциальных уравнений
7. Ответы
Глава IV. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ УСТОЙЧИВОСТИ
1. Определение устойчивости по Ляпунову
2. Простейшие типы точек покоя. Узел
3. Простейшие типы точек покоя. Седло
4. Простейшие типы точек покоя. Фокус
5. Простейшие типы точек покоя. Центр
6. Простейшие типы точек покоя. Вырожденный узел
7. Исследование на устойчивость по первому приближению. Фазовый портрет системы
8. Метод функций Ляпунова
9. Упражнения по теории устойчивости
10. Ответы
Библиографический список.

Скачать бесплатно на сайте fileskachat.com
Скачать бесплатно на сайте yadi.sk

Предложения интернет-магазинов

Наглядная стереометрия в теории, задачах, чертежах

Автор(ы): Бобровская Алла Валерьяновна   Издательство: Феникс, 2013 г.  Серия: Библиотека школьника

Цена: 248 руб.   Купить

Учебное пособие представляет собой практическое руководство по курсу стереометрии общеобразовательной школы. В нем представлен материал, посвященный теории изображении пространственных фигур в произвольной параллельной проекции. В книге содержатся алгоритмы построения изображений многогранников, круглых тел и их комбинаций, описаны основные случаи обоснования выполнения чертежей, представлен подробный анализ возможностей проекционных чертежей для решения задач на построение сечений многогранников. Теоретический материал снабжен большим количеством иллюстраций, многие из которых выполнены «в динамике». Первая глава посвящена основам теории изображений плоских и пространственных фигур в параллельной проекции, содержит алгоритмы построения изображений плоских и пространственных фигур. Вторая глава посвящена решению позиционных задач на проекционных чертежах. Здесь даются понятия позиционных задач, полного и неполного изображений, приводятся приемы и методы построения сечений многогранников на полных чертежах. В третьей главе рассматриваются приемы обоснования выполнения чертежей, приводятся примеры решения стереометрических задач на проекционных чертежах. Школьникам пособие позволит подготовиться к решению задач В-9 и С-2 из Открытого банка заданийпо математике (www.niathtge.ru) ЕДИНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА. Пособие рассчитано на учащихся 10—11-х классов, учителей математики и студентов педагогических вузов.


Алгоритмы - ключ к решению задач. Алгебра. 7-9 классы

Автор(ы): Михайлова Жанна Николаевна   Издательство: Литера, 2014 г.  Серия: Средняя школа

Цена: 688 руб.   Купить

Книга содержит справочные материалы: определения, формулы, алгоритмы решения типовых уравнений, неравенств и их систем и т. д. по всем разделам школьного курса алгебры, а также образцы решений заданий БГЭ. В пособии предложена методика работы с формулами, способствующая их лучшему применению и запоминанию.


Алгебра. 8 класс. Методические рекомендации. Пособие для учителей общеобразовательных организаций

Автор(ы): Потапов Михаил Константинович, Шевкин Александр Владимирович   Издательство: Просвещение, 2014 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 278 руб.   Купить

Методические рекомендации содержат тематическое планирование, в них рассмотрены концепция и структура учебников, даны рекомендации по изучению тем курса, комментарии к решению сложных задач и по работе с текстовыми задачами разных видов.


Алгоритмы - ключ к решению задач. Алгебра и элементарные функции. 10-11 классы

Автор(ы): Михайлова Жанна Николаевна   Издательство: Литера, 2014 г.  Серия: Средняя школа

Цена: 656 руб.   Купить

Книга содержит справочные материалы: определения, формулы, алгоритмы решения типовых уравнений, неравенств и их систем и т. д. по всем разделам школьного курса алгебры и начала анализа, а также образцы решений заданий ЕГЭ. В пособии предложена методика работы с формулами, способствующая их лучшему применению и запоминанию.

ПЕДСОВЕТ / ФОРУМ

Новости образования

Новости науки

флаг италииX-UNI рекомендует репетитора итальянского языка: yuliyavenezia (Скайп).

Репетитор по Скайпу без посредников

Неограниченная аудитория, свободный график. Начните свой бизнес здесь!